a) Ta có : A = 10²⁸ + 8 

                   = 100...0 + 8 (28 chữ số 0)

                   = 100...008 (27 chữ số 0)

Nhận xét: 10²⁸ + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 

lại có : Tổng của 3 chữ số này là : 0 + 0 + 8 = 8 => chia hết cho 8

=> 10²⁸ + 8 \(⋮\)8 (1)

Nhận xét : 10²⁸ + 8 = 100...008 (27 chữ số 0)

=> Tổng các chữ số của số trên là : 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 8 = 9 \(⋮\)9 (27 số hạng 0) 

=> 10²⁸ + 8 \(⋮\)9(2)

Từ (1) và (2) ta có :

ƯCLN(8,9) = 1

=> 10²⁸ + 8 \(⋮\)BCNN(8,9) 

=> 10²⁸ + 8 \(⋮\)72

Ta có :

\(10^{28}+8=100...008\)(27 chữ số 0 )

Xét \(008⋮8\Rightarrow10^{28}+8⋮8\left(1\right)\)

Xét \(1+27\times0+8=9⋮9\Rightarrow10^{28}+8⋮9\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow10^{28}+8⋮72\)

xét n(n+1)(4n+1)

Có (nn+n1)(4n+1)

(2n+n)(4n+1)=3n(4n+1)

Mà 3 nhân với số nào cũng chia hết cho 3=>3n(4n+1)chia hết cho 3

xét3n(4n+1)

có 3n*4n+3n

=>n(3+3)4n

=>n6*4n=24n chia hết cho 2

mình làm ko biết đúng không 

nhung chac la se dung

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Đây là tích 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)

Mà 24 chia hết cho 3 và 8 nên n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 3 và 8

\(7^{n+4}-7^n\)

\(\Rightarrow7^n\cdot7^4-7^n\)

\(\Rightarrow7^n\cdot\left(7^4-1\right)\)

\(\Rightarrow7^n\cdot\left(2401-1\right)\)

\(\Rightarrow7^n\cdot2400\)

\(\Rightarrow7^n\cdot30\cdot80⋮30\left(đpcm\right)\)

\(3^{n+2}+3^n\)

\(\Rightarrow3^n\cdot3^2+3^n\)

\(\Rightarrow3^n\cdot\left(3^2+1\right)\)

\(\Rightarrow3^n\cdot\left(9+1\right)\)

\(\Rightarrow3^n\cdot10⋮10\left(đpcm\right)\)

6x + 11y chia hết cho 31

=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 vì 31y chia hết cho 31

=> 6x + 42y chia hết cho 31

=> 6(x + 7y) chia hết cho 31

=> x + 7y chia hết cho 31 vì 6 và 31 là hai số nguyên tố cùng nhau

=> đpcm

Giả sử n²+5n+5 chia hết cho 25

=> n²+5n+5 chia hết cho 5

=> n² chia hết cho 5 (vì 5n+5 chia hết cho 5)

Mà 5 là số nguyên tố

=> n chia hết cho 5

=> n = 5k (k thuộc N)

Ta có: n² + 5n + 5 = (5k)² + 5.5k + 5 = 25k² + 25k + 5 

Vì 25k² + 25k chia hết cho 25, 5 không chia hết cho 25

=> 25k² + 25k + 5 không chia hết cho 25 hay n² + 5n + 5 không chia hết cho 25

=> giả sử sai

Vậy...

mk thk thì mk lm thui

thanks nha

+nếu n là số chẵn thì n+2 là số chẵn nên chia hết cho 2,suy ra tích trên chia hết cho 2

+nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn,chia hết cho 2,vậy tích trên cx chia hết cho 2

Vậy tích trên chia hết cho 2 với mọi n thuộc N

TH1: n là số chẵn

\(\Rightarrow\)( n + 7 ) là số lẻ

\(\Rightarrow\)n.( n + 7 ) là số chẵn           ( vì chẵn \(\times\) lẻ \(=\) chẵn )

TH2: n là số lẻ 

\(\Rightarrow\)( n + 7 ) là số chẵn

\(\Rightarrow\)n.( n + 7 ) là số chẵn           ( vì lẻ \(\times\)chẵn \(=\)chẵn )

              Vậy n. ( n + 7 ) là số chẵn với mọi \(n\in N\)