Đặt A= 1.2+2.3 +.......+99.100

3A= 1.2.3+2.3.4+3.4.3 +......+ 99.100.3

3A= 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)

3A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...... + 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 +.......+ 98.99.100)

3A = 99.100.101 - 0.1.2

3A = 999900 - 0

3A= 999900

A= 999900 : 3

A = 333300 

A=1.2+2.3+3.4+…+99.100

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + ... + 99.100.3

3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ... + 99.100.(101-98)

3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

3A = 99.100.101

=> A = \(\frac{99.100.101}{3}\)= 333 300

3A = 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × ( 4 - 1 ) + ... + 99 × 100 × ( 101 - 98 )

3A = 1 × 2 × 3 + 2 × 3 × 4 - 1 × 2 × 3 + ... + 99 × 100 × 101 - 98 × 99 × 100

3A = 99 × 100 × 101 = 999900

A = 999900 ÷ 3 = 333300

Tích mình cái nha

A=1.2+2.3+3.4+........+98.99

3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+........+98.99.3

3A=1.2.3+2.3.(4 -1) +3.4.(5 -2)+........+98.99.(100 -97)

3A=1.2.3+2.3.4 -1.2.3

3A=98.99.100

=>A=(98.99.100)/3

=323400

= -101/100

\(B=-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\\ =-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\\ =-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\\ =-\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{-99}{100}\)

<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>B=−11.2 −12.3 −13.4 −...−198.99 −199.100  \\ =−(11.2 +12.3 +13.4 +...+198.99 +199.100 ) \\ =−(1−12 +12 −13 +13 −14 +...+198 −199 +199 −1100 ) \\ =−(1−1100 )=−99100 

sai đề 

sai đề là cái chắc

sai đề hả bạn????

3S=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+...+99.100(101-98)

3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100

3S=(1.2.3+2.3.4+...+99.100.101)-(0.1.2+1.2.3+...+98.99.100)

3S=99.100.101-0.1.2

3S=99.100.101

S=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)

S = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ...... + 99 . 100 

Gấp S lên 3 lần ,ta có: 

S . 3 = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + … + 99 . 100 . 3 

S . 3 = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . ( 4 - 1 ) + 3 . 4 . ( 5 - 2 ) + … + 99 . 100 . ( 101 - 98 ) 

S . 3 = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 + … + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100 

S . 3 = 99 . 100 . 101 

S = 99 . 100 .101 : 3 

S = 33 . 100 . 101 

S = 333300

Gọi A là biểu thức ta có: 
S = 1.2+2.3+3.4+......+98.99+99.100 
Gấp S lên 3 lần ta có: 
S . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
S . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
S . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
S . 3 = 99.100.101 
S = 99.100.101 : 3 
S = 33.100.101 
S = 333 300

cau hỏi tương tự ko có mà!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

3C=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+2014.2015.(2016-2013)

3C=2014.2015.2016

C=2014.2015.2016:3

1.

A = (22.21.20 - 2.1.0) : 3 

A = 9240 : 3

A = 3080

3.A = 3080 x 3

3.A = 9240

A=1.2+2.3+3.4+.....+20.21

B= 1 mũ 2+2 mũ 2+ 3 mũ 3+....+20 mũ 2

3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n(n +1)3

= 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ...+ n(n + 1)[(n + 2) - (n -1)]

= 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + n(n + 1)(n + 2) - n(n + 1)(n - 1)

= n(n + 1)(n + 2)

=> S N(N+1)(n+2)/3

 mk nhanh nhat nhat  ban !!! 

ta thấy mỗi hạng tử của tổng trên là tích của hai số tự nhiên liên tiếp , khi đó:

gọi a1=1.2=>3a1=1.2.3=>3a1=1.2.3-0.1.2

a2=2.3=>3a2=2.3.3=>3a2=2.3.4-1.2.3

a3=3.4=>3a3=3.3.4=>3a3=3.4.5-2.3.4

an-1=(n-1)n=>3an-1=3(n-1)n=>3an-1=(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n

an=n(n+1)=>3an=3n(n+1)=>3an=n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

cộng các vế đẳng thức trên ta có:

3a1+3a2+...+3an-1+3an=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+...+(n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1) =>3(a1+a2+...+an-1+an)=n(n+1)(n+2)

mà A=a1+a2+...+an-1+an nên 

\(A=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

bái phục @_@

3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

3A=98.100.101

A=99.100.101 / 3

A=333300

Mình cho bạn dạng tổng quát nha

1.2+2.3+...+n.(n+1)=n(n+1)(n+2) / 3

3A=1.2.3+2.3.(4-1)+...........+99.100.(101-98)

3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+............+99.100.101-98.99.100

3A=99.100.101

A=99.100.101:3

A=333300

ta có 3A=1.2.(3-0)+2.3(4-1)+2.4(5-2)+ ...+97.98(99-96)

            =(1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+97.98.99+98.99.100)-(0.1.2+1.2.3+2.3.4+....+96.97.98+97.98.99)

            =98.99.100=970200

=>A=970200:3=323400

mk học bài này rồi