Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thiên An
Xem chi tiết
Lightning Farron
2 tháng 6 2016 lúc 17:21

Cách 1:Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k;\Rightarrow a=bk,c=dk\Leftrightarrow\)

\(\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\left(1\right)\)

\(\frac{c}{d}=\frac{dk}{d}=k\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Lightning Farron
2 tháng 6 2016 lúc 17:22

Cách 2:Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk 

Ta có: 

a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1) 

c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2) 

Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d 

Đào Nguyên Nhật Hạ
2 tháng 6 2016 lúc 17:29

Toán lớp 7

 

Tên mk là thiên hương yê...
Xem chi tiết
Đặng Ngô Thái Phong
26 tháng 10 2017 lúc 14:27

TA CÓ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{p}{q}=\frac{am}{bm}=\frac{nc}{nd}=\frac{ep}{eq}\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU TA CÓ 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{p}{q}=\frac{ma}{mb}=\frac{nc}{nd}=\frac{ep}{eq}=\frac{ma+nc+ep}{mb+nd+eq}\)(ĐPCM)

Đặng Ngô Thái Phong
24 tháng 10 2017 lúc 21:34

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\cdot1=b\\b=c\cdot1=c\\c=a\cdot1=a\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)

lê thị tiều thư
Xem chi tiết
Lazy kute
Xem chi tiết
I Love Song Joong ki
9 tháng 8 2016 lúc 18:24

\(a.\)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>   \(ad=bc\)=>   \(ad+ab=bc+ab\)=> a x ( b + d) = b x ( a + c )

=>  \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\left(đpcm\right)\)

\(b.\)\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)=>  \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)( Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)=>  \(a^2=bc\)( đpcm)

Giang Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Minh Anh
5 tháng 9 2016 lúc 19:59

Ta có:\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\Rightarrow ad.ab< bc.ab\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)(1)

và \(ad< bc\Rightarrow ad.cd< bc.cd\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)(2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Giang Nguyễn
5 tháng 9 2016 lúc 20:16

@LêMinhAnh Cảm ơn bạn <3

ko ko
Xem chi tiết
Đặng Tuấn Anh
3 tháng 5 2018 lúc 17:59

Đặt \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}=k\Rightarrow a< bk;c=dk\Rightarrow a+c< bk+dk=\left(b+d\right)k\)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{\left(b+d\right)k}{b+d}=k\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Luyện Ngọc Anh
22 tháng 10 2018 lúc 20:57

Ta có : \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\)

<=> \(a\left(b+d\right)>b\left(a+c\right)\)

<=> \(ab+ad>bc+ba\)

<=> \(ad>bc\)[ Đoạn này ta thấy ba bên vế trái và vế phải giống nhau nên rút gọn bớt đi ]

<=> \(a>b\)

=> \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+d}\)

Park Chanyeol
Xem chi tiết
đinh thảo my
Xem chi tiết
Aquarius
14 tháng 10 2016 lúc 21:00

Ta có :\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)(1)\(\Rightarrow\)(\(\frac{a^{ }}{c}\))^4=(\(\frac{b}{d}\))^4\(\Rightarrow\)\(\frac{a^4}{c^4}\)=\(\frac{b^4}{d^4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có;

\(\frac{a^4}{c^4}\)=\(\frac{b^4}{d^4}\)=\(\frac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)(2)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau với (1) , ta có

\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)=\(\frac{a-b}{c-d}\)\(\Rightarrow\)(\(\frac{a}{c}\))^4=(\(\frac{b}{d}\))^4=(\(\frac{a-b}{c-d}\))^4 (3)

Từ (2)và (3)\(\Rightarrow\)(\(\frac{a-b}{c-d}\))^4=\(\frac{a^4-b^4}{c^4-d^4}\)

Steolla
2 tháng 9 2017 lúc 8:30

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

Xem chi tiết
KhảTâm
7 tháng 7 2019 lúc 7:46

Ta có: \(\left(a+b+c-d\right)\left(a-b-c-d\right)=\left(a+b-c+d\right)\left(a-b+c+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c-d}{a+b-c+d}=\frac{a-b+c+d}{a-b-c-d}\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)+\left(c-d\right)}{\left(a+b\right)-\left(c-d\right)}=\frac{\left(a-b\right)+\left(c+d\right)}{\left(a-b\right)-\left(c+d\right)}.\)

Đặt \(A=a+b;B=c-d;C=a-b;D=c+d.\)Ta được:

\(\frac{A+B}{A-B}=\frac{C+D}{C-D}\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{C}{D}\Leftrightarrow\frac{a+b}{c-d}=\frac{a-b}{c+d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c-d}{c+d}\)

Vậy ta được:

\(\left(a+b+c-d\right)\left(a-b-c-d\right)=\left(a+b-c+d\right)\left(a-b+c+d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c-d}{c+d}.\)