a) Ta thấy: |x + 1|, |x + 2|, |x + 3|, ..., |x + 98|, |x + 99| lớn hớn hoặc bằng 0 với mọi x

Mà |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| +...+ |x + 98| + |x + 99| = 100x 

=> 100x lớn hơn hoặc bằng 0 => x lớn hơn hoặc bằng 0

=> |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| +...+ |x + 98| + |x + 99| = x + 1 + x + 2 + x + 3 + ... + x + 98 + x + 99

=>x + x + x + ... + x ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 ) = 100x

=> 99x + 2500 = 100x => 2500 = 100x - 99x => x = 2500

b. Ta thấy: \(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\) , \(x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

TH1: \(x\ge5\Rightarrow|x-5|=x-5,|x-1|=x-1\)

=> |x - 1| + |x - 5| = x - 1 + x - 5 = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5

- Tương tự làm 2 trường hợp nữa là \(x< 1\) và \(1\le x< 5\) là ra nhé :D

b) | x - 1 | + | x - 5 | = 4  (1)

Ta có bảng xét dấu

+) Nếu x < 1 thì | x - 1 | + | x - 5 | = ( 1 - x ) + ( 5 - x ) = 1 - x + 5 - x = 6 - 2x

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow6-2x=4\)

\(\Leftrightarrow2x=2\) 

\(\Leftrightarrow x=1\)  ( ko thỏa mãn x < 1 )

+) Nếu \(1\le x\le5\)  thì | x - 1 | + | x - 5 | = ( x - 1 ) + ( 5 - x ) = x - 1 + 5 - x =4

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow4=4\)   ( thỏa mãn với mọi \(1\le x\le5\) )

\(\Rightarrow\)\(1\le x\le5\)  thỏa mãn đề bài

+) Nếu x > 5 thì | x - 1 | + | x - 5 | = x - 1 + x - 5 = 2x - 6

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x-6=4\)

\(\Leftrightarrow2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=5\)  ( ko thỏa mãn x > 5 )

Vậy \(1\le x\le5\)  thỏa mãn đề bài

!! Học tốt @@

# Chiyuki Fujito

a,

\(\Leftrightarrow\left(\left(2x^2-4\right)-2\left(x+1\right)^2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4-2\left(x^2+2x+1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4-2x^2-4x-2< 0\)

\(\Leftrightarrow-4x-6< 0\)

\(\Rightarrow x+\dfrac{3}{2}>0\)

\(\Rightarrow x>-\dfrac{3}{2}\)

\(x\in\left\{-\dfrac{3}{2};\infty\right\}\)

b/

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-5+6x< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-5+6x< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4< 0\) ( điều này vô lý vì không có giá trị nào của x khiến x^2+4<0)

từ trên suy ra:

không có giá trị nào của x để pt này đúng .

c, đưa các hệ số vào công thức bậc 2 ( áp dụng ct bậc 2):

có: \(x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2.a}\)

Với : a=1 ; b=-4 ; c =3

Ta có:

\(x=\dfrac{-1.-4\pm\sqrt{-4^2-4.1.3}}{2.1}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4\pm\sqrt{4}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{4+2}{2}\\x_2=\dfrac{4-2}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_2=1\end{matrix}\right.\)

tìm khoảng bđt bằng parabol :

 có một dấu bất đẳng thức

\(\Rightarrow1< x< 3\)

Bài 1: tính: a) 8 và 5/9 : 5 và 1/2 b) 7 và 3/4 - 2 và 1/8 c) 1 và 3/4 x 2 và 5/6 d) 7 - 2 và 2/3 e) 2 và 3/7 x 1 và 3/4 g) 5 và 1/3 : 3 và 1/5 Bài 2: tìm X: X : 3 và 1/3= 2 và 2/5 + 7/10 Và là biểu thị cho hỗn số nhé

Bài 1:

a, 85995​:51221​

= 779977​: 112211​

= 779977​ x 211112​

= 149914​
 

b, 73443​ - 21881​

= 314431​ - 178817​

= 458845​

c, 13443​ x 25665​

= 7447​ x 176617​

= 1192424119​
 

d, 7 - 22332​

= 213321​ - 8338​

= 133313​
 

e, 23773​ x 13443​

= 177717​ x 7447​

= 174417​
 

g, 51331​: 31551​

= 163316​ : 165516​

= 5335​
 

Bài 2: 

$x$: 31331​ = 25775​ + 710107​

$x$ : 103310​ = 197719​ + 710107​

$x$ : 103310​ = 2397070239​

$x$         = 2397070239​ x 103310​

$x$         = 2392121239​
 

\(\frac{x_1-1}{5}=\frac{x_2-2}{4}=\frac{x_3-3}{3}=\frac{x_4-4}{2}=\frac{x_5-5}{1}=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5-\left(1+2+3+4+5\right)}{5+4+3+2+1}\)

\(=\frac{30-\left(1+2+3+4+5\right)}{15}=1\)

Vậy \(\frac{x_{1-1}}{5}=1\)

 phần sau nữa bạn tự làm nhé

a) 2(x + 3) = 5(1 - x) - 2

<=> 2x + 6 = 5 - 5x - 2

<=> 2x + 6 = 3 - 5x

=> 2x - 5x = 6 + 3

=>        -3x = 9

=>           x = 9 : (-3)

=>           x = -3