\(x\cdot2013-x=2013\cdot2011+2013\)

\(x\cdot\left(2013-1\right)=2013\cdot\left(2011+1\right)\)

               \(x\cdot2012=2013\cdot2012\)

                             \(x=2013\cdot2012\div2012\)

                             \(x=2013\)

x.2012=2013.2012

Nên x=2013

\(x\times2013-x=2013\times2011+2013\)

\(x\times\left(2013-1\right)=2013\times\left(2011+1\right)\)

\(x\times2012=2013\times2012\)

\(\Rightarrow x=2013\)

Ta có:

3 x 3 x 3 x 3 x 3 có chữ số tận cũng là 3

=> cứ 5 số 3 nhân vào nhau ra số tận cùng là 3

=> Số cặp là:

2011 : 5 = 402 cặp dư 1

Vậy số tận cùng là:

3 x 3 = 9

Đ/s:..

\(\frac{2011.2013-2011.2012}{2012.2011+2011.2013}\)

\(=\frac{2011.\left(2013-2012\right)}{2011.\left(2012+2013\right)}\)

\(=\frac{2011.1}{2011.4025}\)

\(=\frac{1}{4025}\)

bài này là bài Tính nha mọi người giải rõ ra giúp mik nha

\(\frac{2011x2013-2012x2011}{2012x2011+2011x2013}\)

\(=\frac{2011x\left(2013-2012\right)}{2011x\left(2012+2013\right)}\)

\(=\frac{2011x1}{2011x4025}\)

\(=\frac{1}{4025}\)

Vì 2013+2012+...+x=2013 

=> 2013=(x+...+2011+2012)+2013

=>x+...+2011+2012=2013-2013=0

Vậy x=0

Đặt \(\hept{\begin{cases}a=x+2011\\b=y+2011\\c=z+2011\end{cases}}\) Ta có Hệ:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{a}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+2}\left(A\right)=\sqrt{b}+\sqrt{c+1}+\sqrt{a+2}\left(B\right)\\\sqrt{b}+\sqrt{c+1}+\sqrt{a+2}\left(B\right)=\sqrt{c}+\sqrt{a+1}+\sqrt{b+2}\left(C\right)\end{cases}}\)

Vai trò \(x,y,z\) bình đẳng

Giả sử \(c=Max\left(a;b;c\right)\) vì \(A=C\) ta có:

\(\sqrt{a}+\sqrt{b+1}+\sqrt{c+2}=\sqrt{c}+\sqrt{a+1}+\sqrt{b+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\right)+\left(\sqrt{b+2}-\sqrt{b+1}\right)\)

\(=\sqrt{c+2}-\sqrt{c}=\left(\sqrt{c+2}-\sqrt{c+1}\right)+\left(\sqrt{c+1}-\sqrt{c}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{b+2}+\sqrt{b+1}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{c+2}+\sqrt{c+1}}+\frac{1}{\sqrt{c+1}+\sqrt{c}}\left(1\right)\)

Mặt khác \(\hept{\begin{cases}c\ge a\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{a+1}+\sqrt{a}}\le\frac{1}{\sqrt{c+1}+\sqrt{c}}\\c\ge b\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{b+2}+\sqrt{b+1}}\le\frac{1}{\sqrt{c+2}+\sqrt{c+1}}\end{cases}}\)

Suy ra \(\left(1\right)\) xảy ra khi \(a=b=c\Leftrightarrow x=y=z\) (Đpcm)

Giả sử z là số lớn nhất trong 3 số 

Từ đề bài ta có:

\(\sqrt{x+2011}+\sqrt{y+2012}+\sqrt{z+2013}=\sqrt{z+2011}+\sqrt{x+2012}+\sqrt{y+2013}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2012}-\sqrt{x+2011}+\sqrt{y+2013}-\sqrt{y+2012}=\sqrt{z+2012}-\sqrt{z+2011}+\sqrt{z+2013}-\sqrt{z+2012}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x+2012}+\sqrt{x+2011}}+\frac{1}{\sqrt{y+2013}+\sqrt{y+2012}}=\frac{1}{\sqrt{z+2012}+\sqrt{z+2011}}+\frac{1}{\sqrt{z+2013}+\sqrt{z+2012}}\)

Ta lại có:

\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x+2012}+\sqrt{x+2011}}\ge\frac{1}{\sqrt{z+2012}+\sqrt{z+2011}}\\\frac{1}{\sqrt{y+2013}+\sqrt{y+2012}}\ge\frac{1}{\sqrt{z+2013}+\sqrt{z+2012}}\end{cases}}\)

Dấu = xảy ra khi x = y = z

Tương tự cho trường hợp x lớn nhất với y lớn nhất.

fdy 'rshniytguo;yhuyt65edip;ioy86fo87ogtb eubuiltgr6sdwjhytguyh8 ban oi bai nay mac kho giai vao cut sit

Chào bạn, hãy theo dõi lời giải của mình nhé!

Ta có:

2013 + 2012 + 2011 + 2010 + ... + x = 2013

Ta lại có:

2013 + 0 = 2013

=> Biểu thức 2012 + 2011 + 2010 + ... + x = 0

=> x là một số nguyên âm.

Ma ta cung co cac cap so doi nhu: 2012 va -2012 ; 2011 va -2011 va v.v va v.v

Nhu vay ban co the hieu rang x = 2012.

Vay x = -2012.

Bạn không hiểu chỗ nào thì hỏi mình nhé, cảm ơn bạn! Chào bạn.