3/4 nữa nhé

2 m = 200 cm

Học tốt

đề là 2và 3/4 (hỗn số)m=? cm á

Dạng bài tập chứng minh dạng tổng quát rồi suy ra đpcm

Bài làm :

Xét dạng tổng quát : Cho \(\hept{\begin{cases}a+b=x+y\\a^4+b^4=x^4+y^4\end{cases}}\)

\(a^k+b^k=x^k+y^k\)(1)

+) Xét \(k=1\)ta có (1) hiển nhiên đúng

+) Xét \(k=2\)ta cũng thu được (1) đúng

Giả sử (1) đúng với \(k=n\)

Ta cần chứng minh (1) đúng với \(k=n+1\)

Khi đó : \(\left(1\right)\Leftrightarrow a^{n+1}+b^{n+1}=x^{n+1}+y^{n+1}\)

Xét \(a^{n+1}+b^{n+1}=\left(a^n+b^n\right)\left(a+b\right)-a^nb-ab^n\)

\(=\left(a^n+b^n\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{n-1}+b^{n-1}\right)\)

\(=\left(x^n+y^n\right)\left(x+y\right)-ab\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)\)(*)

Ta có \(x^2+y^2=a^2+b^2\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=\left(a+b\right)^2-2ab\)

\(\Leftrightarrow-2xy=-2ab\Leftrightarrow xy=ab\)

Khi đó : (*)\(\Leftrightarrow\left(x^n+y^n\right)\left(x+y\right)-xy\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)=x^{n+1}+y^{n+1}\)

Ta có đpcm

Xem thêm : Câu hỏi của Nguyễn Thu Huyền - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Ta có : \(\frac{x^2}{1+16x^4}=\frac{x^2}{1+\left(4y^2\right)^2}\le\frac{y^2}{2.4y^2}=\frac{1}{8}\)

\(\frac{y^2}{1+16y^4}=\frac{y^2}{1+\left(4y^2\right)^2}\le\frac{y^2}{2.4y^2}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{1+16x^4}+\frac{y^2}{1+16y^4}\le\frac{1}{4}\)

=> ĐPCM

Áp dụng hàm đẳng thức vào biểu thức trên ta được:

(x-y)^3 +( y-z )^3 +( z-x )^3

=(x^3-3.x^2.y+3.x.y^2-y^3)+(y^3-3.y^2.z+3.y.z^2-z^3)+(z^3-3.z^2.x+3.z.x^2-x^3)

=-3.x^2.y+3.x.y^2-3.y^2.z+3.y.z^2-3.z^2.x+3.z.x^2

=3.(.x^2.y+x.y^2-y^2.z+y.z^2-z^2.x+z.x^2)..

đén đây thì mình chịu, mong bạn thông cảm cho mình nha!(~~__~~)

Mình ko tiện vẽ hình nhé
a,Trên tia Ox ta có OA<OB(vì 3cm<8cm)

\(\Rightarrow\)A nằm giữa O và B

\(\Rightarrow\)OA+AB=OB

Thay OA=3cm,OB=8cm có:

3+AB=8

\(\Rightarrow\)AB=5(cm)

b,Vì C là trung điểm của OB nên OC=BC=\(\frac{OB}{2}=4cm\) 

Trên tia Ox ta có OA<OC(Vì 3cm<4cm)

\(\Rightarrow\)A nằm giữa O và C

\(\Rightarrow\)OA+AC=OC

Thay OA=3cm,OC=4cm có :

3+AC=4

\(\Rightarrow\)AC=1(cm)

Vậy..............

a/ Trên tia Ox, vì OA<OB(3cm<8cm) nên điểm A nằm giữa O và B.

Ta có: OA+ AB=OB

hay      3+AB=8

               AB= 8-3

              AB=5(cm)

Vậy AB= 5 cm

b/ Vì C là trung điểm của đoạn thẳng OB nên: OC=CB= OB:2= 8:2= 4(cm)

Trên tia Ox, có điểm C nằm giữa O và B nên:

OA+AC=OC

hay 3+AC= 4

           AC= 4-3

          AC= 1(cm)

Vậy AC= 1cm

2 (x-1) - 5 (x+2) = -10

2x-2 - 5x+10 = -10

2x-5x-2+10=-10

2x-5x=-10-10+2

-3x=-18

x=6