n=(-7;-1;1;7)

A= 6n/6n + 42/6n

A= 1 + 42/6n

Muốn A nguyên thì 42/6n phải nguyên

Suy ra 6n thuộc ước của 42

Suy ra n thuộc 2,-2,7,-7

Vi A la so nguyen =>6n+42 chia hết cho 6n mà 6n chia hết cho 6n

=>42chia hết cho 6n

=>6n thuộc ước cua42 ={ +_1;+_2;+_3;+_6;+_7;+_14;+_ 21;+_42}

=>n thuộc{+_1;+_7}

Để A là số nguyên thi 6n+42⋮6n

6n⋮6n⇒42⋮6n

7⋮n

n∈Ư(7)={1;-1;7;-7}

Vậy n ∈ {1;-1;7;-7}

để A là số nguyên thì 6n + 42 phải chia hết cho 6n

ta có: 6n + 42 chia hết cho 6n

mà 6n đã chia hết cho 6n nên 42 phải chia hết cho 6n.

vậy ta xét bảng giá trị:

VẬY n = 7;1;-7;-1

MỆT QUÁ

Ta có : A=\(\frac{6n+42}{6n}=1+\frac{7}{n}\)

A nhận giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\frac{7}{n}nguyên\)

     tức n là ước của 7 = 1 ;-1 ;7 -7

Bg

Ta có: A = \(\frac{6n+42}{6n}\)(n thuộc Z, n \(\ne\)0)

Để A là số nguyên thì 6n + 42 \(⋮\)6n

Vì 6n + 42 \(⋮\)6n và 6n \(⋮\)6n

=> 42 \(⋮\)6n

=> 42 ÷ 6 \(⋮\)n

=> 7 \(⋮\)n

=> n thuộc Ư(7)

=> n = {1; -1; 7; -7}

Vậy n = {1; -1; 7; -7} thì A là số nguyên.

\(A=\frac{6n+42}{6n}=\frac{6n}{6n}+\frac{42}{6n}=1+\frac{7}{n}\)

Để \(A\in Z\)=> \(\Rightarrow7\) chia hết cho \(n\) \(\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)