1/ Kẻ $CH \perp AB (H \in AB) \\
NK \perp AB ( K \in AB)$
Xét $\triangle{ACH}$ vuông tại $H$ có :
$NK // CH$ ( cùng $\perp AB$ )
$\implies \dfrac{NK}{CH} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac13$ ( Hệ quả Ta-lét )
Ta có : $\dfrac{S_{ANM}}{S_{ABC}} = \dfrac{ \dfrac12.AM.NK}{ \dfrac12.AB.CH} = \dfrac{AM}{AB}.\dfrac{NK}{CH} = \dfrac23.\dfrac13 = \dfrac29$
$\implies S_{AMN} = \dfrac29.S_{ABC} = 12 \; (cm^2)$

2/ Gọi $a,b,c$ lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông và cạnh huyền
Theo đề bài ta có : $a-7=b$
Lại có : $S = \dfrac12.a.b = 30 \; (cm^2)$
$\iff a.(a-7) = 60 \\
\iff a^2-7a-60 = 0 \\
\iff \cdots \\
\iff (a-12)(a+5) = 0 \\
\iff \left[ \begin{array}{l} {} a-12=0 \\ a+5=0 \\ \end{array} 
ight. \\
\iff \left[ \begin{array}{l} {} a=12 \\ a=-5 \; \textrm{( loại vì độ dài một cạnh của tam giác không thể âm )} \\ \end{array} 
ight. \\
\implies b = a-7 = 12-7 = 5$
Áp dụng định lý Pytago
Tính được $c = \sqrt{a^2+b^2} = 13$
Lại có : $S = \dfrac12.c.AH = 30 \; (cm^2)$
$\implies AH = \dfrac{60}c = \dfrac{60}{13} \approx 4,62 \; (cm^2)$

3/ Do hình vuông cũng là hình thoi
Nên diện tích hình vuông nhận $AB$ làm đường chéo là :
$S = \dfrac12.AB.AB = 98 \; (cm^2) \\
\implies AB^2 = 196 \\
\implies AB = 14 \\
\implies P_{ABCD} = 14.4 = 54 \; (cm^2)$

4/ Dễ cm $\dfrac{AM}{AB} = \dfrac13$
Xét $\triangle{ABC}$ có :
$MN // BC$ ( gt )
$\implies \triangle{AMN} \sim \triangle{ABC}$
Mà $\dfrac{AM}{AB} = \dfrac13$ (cmt)
$\implies$ tỉ số đồng dạng $k = \dfrac13$
$\implies$ tỉ số diện tích $= k^2 = \dfrac19$
$\iff \dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}} = \dfrac19 \\
\implies S_{AMN} = \dfrac19.S_{ABC} = \dfrac19.126 = 14 \; (cm^2)$

5/ Đề chưa rõ

Lộn tiệm

Diện tích BMN = 6x 2= 12 cm2 ( vì MB = 2MC và có cùng đường cao hạ từ đỉnh N xuống cạnh BC)

Diện tích BCN = 12 + 6 = 18 cm2

Diện tích ABN = 18 x2 = 36 ( vì AN = 2NC và có cùng đường cao từ đỉnh B xuống cạnh AC)

Diện tích ABC = 36 x3= 108 cm2

Đúng rồi đó nha bạn

108

Nối  AM ta có : 

+ Xét tam giác MNC với tam giác AMC ta có :

 - Đáy CN = 1/4 đáy AC 

- Chung chiều cao hạ từ đỉnh M

=> Diện tích tam giác AMC là : 6 : 1/4 = 24 cm²

+ Xét tam giác AMC với tam giác ABC ta có :

 - Đáy MC = 1/3 BC 

 - Chung chiều cao hạ từ đỉnh A

=> Diện tích tam giác ABC là : 24 : 1/3 = 72 cm²

lớp 5 không thể học cái này:D

Tham khảo nhé(không dài lắm)

https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=1197528&subject=1&q=+++++++++++cho+tam+gi%C3%A1c+abc,+tr%C3%AAn+ac+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+m+sao+cho+AM+=+Mc+.+tr%C3%AAn+bc+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+p+sao+cho+bp+=+1/3+bc+.+tr%C3%AAn+bm+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+n+sao+cho+bn+=+nm+.+bi%E1%BA%BFt+di%E1%BB%87n+t%C3%ADch+tam+gi%C3%A1c+bnp+=+7+cm2+.+h%E1%BB%8Fi+di%E1%BB%87n+t%C3%ADch+tam+gi%C3%A1c+abc+l%C3%A0+bao+nhi%C3%AAu+?++++++++++

ko có hình sao giải

Bài này dễ mà bạn ơi . Suy luôn đi đừng có nhờ vả người khác 

@ Nguyễn Viết Đức Vượng, ng ta ko biết thì mới lên đây hỏi, đây là trang ĐỂ HỎI BÀI chứ ko phải trang để bạn đi nói là bài này bài kia dễ thì tự làm. Bn thấy dễ , bạn có thể ko giúp cũng dc nhưng bn nhắn thế thì bn sai rồi. Ko biết thì câm mồm vào

bn í nói đúng, bn sai r

Ta có hình sau:

Mình chưa nghĩ ra nhưng mình sẽ cố nghĩ

At the speed of light ơi, bn vẽ xấu quá

như hình vẽ của bạn mình sẽ kẻ 1 chiều cao hạ từ đỉnh A tên là K

ta thấy: NM=3/4AK

và MC=1/3BC

Vậy Snmc=3/4AK * 1/3BC / 2

còn Sabc=AK*BC/2

vì Snmc và Sabc có chung AK, BC và /2 nên ta bỏ

vậy Smnc sẽ bằng Sabc là:

3/4*1/3=3/12(lần)

3/12=1/4

=>Sabc=6*4=24cm2

Vì BE=1313× BC mà ABE và ABC chung chiều cao hạ từ A 

nên SABESABE=1313 ×=217,5 : 3 = 72,5(cm²)

⇒SADESADE+SBDESBDE=SABESABE \

⇒SADESADE= SABESABE-SBEDSBED 

⇒SADESADE =72,5 – 14,55 = 57,95(cm²)

⇒ ADE và ABE chung chiều cao hạ từ E nên SADESABESADESABE=ADABADAB 

⇒AB =SADESABESADESABE×AD=72,557,9572,557,95×8=10 (cm)

Cho tam giác ABC có diện tích 240 cm2. Trên BC lấy điểm D sao cho BD=3DC. Tínhdiện tích tam giác ABD. (ĐS cm2) là bài 3. Cho tam giác ABC có diện tích là 400 cm2. Điểm M trên AC sao cho 2xAM=3xCM.Tính diện tích tam giác ABM. (ĐS: cm2) là bài 4. Cho tam giác ABC có diện tích 720 cm2. Trên BC lấy M sao cho BM=1/2 CM. NốiAM , trên AM lấy N sao cho AN=3NM. Tính diện tích tam giác ABN. (ĐS: cm2) là bài 5 nhá các bạn. mình quên cách ra