Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng toán nâng cao hsg, violympic dạng biết tổng và hai tỉ số. Gặp dạng này các em làm như sau nhanh gọn lẹ.

 Bước 1: Tìm số thứ hai xem bằng bao nhiêu phần số thứ nhất.

Bước 2:  Tìm số ba xem bằng bao nhiêu phần số thứ nhất.

Bước 3:  Tìm xem tổng ba số ứng với bao nhiêu phần số thứ nhất.

Bước 4: Tìm được số thứ nhất, và các số còn lại

                                   Giải

Số người nhóm hai bằng: 1: 2 = \(\dfrac{1}{2}\)(số người nhóm 1)

Số người nhóm ba bằng: 3 : 1 = \(\dfrac{3}{1}\) (số người nhóm 1)

3528 người ứng với phân số là: 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{3}{1}\) = \(\dfrac{9}{2}\)(số người nhóm 1)

Số người nhóm 1 là: 3528 : \(\dfrac{9}{2}\) =  784 (người)

Số người nhóm 2 là:  784 : 2 = 392 (người)

Số người nhóm 3 là:  784 \(\times\) 3 =  2352 (người)

Đs..

Thử lại kết quả:

Tổng số người ba nhóm 784 + 392 + 2352 = 3528 (ok)

Số người nhóm 1 gấp nhóm 2 số lần là: 874: 392 = 2 (lần) ok

Số người nhóm 3 gấp nhóm 1 số lần là: 2352 : 784 = 3 (lần) ok

Gọi số công nhân của ba nhóm I, II, III lần lượt là x, y, z (người)
(x, y, z  N* và x, y, z < 39). 0,5
Vì đội công nhân có 39 người  x + y + z = 39. 
Nếu thêm 1 người vào nhóm I, thêm 2 người vào nhóm II và bớt 3 người của nhóm
III thì số công nhân của ba nhóm I, II, III tỉ lệ nghịch với các số 4; 3; 2  4(x + 1)
= 3(y + 2) = 2(z -3)

4 x +1 3 y + 2 2 z -3       x +1 y + 2 z -3 = = = = = 12 12 12 3 4 6 
x +1+ y + 2+ z -3 x + y + z 39 = = = = 3 3+ 4+ 6 13 13 0,25
Tìm được x = 8, y = 10, z = 21 (thỏa mãn x, y, z  N* và x, y, z < 39)
Vậy số công nhân của ba nhóm I, II, III lần lượt là 8, 10, 21 (người)

Theo bài ra khi thêm 1 người vào nhóm I, thêm 2 người vào nhóm II ( tức là thêm 3 người vào cả 2 nhóm ) và bớt 3 người nhóm III thì tổng số người của 3 nhóm là không đổi .

Gọi số người của ba nhóm I,II,III lần lượt là : a,b,c

Ta có :  a.4 = b.3 = c.2 hay a/1/4 = b/1/3 = c/1/2

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

 a/1/4 = b/1/3 = c/1/2 = a + b + c/1/4 + 1/3 + 1/2 = 39/13/12= 36

=> a = 36 . 1/4 = 9

     b = 36 . 1/3 = 12

     c = 36 . 1/2 = 18

Hok tốt !

Mk thâyd bạn Thùy Linh giải đúng và chặt chẽ hơn bạn Ngọc Minh

Mà dù sao cx cảm ơn hai bạn

Gọi a là số tổ trong đội văn ngệ :

=> a  ƯCLN (48 ;72)

 48 = 2⁴  x 3

72 = 2³ x 3²

ƯCLN (48; 72) = 2³ x 3 = 24

Vậy có thể chia đội văn nghệ ra làm 24 tổ

Mỗi tổ văn nghệ có số bạn nam là :

    48 : 24 = 2 ( bạn nam)

Mỗi tổ văn nghệ có số bạn nữ là :

72 : 24 = 3 ( bạn nữ)

Vậy mỗi tổ có 2 bạn nam và 3 bạn nữ.

 tổng 24 nhóm. 1 nhóm có 2 nam 3 nữ nha bạn

72={1;2;3;4;6;8;9;12;18;36}

48={1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}

3 phần ứng với :     150 + 210 = 360 ( m đường ) 

Ngày thứ 3 đội đó sửa được là :     360 ÷ 3 × 2 = 240 ( m đường ) 

3 ngày đội đó sửa được là :     360 + 240 = 600 ( m đường ) 

Trung bình mỗi ngày đội đó sửa được là :     600 ÷ 3 = 200 ( m đường ) 

       Đáp số : 200 m đường . 

3 phần ứng với :

150 + 210 = 360  (m đường )

Số m ngày thứ làm được :

360 : 3 x 2 = 240 ( m )

Số m đội đó sửa trong 3 ngày :

360 + 240 = 600 ( m )

Trung bình mỗi ngày đội đó sửa :

600 : 3 = 200 ( m )

Đáp số :...

Số mét đường ngày thứ 3 bằng 2/5 tổng số mét đường phải sửa, nên số mét hai ngày đầu chiếm:

                                       1 - 2/5 = 3/5 (phần)

Tổng số mét đường hai ngày đầu là:

                                       150 + 210 = 360 (m)

Số mét đường cần phải sửa là:

                                        360 : 3/5 = 600 (m)

Trung bình mỗi ngày nhóm sủa được số mét đường là:

                                        600 : 3 = 200 (m)