Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, đường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc với BC (H€BC) gọi K là giao điểm của AB và IH
a,Tính BC?
b,Cm: tam giác ABI= tam giác HBI
c,CM: BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d,CM:IC>IA
e,Kéo dài IH cắt AB tại D. CM:BI vuông góc với DC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm, AC = 8cm ;đường phân giác BI . Kẻ IH vuông góc với BCh thuộc BC) . Gọi K là giao điểm của AB và IH
A, tính BC
B, cm tam giác ABI = tam giác HBI
C, cm BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
D, cm IA<IC
E, cm I là trực tâm tam giác ABC
Câu hỏi: cho tam giac ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm; dường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc BC ( H € BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.
a) tính BC?
b) chứng minh : tam giác ABI và tam giác HBI
c) chứng minh: BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d) chứng minh: IA nhỏ hơn IC
e) chứng minh: I là đường trực tâm tam giác ABC
a/ \(\Delta ABC\)vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pythagore)
=> BC2 = 62 + 82
=> BC = \(\sqrt{6^2+8^2}\)
=> BC = \(\sqrt{100}\)= 10 (cm)
b/ \(\Delta ABI\)vuông và \(\Delta HBI\)vuông có: \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)(BI là phân giác \(\widehat{B}\))
Cạnh huyền BI chung
=> \(\Delta ABI\)vuông = \(\Delta HBI\)vuông (ch - gn) (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm,AC=8cm,đường phân giác BI.Kẻ IH vuông góc với BC(HeBC).Gọi K là gia điểm của AB và IH
a) Tính BC
b)Chứng minh tam giác ABI=tam giác HBI
c) CHỨNG MINH :BI là đường trung trực của đoạn thảng AH
d)Chứng minh: IA<IC
a/ \(\Delta\)ABC vuông tại A: \(BC^2\)=\(AB^2\)+\(AC^2\)(Pytago)
\(\Rightarrow\)\(BC^2\)=\(6^2+8^2\)=100
\(\Rightarrow\)BC=10 cm
b/ Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)HBI
^ABI=^HBI(phân giác BI)
^BAI=^BHI(=90 độ)
BI (chung)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABI=\(\Delta\)HBI(cạnh huyền-góc nhọn)
c/ BA=BH(cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)B \(\varepsilon\)đường trung trực của AH(1)
IA=IH(cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)I \(\varepsilon\)đường trung trực của AH(2)
từ (1)và(2)
\(\Rightarrow\)BI là đường trung trực của AH
d/ \(\Delta\)vuông HIC:
HI<IC(cạnh góc vuông<cạnh huyền)
mà HI=IA(cặp cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)IA<IC
Cho tam giác ABC có AB bằng 6 cm AC = 8cm BC = 10cm vẽ đường phân giác BI của tamgiác. Từ I hạ IH vuông góc BC H thuộc BC Gọi K là giao điểm của ABvà IH.com Chứng minh tam giác ABI bằng tam giác HBI
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, đường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.
a) Tính BC?
b) Chứng minh tam giác ABI=tam giác HBI
c) Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d) Chứng minh IA<IC
e) Chứng minh I là trực tâm tam giác ABC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, đường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.
a) Tính BC?
b) Chứng minh tam giác ABI=tam giác HBI
c) Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d) Chứng minh IA<IC
e) Chứng minh I là trực tâm tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm AC=8cm đường phân giác BI kẻ IH vuông tại BC (H thuộc IC) gọi K là giao điểm
AB và IH
a Tính BC
b C/m tam giác ABI= tam giác HBI
c C/m BI là đg trung trực của đoạn thg AH
d C/m IA<IC
e C/m I là trục tâm của tam giác BKC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm, đường phân giác BI. Kẻ IH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.
a) Tính BC?
b) Chứng minh tam giác ABI=tam giác HBI
c) Chứng minh BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d) Chứng minh IA<IC
e) Chứng minh I là trực tâm tam giác ABC
