cho a,b là 2 STN liên tiếp và c=ab. CMR \(P=a^2+b^2+c^2\) là một số chính phương lẻ
mong mọi ng giúp đỡ
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b là 2 số tự nhiên liên tiếp và c=ab.
cmr: P=a^2+b^2+c^2 là một số chính phương lẻ
Vì a,b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên b=a+1
Thay b=a+1 và c=ab vào P=
a^2 + (a+1)^2+a^2.b^2 = a^2+a^2+2a+1+a^2.(a+1)^2=
a^4+2a^3+3a^2+2a+1 = (a+1)(a^3+a^2+2a)+1= (a+1)((a^2)(a+1)+2a)+1=a^2(a+1)^2+2a.(a+1)+1=((a+1).a+1)^2 Hằng đẳng thức
vi a.(a+1) chẵn nên a.(a+1)+1 lẻ suy ra P là số chính phương lẻ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là hai số tự nhiên liên tiếp và c=ab.
CMR: P=a2+b2+c2 là một số chính phương lẻ
a, b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên a hoặc b sẽ là một số chẵn hoặc một số lẻ. => a=2k, b=2k+1, c=2k(2k+1)
P=a^2+b^2+c^2
P=(2k)^2+(2k+1)^2+[(2k)(2k+1)]^2
P=4k^2+4k^2+1+2.2k+4k^2(2k+1)^2
P=4k^2+4k^2+4k+4k^2.(4k^2+1+4k)+1
mà 4k^2+4k^2+4k+4k^2.(4k^2+1+4k) chia hết cho 2
=> P ko chia hết cho 2.
P là số chính fuong lẻ
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng
a) a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng \(\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)với mọi a b
b) a^2 +b^2 +c^2 lớn hơn hặc bằng ab + bc + ca với mọi a b c
c) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là một số chính phương không ?
d) Tổng bình phương của 2 số lẻ liên tiếp có thể là một số chính phương ko ?
cho a.b thuộc z t/m: a^2+b^2+1=2(ab+a+b). cmr a và b là hai số chính phương liên tiếp
cho a.b thuộc z t/m: a^2+b^2+1=2(ab+a+b). cmr a và b là hai số chính phương liên tiếp
cho a.b thuộc z t/m: a^2+b^2+1=2(ab+a+b). cmr a và b là hai số chính phương liên tiếp
mong các bạn giải cho mik. mik sẵn sàng tick đúng cho các bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm stn có 3 c/s, biết khi chia số đó cho 25;28;35 thì được các số dư lần lượt là 5;8;15
b) Tìm x biết :(1/x-2/3)2 -1/16=0
c) Cho a;b là hai số chính phương lẻ liên tiếp.
CMR:(a-1)*(b-1) chia hết cho 192
cho STN A gồm 100 c/s 1; STN B gồm 50 c/s 2. CMR: A-B là số chính phương.
2) Cho một dãy số có số hạng đầu là 16 , các số hạng sau là số tạo thành bằng cách viết chèn số 15 vào chính giữa số hạng liền trước 16,1156,111556,….CMR: mọi số hạng của dãy đều là số chính phuơng3) CMR: ab+1 là số chính phuơng với a11…12(11…1 là n số), b11…14(11…1 là n số)4) CMR với mọi số tự nhiên a, tốn tại số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương.5)Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. CMR a+b+c+8 là số chính phương6)CMR...
Đọc tiếp
2) Cho một dãy số có số hạng đầu là 16 , các số hạng sau là số tạo thành bằng cách viết chèn số 15 vào chính giữa số hạng liền trước
16,1156,111556,….
CMR: mọi số hạng của dãy đều là số chính phuơng
3) CMR: ab+1 là số chính phuơng với a=11…12(11…1 là n số), b=11…14(11…1 là n số)
4) CMR với mọi số tự nhiên a, tốn tại số tự nhiên b sao cho ab+4 là số chính phương.
5)Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. CMR a+b+c+8 là số chính phương
6)CMR tích 3 số nguyên dương liên tiếp không là lập phương của 1 số tự nhiên
6) (n-1)^3 < (n-1)n(n+1) = n(n^2 -1) = n^3-n < n^3
Đúng 0
Bình luận (0)
