ta ví dụ a/b = 5/4

ta có 5/4 ... 5+1/4+1

      = 5/4 ... 6/5

ta quy đồng được :5/4 = 25/20 ; 6/5 = 24/20

=> a/b > a+m/b+m

Ta có : a/b = a*(b+m)/b*(b+m) = ab+am/b*(b+m)

            a+m/b+m = (a+m)*b/(b+m)*b = ab+bm/b*(b+m)

  Vì  a/b > 1  => a > b     hay am > bm

  Vậy ab+am/b*(b+m) > ab+bm/b*(b+m)   Hay a/b > a+m/b+m

a/b > 1 => a/b > (a + m)/(b + m)

\(\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}=\frac{ab+am-ab-bm}{b\left(b+m\right)}=\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}\)

\(\frac{a}{b}>1\Rightarrow a>b>0\)

Nếu \(m>0\)thì \(\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\).

Nếu \(m< 0\)thì \(\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}< 0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\).

Câu này lớp 7 

Ta có : a/b > 1

=> a > b > 0

=> a ; b \(\in N\)

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{a.\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{a.b+a.m}{b^2+b.m}\)

           \(\frac{a+m}{b+m}=\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right).b}=\frac{a.b+b.m}{b^2+b.m}\)

Vì a > b => ( a.b + a.m ) > ( a.b + b.m )

=> \(\frac{a.b+a.m}{b^2+b.m}>\frac{a.b+b.m}{b^2+b.m}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

Không phải,câu này là toán nâng cao lớp 5 mà.Cô giáo mik in cho cả quyển.

Câu này lớp 7 

Ta có : a/b > 1

=> a > b > 0

=> a ; b ∈N

Ta có : ab =a.(b+m)b(b+m) =a.b+a.mb2+b.m 

           a+mb+m =(a+m)b(b+m).b =a.b+b.mb2+b.m 

Vì a > b => ( a.b + a.m ) > ( a.b + b.m )

=> a.b+a.mb2+b.m >a.b+b.mb2+b.m 

⇒ab >a+mb+m

Vì a,b,c là các số tự nhiên khác 0 nên a,b,c > 0.

Do vậy a < a + b < a + b + c

           b < b + c < a + b + c

           c < c + a < a + b + c

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}>\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

2 phân số cùng tử phân số có mẫu bé hơn thì lớn hơn

vậy m/a-3 > m/a+3

A. ta có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{a+1}{a}=1+\frac{1}{a}\\\frac{a+3}{a+2}=1+\frac{1}{a+2}\end{cases}\text{ mà }\frac{1}{a}>\frac{1}{a+2}\Rightarrow\frac{a+1}{a}>\frac{a+3}{a+2}}\)

B. \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{a+6}=1-\frac{6}{a+6}\\\frac{a+1}{a+7}=1-\frac{6}{a+7}\end{cases}\text{mà }}\frac{6}{a+6}>\frac{6}{a+7}\Leftrightarrow-\frac{6}{a+6}< -\frac{6}{a+7}\Leftrightarrow\frac{a}{a+6}< \frac{a+1}{a+7}\)