Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lucifer
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Đạt
22 tháng 5 2018 lúc 22:30

Ta có : \(2\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2018}\equiv1^{2018}\equiv1\left(mod31\right)\)

\(\Rightarrow2^{2018}-1\equiv0\left(mod31\right)\)

Vậy số dư của A cho 31 là 0

Lucifer
22 tháng 5 2018 lúc 22:29

nhanh lên các bạn

Mathematics❤Trần Trung H...
22 tháng 5 2018 lúc 22:41

Ta có :

                                25 = 1 [mod 31]

                          [25]403= 1 [mod 31]

                          22015  = 1 [mod31] 

                         22018  = 8 [mod31]

                    22018  - 1 =  7 [mod31]

                          Vậy 22018  - 1 chia 31 dư 7

George H. Dalton
Xem chi tiết
Chris Bruna Ớt Ngọt
26 tháng 4 2018 lúc 22:14

Pn dùng công thức tính tổng cấp số nhân có A = 2^101-1

Áp dụng định lý Fermat nhỏ ta có 2^30 chia 31 dư 1

=) 2^90 chia 31 dư 1 ( đồng dư 1 modun 31)

=) 2^101 đồng dư 2^11 modun 31

nên A đồng dư 2^11-1 modun 31

=> A chia 31 dư 1

Làm bài trên giống bài này là ra đáp án

ngonhuminh
27 tháng 4 2018 lúc 10:28

2^5 chia 31 dư 1; 2^2015 chia 31 dư 1. 2^3.2^2015 chia 31 dư 8

ngonhuminh
27 tháng 4 2018 lúc 15:33

2^5 chia 31 dư 1

2^2015 chia 31 dư 1

2^2018 chia 31 dư 2^3=8

Nguyễn Đình Đức
Xem chi tiết
Bùi Thanh Trà
Xem chi tiết
naruto
Xem chi tiết
Mai Minh Đức
Xem chi tiết
Mai Minh Đức
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Khánh Hưng
Xem chi tiết
nguyen thu phuong
19 tháng 10 2017 lúc 19:51

1.Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho số 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p thuộc N)

Tương tự: Chia cho số 31 dư 28 nghĩa là: 31q + 28 (q thuộc N)

Nên 29p + 5 = 31q + 28 => 29 (p - q) = 2q + 23

Ta thấy : 2q + 23 là số lẻ => 29 (p - q) cũng là số lẻ => p - q = 1

Theo giả thiết A nhỏ nhất nên => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                                   => 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất

                                                   => p- q nhỏ nhất

Do đó p - q = 1 => 2q = 29 -23 = 6

                            => q = 3

Vậy số cần tìm A là : 31q + 28 = 31 x 3 + 28 = 121

2. Số đó phải lớn hơn 10. Ta có:

129 : x = b =>x.b + 10 = 129 (b là thương) => x = (129 - 10) : b = 129 : b

61 : x = c dư 10 => x.c + 10 = 61 (c là thương) => x = 51 : c

x = 119 : b = 51 : c

119 chỉ chia hết cho 7 và 17 (ngoài 1 và 119) : 119 : 17 = 7

51 chỉ chia hết cho 3 và 17 (ngoài 1 và 51) : 51 : 3 = 17

Mà số đó lớn hơn 10 nên x = 17

Vậy x = 17

Link Pro
Xem chi tiết
kiss_rain_and_you
11 tháng 10 2015 lúc 21:14

2^2018=(2^3)^2016 . 2^2

2^3 đồng dư vs 1 (mod7)

=> (2^3)^2016 đồng dư vs 1 (mod 7)

=> chia 7 dư 4