2/1×3+2/3×5+2/5×7+2/7×+11+........+2/99×101
C= 4+44+444+......+4444444444
D=5+55+555+........+5555555555
E=1*3^2+3*5^2+51*7^2+.....+97*99^2
F=1*3*5-3*5*7+5*7*9-7*9*11+.......-97*99*101
Ta có:
\(C= 4+44+444+......+4444444444\)
\(C= 4.(10.1+9.10+8.100+7.1000+...+1.1000000000\)
\(C= 4.(100+90+800+7000+60000+500000+4000000+30000000+200000000+1000000000)\)
\(C=4.12345678900\)
\(C=4938271600\)
Tương tự.
Tính B=1*3+5*7+9*11+...+97*101
C=1*3*5-3*5*7+5*7*9-....-97*99*101
D=1*99+3*97+5*95+...+49*51
E=1*3^3+3*5^3+5*7^3+...+49*51^3
F=1*99^2+2*98^2+3*97^2+...+49*51^2
cái này bạn mở sách bồi dưỡng toán ra trang gần cuối là thấy ngay ấy mà
Tính nhanh
a, 1-2+3-4+.....+2015-2016+2017
b,1+3-5-7+9+11+....+97-98-99+100+101
c,1-2-3+4+5-6-7+....+97-98-99+100+101
d,2^100-2^99-2^98-....-2-1
Nhanh nha m dang cần gấp
câu 1 : A=1+3+5+7+...+999
câu 2 :B=1+11+2+...+99
câu 3:C=3+7+11+...+99
câu 4:D=1-2+3-4+5-6+...+99-100+101
Câu 1: Làm tri tiết để hiểu nha:
Ta có : S = 3 + 5 + 7 + … + 999
Hiệu cách đều : d = 5 – 3 = 2Số hạng : n = (999 – 3) : 2 + 1 = 499Tổng dãy số tự nhiên lẻ cách đều 2 đơn vị : S = 499*(3 +999) : 2 = 249999
Câu 2:
Ta có: :B=1+11+2+...+99=1+2+..+9+11+22+..+99=9*(1+9):2 + 9*(11+99) :2= 540
Câu 3:
C= 3+7+11+...+99 = [(99-3)/(7-4) + 1] * (3+99) : 2 =1734
Câu 4:
Ta có D= 1-2+3-4+5-6+...+99-100+101
= (1+3+5+...+101) - (2+4+6+...+100)
từ 1 đến 101 có : (101-1):2+1=51
1+..+101 = (1+101)x 51:2= 2601
từ 2 đến 100 có : (100-2);2+1=50
2+...+100 = (100 +2) x 50:2=2550
=> A= 2601-2550=51
Mình đã gặp bài này rồi .mình sẽ nói cho ban,nhưng bạn phải .Đáp án là:51
1.tính
a)1-2+3-4+5-6+7-8+8-9+9-10
b)1-2+3-4+...+99-100
c)1-3+5-7+9-11+13-15
d)1-3+5-7+...+99-101
e)-1-2-3-4-...-99-100
a)\(1-2+3-4+5-6+7-8+8-9+9-10\)
=\(\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+\left(7-8\right)+\left(8-9\right)+\left(9-10\right)\)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)
\(=\left(-1\right).6\)
\(=-6\)
b)\(1-2+3-4+...+99-100\)
\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)}\(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp)
\(=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)} 50 số (-1)
\(=\left(-1\right).50\)
\(=-50\)
c)\(1-3+5-7+9-11+13-15\)
\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+\left(9-11\right)+\left(13-15\right)\)
\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)\)
\(=\left(-2\right).4\)
\(=-8\)
d)\(1-3+5-7+...-99+101\) (Đối với bài này, có vẻ đề sai, mình đã sửa lại rồi
\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(97-99\right)+101\) } \(\left[\left(99-1\right):2+1\right]:2=25\)(cặp)
\(=\left(-2\right)+\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\) } 25 số (-2)
\(=\left(-2\right).25\)
\(=-50\)
e)\(-1-2-3-4-...-99-100\)
\(=\left(-1\right)+\left(-2\right)+\left(-3\right)+...+\left(-99\right)+\left(-100\right)\)
\(=\left[\left(-1\right)+\left(-100\right)\right]+\left[\left(-2\right)+\left(-99\right)\right]+...+\left[\left(-51\right)+\left(-50\right)\right]\) } \(\left[\left(100-1\right):1+1\right]:2=50\)(cặp) (phần này của đề bài, không thay được như (-100) hoặc (-1))
\(=\left(-100\right)+\left(-100\right)+\left(-100\right)+...+\left(-100\right)\)} 50 số (-100)
\(=\left(-100\right).50\)
\(=-5000\)
2/1×3+2/3×5+.......+2/99×101
5/1×3+5/3×5+5/5×7+.......+5/99×101
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+....+\frac{2}{99\cdot101}\)
\(\frac{2}{1\cdot3}=\frac{3-1}{1\cdot3}=\frac{3}{1\cdot3}-\frac{1}{1\cdot3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}=1-\frac{1}{3}\)
\(\frac{2}{3\cdot5}=\frac{5-3}{3\cdot5}=\frac{5}{3\cdot5}-\frac{3}{3\cdot5}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\)
....
\(\frac{2}{99\cdot101}=\frac{101-99}{99\cdot101}=\frac{101}{99\cdot101}-\frac{99}{99\cdot101}=\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)
\(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)
\(\frac{5}{1\cdot3}+\frac{5}{3\cdot5}+\frac{5}{5\cdot7}+...+\frac{5}{99\cdot101}\)
=\(\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{1\cdot3}+\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{3\cdot5}+\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{5}{2}\cdot\frac{2}{99\cdot101}\)
=\(\frac{5}{2}\cdot\left[\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{99\cdot101}\right]\)
=\(\frac{5}{2}\cdot\left[1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right]\)
=\(\frac{5}{2}\cdot\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
=\(\frac{5}{2}\cdot\frac{100}{101}\)
\(=\frac{250}{101}\)
= 3 - 1 / 1 x 3 + 5 - 3 / 3 x 5 + ... + 101 - 99 / 99 x 101
= 1 - 1 / 3 + 1 / 3 - 1 / 5 + 1 / 5 - ... - 1 / 99 + 1 / 99 - 1 / 101
gạch gạch gạch gạch ... gạch gạch
= 1 - 1 / 101
= 100 / 101
Các bạn ghi rõ cách làm nha! Ai nhank mk tích cho, mk đang cần gấp lắm! Cảm ơn
1: Tính nhanh
A= 3/1*2+3/2*3+3/3*4+...+3/399*400
B= 5/1*2+5/2*3+5/3*4+...+5/399*400
C= 2/5*7+2/7*9+2/9*11+...+2/149*151
D= 3/5*7+3/7*9+3/9*11+...+3/149*151
E= 11/1*3+11/3*5+11/5*7+...+11/99*101
A=3.(1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/399.400)
A=3.(1/1-1/2+1/2-1/3+......+1/399-1/400)
A=3.(1-1/400)
A=3.399/400
A=1197/400
A=3.(1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/399.400)
A=3.(1/1-1/2+1/2-1/3+......+1/399-1/400)
A=3.(1-1/400)
A=3.399/400
A=1197/400
Các bạn ghi rõ cách làm nha! Mk đang cần gấp lắm nhank mk tích cho. Cảm ơn
Bài 1: Tính nhanh
A= 3/1*2+3/2*3+3/3*4+...+3/399*400
B= 5/1*2+5/2*3+5/3*4+...+5/399*400
C= 2/5*7+2/7*9+2/9*11+...+2/149*151
D= 3/5*7+3/7*9+3/9*11+...+3/149*151
E=11/1*3+11/3*5+11/5*7+...+11/99*101
Bài 1: Tính nhanh:
A = 3/1*2 + 3/2*3 + 3/3*4 + ... + 3/399*400
=>3A = 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/399*400
3A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/399 - 1/400
3A = 1 - 1/400
3A = 400/400 - 1/400
3A = 399/400
A = 399/400 : 3
A = 399/400 . 1/3
A = 133/400.
Có gì ko hiểu bn ib mk nha.^^
\(A=\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+\frac{3}{3.4}+...+\frac{3}{399.400}\)
\(A=3.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{399.400}\right)\)
\(A=3.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{399}-\frac{1}{400}\right)\)
\(A=3.\left(1-\frac{1}{400}\right)\)
\(A=3.\frac{399}{400}\)
\(A=\frac{1197}{400}\)
\(B=\frac{5}{1.2}+\frac{5}{2.3}+\frac{5}{3.4}+...+\frac{5}{399.400}\)
\(B=5.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{399.400}\right)\)
\(B=5.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{399}-\frac{1}{400}\right)\)
\(B=5.\left(1-\frac{1}{400}\right)\)
\(B=5.\frac{399}{400}\)
\(B=\frac{399}{80}\)
\(C=\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+...+\frac{2}{149.151}\)
\(C=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{149}-\frac{1}{151}\)
\(C=\frac{1}{5}-\frac{1}{151}\)
\(C=\frac{146}{755}\)
\(D=\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+\frac{3}{9.11}+...+\frac{3}{149.151}\)
\(D=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+...+\frac{2}{149.151}\right)\)
\(D=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{149}-\frac{1}{151}\right)\)
\(D=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{151}\right)\)
\(D=\frac{3}{2}.\frac{146}{755}\)
\(D=\frac{219}{755}\)
\(E=\frac{11}{1.3}+\frac{11}{3.5}+\frac{11}{5.7}+...+\frac{11}{99.101}\)
\(E=\frac{11}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(E=\frac{11}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(E=\frac{11}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)\)
\(E=\frac{11}{2}.\frac{100}{101}\)
\(E=\frac{550}{101}\)
_Chúc bạn học tốt_
Bài tập *
a) 2/1×3 + 2/3×5 + 2/5×7 + ...............+ 2/99×101
b) 5/1×3 + 5/3×5 + 5/ 5×7 + ................ + 5/99×101
Giúp mk bài này nhé mk
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{99.101}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)