Ta có định lý:
Nếu (a,b)=d thì có 2 nguyên m và n sao cho: a.n + b.m = d
Áp dụng để chứng minh:
Nếu a * b chia hết cho c và (b,c)=1 thì a chia hết cho c
Người ta chứng minh được rằng:
a) Nếu a chia hết cho m và a chia hết cho n thì a chia hết cho BCNN của m và n
b) Nếu tích a.b chia hết cho c mà b và c là 2 số nguyên tố cùng nhau thì a chia hết cho c.
1)Điền vào chỗ trống
Hai Hay Nhiều Số Có UCLN Bằng 1 Thì Gọi Là ...
Trắc ngiệm
1) chọn câu ĐÚNG trong những câu sau :
A )Nếu a CHIA HẾT cho m ; b CHIA HẾT cho m ; c CHIA HẾT cho m thì a + b + c CHIA HẾT cho m
B ) Nếu a KHÔNG CHIA HẾT cho m , B VÀ C CŨNG KHÔNG CHIA HẾT CHO M thì a + b + c KHÔNG CHIA HẾT cho m
C) Nếu a+b+c CHIA HẾT cho M thì a , b , c CHIA HẾT cho m
D ) Nếu a/ KHÔNG CHIA HẾT cho m , b và c CHIA HẾT cho m thì a/ CHIA HẾT cho m
Với 2 số nguyên a và b , ta có : ( Trắc ngiệm )
a) nếu a > b thì | a | > | b |
b ) nếu a < b thì | a | < | b |
c ) nếu a = +_ ( cộng co dấu gạch dưới ) b thì | a | = | b |
d) cả a,b,c đều đúng
Trích đề thi các năm lớp 6
bài 1cho tổng S =3+3^2+3^3+........+3^2007
a)chứng minh S chia hết cho 13
b) tìm số dư khi chia S cho 40
c)so sánh 2S +3 với 82^502
bài 2:
a) tìm x thuộc N sao cho (2x-1)^x-4=(x+2)x-4
b) tìm số A =12x3y(có gạch trên đầu)sao cho A chia hết cho 45
c)tìm x,y thuộc N thỏa mãn 4^x+342=7^y
d)tìm chữ số a,b sao cho a-b=3 và 3a5b(có gạch trên đầu) chia hết cho 3
bài 3: a)cmr : nếu abcd(cgtđ) chia hết cho 99 thì ab(cgtđ) +cd(cgtđ) chia hết cho 99
b)chứng minh:B=2x10^n+25 chia hết cho 9 với n thuộc N
c) cho a,b là các chữ số , chứng minh:nếu 6a+11b chia hết cho 31 thì b0a(cgtđ) chia hết cho 31
d) cho 10^2n -1 chia hết cho 11 chứng minh 10^2n-1 +1 chia hết cho 11
bài 4:
a) tìm chữ số tận cùng của số M=9^9^9 + 2007^2008
b) từ các số 0;1;2;3;4;5;6 viết được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5
GIẢI HỘ 1 SỐ BÀI CX ĐC KO CẦN GIẢI HẾT NHƯNG NHỚ GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÚNG NHA ^^
(3+32+33)+(34+35+36)+...+(32005+32006+32007)
=3(1+3+32)34(1+3+32)+...+32005(1+3+32)
=3.13+3^4.13+...+3^2005.13
=13(3+34+...+32005)
tick mk nha
Ta có 3.S=3.(3+3^2+3^3+........+3^2007)
Ta đã biết: Nếu 2 số tự nhiên a,b cùng chia hết cho c thì a+b và a-b cũng chia hết cho c. Hãy sử dụng kết quả đó để tìm số nguyên x sao cho x+5 chia hết cho x (x là ước của x+5)
\(x\) + 5 ⋮ \(x\) (\(x\) ≠ 0)
5 ⋮ \(x\)
\(x\) \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5)
Giúp mị vs, cần rất gấp
Cho A = 2.4.6.8.10.12 - 40. Hỏi A có chia hết cho 6, 8, 20 không, vì sao?
Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12. Hỏi a có chia hết cho 4, 9, không, vì sao?
Cho a chia hết cho c và b chia hết cho c. Chứng minh rằng : ma+nb chia hết cho c ' ma - nb chia hết cho c với m,n thuộc N
Chứng mình rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5.
Chứng minh rằng :
a) Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
b) Tổng của ba số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 6
c) Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c
d) P = a + a2 + a3 +....+ a2n chia hết cho a + 1, n thuộc N
e) Nếu a và b chia cho 7 có cùng một số dư thì hiệu a - b chia hết cho 7
Giúp mk lẹ lẹ đi, mk cần rất gấp gấp lắm luôn, mai kiểm tra 45' mà còn mấy bài này ko bt cách giải.
ê bạn là antifan hay ARMY thế hở, mà nếu là ARMY thì sao lại để logo thế kia, còn nếu là anti í thì sao lại có chữ ARMY dưới phần logo và nickname hở, m là gì để tao còn biết.
A chia hết cho 8 và 20, nhưng ko chia hết cho 6
ta đã biết nếu số nguyên a và b cùng chia hết cho số nguyên c thì b+ a vaf a-b cũng chia hết cho c hãy sử dụng số nguyên x sao cho x + 5 chia hết cho x nói cách khác x là ước của x+5
1) cho 4 số nguyên dương a,b,c,d sao cho a2+b2=c2+d2. chứng tỏ tổng 4 số a,b,c,d là hợp số
2) tìm các cặp số 2n+2m=2m.n 2m-2n=1024
3) cho a,b,c,d thộc Z (a khác 0)
chứng minh nếu (ab+cd) chia hết (a-c) thì (ad+bc) chia hết (a-c).
4) chứng minh nếu:
(2a+7b) chia hết cho 32 thì (10a+3b) chia hết cho 32
(5x + 2y) chia hết cho 17 thì (9x + 7y) chia hết cho 17.
5) cho tập hợp A={7;8;9;10} và B={4;5;6}
a) có thể lập được bao nhiêu tổng dạng a+ với a thuộc A ; b thuộc B
b) tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2.
Ai làm được bài nào thì cứ báo mình. mai là hạng chót rồi. T_T T_T
cho a và b là hai số nguyên khác 0 biết a-b chia hết cho 2
a)chứng tỏ rằng: b-a chia hết cho 2
b)nếu c-b chia hết 2 thì a-c có chia hết cho 2 ko
a-b chia hết cho 2 =>a và b cùng chẵn hoặc lẻ
mà 2 số cùng chẵn hoặc lẻ có hiệu là số chẵn=>chia hết cho 2
vậy b-a chia hết cho 2
c-b chia hết cho 2 =>c và b cùng chẵn hoặc lẻ
mà a và b cùng chẵn hoặc lẻ =>c và a cùng chẵn hoặc lẻ
mà 2 số cùng chẵn hoặc lẻ có hiệu là số chẵn=>chia hết cho 2
=>a-c chia hết cho 2
Cần j CTV
Ta có: a - b chia hết cho 2
=> -1( a - b ) chia hết cho 2
=>-a -( -1b) chia hết cho 2
=> -a + b chia hết cho 2 hay b - a chia hết cho 2
b, c- b chia hết cho 2; a - b chia hết cho 2. Nên a - b - ( c - b) chia hết cho 2
=>a - c chia hết cho 2!!!!!!!
1.
a, Cho A = 963 + 2493 + 351 + x với x thuộc N . Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 9 , để A không chia hết cho 9
b,Cho B = 10 + 25 +x + 45 với x thuộc N . Tìm điều kiện để B chia hết cho 5 , để B không chia hết cho 5
2. Khi chia số tự nhiên a cho 36 thì ta được số dư là 12 , hỏi số đó có chia hết cho 4 không , có chia hết cho 9 không .
3.a, Từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5
b,Tổng 1018 + 8 có chia hết cho 9 và 2 hay không
c,Tổng 102010 + 14 có chia hết cho 3 và 2 hay không
d, Chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a > b
4.Tìm x thuộc N
x + 16 chia hết cho x +1
4. x + 16 chia hết cho x + 1
Ta có
x + 16 = ( x + 1 ) + 15
Mà x + 1 chia hết cho 1
=> 15 phải chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(15)
Ư(15) = { 1 ; 15 ; 3 ; 5 }
TH1 : x + 1 = 1 => x = 1 - 1 = 0
TH2 : x + 1 = 15 => x = 15 - 1 = 14
TH3 : x + 1 = 3 => x = 3 - 1 = 2
TH4 : x + 1 = 5 => x = 5 - 1 = 4
Vậy x = 0 ; 14 ; 4 ; 2
1
a . Để A chia hết cho 9 thì các số hạng của nó phải chia hết cho 9
Mà 963 , 2439 , 361 chia hết cho 9
=> x cũng phải chia hết cho 9
Vậy điều kiện để A chia hết cho 9 là x chia hết cho 9
Và ngược lại để A ko chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9
b. Tương tự phần trên nha
A = 963 + 2463 + 351 + x với x thuộc số tự nhiên
* x chia hết cho 4
Để x chia hết cho 4 thì các số hạng trong tổng phải chia hết cho x mà
963 ; 2493 ; 351 đều chia hết cho 9
Vậy x phải là một số tự nhiên chia hết cho 9
* x không chia hết cho 9 thì một trong những số hạng trên phải có một số không chia hết cho 9
Mà cả 3 số hạng đã biết đều chia hết cho 9 nên x sẽ không chia hết cho 9.
b , tương tự , tự làm cho mình nha !
còn bài 2 mình đã làm giúp cho bạn Ho Chin thiểu rồi cậu tự vào tham khảo nha !
3
Ta có dãy số để biểu hiện những số đã chia hết cho 5 từ 1 đến 1000 :
5 ; 10 ; 15 ; 20; 25;....1000
SSH của dãy số trên là
( 1000 - 5 ) :5 +1 = 200 số hạng
tổng của 10^18 + 8 =( 10 +8)^18
= 18 ^ 18
Trong đó 18 chia hết cho 2 và 3 nên tổng 10^18 chia hết cho 2 và 3
c cứ tương tự
d;
Ta có ab-ba ( với a >b )
vd : 21 -12 = 9
vậy ab-ba chia hết cho 9
vì x + 16 chia hết cho x + 1 nên
x + 16 = (x + 1 ) + 15 ( x chia hết cho 1 )
suy ra 15 phải chia hết cho x+1 ( 15 là B của x + 1)
Và ngược lại x + 1 là Ư(15)
Ta có Ư ( 15 ) = { 1 ; 3 ; 5; 15 }
do x+1 nên ta biết { 1 - 1 ; 3 - 1 ; 5 - 1 ; 15 - 1 }
Sẽ có kết quả lần lượt sau : 0 ; 2 ; 4 ; 14
Vậy x thuộc { 0 ; 2 ; 4 ; 14 }