\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2016^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2015.2016}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(=1-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)

=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2016^2}< \frac{2015}{2016}\)

​\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2016^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2017}=\frac{2015}{4024}\)

=> \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2016^2}>\frac{2015}{4034}\)

vậy ta có điều cần chứng minh

Ta có A= 1/2015 + 2/2016 + 3/2017 + ... +2016/4030- 2016

          A= 2015-2014/2015 + 2016-2014/2016 +...+4030-2014/4030-2016

           A= 2015/2015-2014/2015+ 2016/2016-2014/2016 + ..... +4030/4030-2014/4030 -2016

           A= 1-2014/2015 + 1-2014/2016 +....+1-2014/4030 -2016

           A= (1+1+1+1+........+1) -(2014/2015+2014/2016+......+2014/4030) -2016

            A=2016  -  2014.(1/2015+1/2016+....+1/4030)   -2016

             A= (2016 - 2016 ) - 2014. ( 1/2015+1/2016+.....+1/4030)

             A=-2014.(1/2015+1/2016+....+1/4030)

   mà B = 1/2015+1/2016+....+1/4030

      nên A : B = -2014

các bn hãy ủng hộ mk nhé !!! Thanks everyone!!!

Ta thấy \(2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5

Suy ra \(2015^{2016}-1\)có chữ số tận cùng là 4

Vì chỉ có 1 và chỉ 1 số chẵn duy nhất là số nguyên tố (số 2)

Suy ra \(2015^{2016}-1\)là hợp số

Ta có \(2015^{2016}+1\)có chữ số tận cùng là 6 ( vì \(2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5 (chứng minh trên))

Suy ra \(2015^{2016}+1\)là hợp số (phần giài thích giống phia trên)

Vậy \(2015^{2016}-1\)và \(2015^{2016}+1\)ko đồng thời là số nguyên tố (đpcm)

Vì 1986 chia hết cho 3

=>1986²⁰¹⁶ chia hết cho 3

vậy 1986²⁰¹⁶ -1 không chia hết cho 3

Vì 1000 chia 3 dư 1

=>1000²⁰¹⁶ chia 3 dư 1

Vậy 1000²⁰¹⁶ -1 chia hết cho 3

Vì tử không chia hết cho 3 mà mẫu chia hết 3

=> A không thể là 1 số nguyên

do ngu