Tìm GTNN của bt:
B=1/4-x+I4/3x+2I
Tìm x bít
I4-2xI+Ix-2I=3x
Tìm GTNN của bt:B=(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2
a,b,c cko truoc nhe
B = x2 - 2ax + a2 + x2 - 2bx + b2 + x2 - 2cx + c2
= 3x2 - 2(a + b + c)x + a2 + b2 + c2
= 3\(\left(x-\frac{a+b+c}{3}\right)^2\)- \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\) + a2 + b2 + c2
B đạt min khi x = \(\frac{a+b+c}{3}\)
Thay x = \(\frac{a+b+c}{3}\)vào B
MinB = \(\left(\frac{a+b+c-3a}{3}\right)^2\)+ \(\left(\frac{a+b+c-3b}{3}\right)^2\) + \(\left(\frac{a+b+c-3c}{3}\right)^2\)
= \(\left(\frac{b+c-2a}{3}\right)^2\)+ \(\left(\frac{a+c-2b}{3}\right)^2\) + \(\left(\frac{a+b-2c}{3}\right)^2\)
Chỗ này mình làm hơi rối
B = \(3\left(x-\frac{a+b+c}{3}\right)^2-\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)+ a2 + b2 + c2
B đạt min khi x = (a + b + c)/3
MinB = a2 + b2 + c2 - \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)
tìm GTLN của các biểu thức sau: D = -2017-Im-3I-I4+nI E = -(x+y)^2-(x-1)^2016+2016 F = -2Ix-yI-3Ix-2I-1
Tìm min của bt:A=Ix-7I+6-x
tìm max của bt:B=x+1/2-Ix-2/3I
giá trị nhỏ nhất của biêu thức bt:B=|3x+8,4|-24,2
Vì |3x+8,4| >= 0 => B >= 0-24,2 = -24,2
Dấu "=" xảy ra <=> 3x+8,4 = 0 <=> x=-2,8
Vậy GTNN của B = -24,2 <=> x=-2,8
Tk mk nha
Tìm GTNN của A=|x+1|+|3x-4|+|x-1|+5
Ta có:\(\left|x+1\right|\ge0;\left|3x+4\right|\ge0;\left|x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow Min_A=5\)
giá trị nhỏ nhất của biêu thức bt:B=|3x+8,4-|24,2
\(B=\left|3x+8,4\right|-24,2\)
Ta có \(\left|3x+8,4\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|3x+8,4\right|-24,2\ge-24,2\)
\(\Rightarrow B\ge-24,2\)
Vậy \(MinB=-24,2\) đạt được \(\Leftrightarrow3x+8,4=0\Leftrightarrow x=-2,8\)
Tìm GTNN của (1-x)(x+4)(x^3+3x+4)
Đề sai tìm GTLN là đúng
Dat \(P=\left(1-x\right)\left(x+4\right)\left(x^2+3x+4\right)\)
\(=\left(x+4-x^2-4x\right)\left(x^2+3x+4\right)\)
\(=\left(4-x^2-3x\right)\left(4+x^2+3x\right)\)
\(=16-\left(x^2+3x\right)^2\le16\)
Dau '=' xay ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)
Vay \(P_{max}=16\)khi \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-3\end{cases}}\)
Bài 1 : lập bảng xét dấu để bỏ giá trị tuyệt đối .
A ) I3x-1I + Ix-1I = 4
C ) I x-2I + Ix-3I + Ix-4I = 2
D ) 2 x Ix+2I + I4-xI = 11
Làm mẫu 1 phần :
a) \(|3x-1|+|x-1|=4\left(1\right)\)
Ta có: \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Lập bảng xét dấu :
+) Với \(x< \frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=1-3x\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(2\right)}}\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(\left(1-3x\right)+\left(1-x\right)=4\)
\(2-4x=4\)
\(4x=-2\)
\(x=\frac{-1}{2}\)( chọn )
+) Với \(\frac{1}{3}\le x< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(3\right)}}\)
Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(3x-1\right)+\left(1-x\right)=4\)
\(2x=4\)
\(x=2\)( chọn )
+) Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(4\right)}\)
Thay (4) vào (1) ta được :
\(\left(3x-1\right)+\left(x-1\right)=4\)
\(4x-2=4\)
\(4x=6\)
\(x=\frac{3}{2}\)( chọn )
Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};2;\frac{3}{2}\right\}\)