Xác định đa thức ƒ(x) x2+ax+b biết rằng |ƒ(x)| ≤ 12với mọi x thỏa mãn −1≤ x ≤1
Đọc tiếp
Xác định đa thức ƒ(x) = x2+ax+b biết rằng |ƒ(x)| ≤ 12với mọi x thỏa mãn −1≤ x ≤1
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức f(x)= ax2 +bx + c biết 13a+b+c=0.
CMR ƒ(2)׃(-3)≤0
cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn
x.f(x+2) =( x2
-9).f(x)
1) tính f(5)
2) chứngminh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm
\(a,f\left(5\right)\Rightarrow x=3\\ 3f\left(5\right)=0f\left(3\right)\Rightarrow f\left(5\right)=0\\ b,x=0\Rightarrow0f\left(2\right)=-9f\left(0\right)\Rightarrow f\left(0\right)=0\)
=> x = 0 là nghiệm
\(x=-3\Rightarrow-3f\left(-1\right)=\left(9-9\right)f\left(-3\right)=0f\left(-3\right)\\ \Rightarrow f\left(-1\right)=0\)
=> x = -1 là nghiệm
Theo ý a) ta có \(x=5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có 3 nghiệm \(=\left\{0;-1;5\right\}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 1:Cho đa thức ƒ(x)x3−3x+2a) Tính f(0);f(1);f(-1)b) Tìm nghiệm f(x)c) Xét h(x)f(x)+x. Chứng minh h(x)0 với mọi xBài 2: Cho hàm số yf(x)4x2−5a) Tínhƒ(√3);ƒ(−√3);ƒ(1);ƒ(−1)b) Tìm x sao cho f(x) -1c)Chứng minh với mọi x∈R thì f(x)f(-x)Bài 3: Tìm nghiệm của đa thứca) f(x) 7x - 0,5b) g(x) 2x2+1c) h(x) 3x3+81d) k(x) x10−xe) t(x)
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho đa thức ƒ(x)=x3−3x+2
a) Tính f(0);f(1);f(-1)
b) Tìm nghiệm f(x)
c) Xét h(x)=f(x)+x. Chứng minh h(x)>0 với mọi x
Bài 2:
Cho hàm số y=f(x)=4x2−5
a) Tínhƒ(√3);ƒ(−√3);ƒ(1);ƒ(−1)
b) Tìm x sao cho f(x) = -1
c)Chứng minh với mọi x∈R thì f(x)=f(-x)
Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức
a) f(x) = 7x - 0,5
b) g(x) = 2x2+1
c) h(x) = 3x3+81
d) k(x) = x10−x
e) t(x)=
Xác định đa thức \(f\left(x\right)=x^2+ax+b\) biết rằng \(\left|f\left(x\right)\right|\le\frac{1}{2}\)với mọi x thỏa mãn \(-1\le x\le1\)
Bài 1:Cho đa thức ƒ(x)x3−3x+2a) Tính f(0);f(1);f(-1)b) Tìm nghiệm f(x)c) Xét h(x)f(x)+x. Chứng minh h(x)0 với mọi xBài 2: Cho hàm số yf(x)4x2−5a) Tínhƒ(√3);ƒ(−√3);ƒ(1);ƒ(−1)b) Tìm x sao cho f(x) -1c)Chứng minh với mọi x∈R thì f(x)f(-x)Bài 3: Tìm nghiệm của đa thứca) f(x) 7x - 0,5b) g(x) 2x2+1c) h(x) 3x3+81d) k(x) x10−xe) t(x) x^4+2x^2+11Ai nhanh mà đúng minh tk nhaaaa
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho đa thức ƒ(x)=x3−3x+2
a) Tính f(0);f(1);f(-1)
b) Tìm nghiệm f(x)
c) Xét h(x)=f(x)+x. Chứng minh h(x)>0 với mọi x
Bài 2:
Cho hàm số y=f(x)=4x2−5
a) Tínhƒ(√3);ƒ(−√3);ƒ(1);ƒ(−1)
b) Tìm x sao cho f(x) = -1
c)Chứng minh với mọi x∈R thì f(x)=f(-x)
Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức
a) f(x) = 7x - 0,5
b) g(x) = 2x2+1
c) h(x) = 3x3+81
d) k(x) = x10−x
e) t(x)= \(x^4+2x^2+1\)1
Ai nhanh mà đúng minh tk nhaaaa
Bài 1:Cho đa thức ƒ (x)x3−3x+2a) Tính f(0);f(1);f(-1)b) Tìm nghiệm f(x)c) Xét h(x)f(x)+x. Chứng minh h(x)0 với mọi xBài 2: Cho hàm số yf(x)4x^2-5a) Tínhƒ (√3);ƒ (−√3);ƒ (1);ƒ (−1)b) Tìm x sao cho f(x) -1c)Chứng minh với mọi x in R thì f(x)f(-x)Bài 3: Tìm nghiệm của đa thứca) f(x) 7x - 0,5b) g(x) 2x2+1c) h(x) 3x3+81d) k(x) x10−xe) t(x) x^4+2x^2+1
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho đa thức ƒ (x)=x3−3x+2
a) Tính f(0);f(1);f(-1)
b) Tìm nghiệm f(x)
c) Xét h(x)=f(x)+x. Chứng minh h(x)>0 với mọi x
Bài 2:
Cho hàm số y=f(x)=\(4x^2-5\)
a) Tínhƒ (√3);ƒ (−√3);ƒ (1);ƒ (−1)
b) Tìm x sao cho f(x) = -1
c)Chứng minh với mọi \(x \in R\) thì f(x)=f(-x)
Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức
a) f(x) = 7x - 0,5
b) g(x) = 2x2+1
c) h(x) = 3x3+81
d) k(x) = x10−x
e) t(x)= \(x^4+2x^2+1\)
Xác định đa thức f(x) = x2 + ax + b biết \(\left|f\left(x\right)\right|\le\frac{1}{2}\)với mọi x thỏa mãn \(-1\le x\le1\)
f(-1)=1-a+b; f(0)=b; f(1)=1+a+b
theo giả thiết có: \(\hept{\begin{cases}\frac{-1}{2}\le b\le\frac{1}{2}\left(1\right)\\\frac{-1}{2}\le1-a+b\le\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{-3}{2}\le-a+b\le\frac{-1}{2}\left(2\right)\\\frac{-1}{2}\le1+a+b\le\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{-3}{2}\le a+b\le\frac{-1}{2}\left(3\right)\end{cases}}\)
cộng theo từng vế của (2) và (3) có: \(\frac{-3}{2}\le b\le\frac{-1}{2}\left(4\right)\)
từ (1) và (4) ta có: \(b=\frac{-1}{2}\), thay vào (2) và (3) ta được a=0
vậy đa thức cần tìm là \(f\left(x\right)=x^2-\frac{1}{2}\)
+)\(\left|f\left(x\right)\right|\le\frac{1}{2}\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\le f\left(x\right)\le\frac{1}{2}\)
+)\(x^2+ax+b=x^2+2\cdot\frac{a}{2}\cdot x+b+\frac{a^2}{4}-\frac{a^2}{4}+b=\left(x+\frac{a}{2}\right)^2+b-\frac{a^2}{4}\)
\(\ge b-\frac{a^2}{4}=-\frac{1}{2}\)
+)\(f\left(x\right)\)có đồ thị quay lên nên đạt giá trị lớn nhất khi x=1 hoặc x=-1
+) Khi x=1 thì \(a+b+1=\frac{1}{2}\Leftrightarrow a+b=-\frac{1}{2}\)
+) Khi x=-1 thì \(b-a+1=\frac{1}{2}\Leftrightarrow b-a=-\frac{1}{2}\)
+) TH1: \(\hept{\begin{cases}a+b=-\frac{1}{2}\\b-\frac{a^2}{4}=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
+) TH2: \(\hept{\begin{cases}b-a=-\frac{1}{2}\\b-\frac{a^2}{4}=-\frac{1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy a=0, b=1/2
P/s: Bài này mình không chắc chắn lắm nhé!
cho đa thức bậc 2: P(x) =ax2+bx+c .biết rằng P(x) thỏa mãn 2 đk sau:P(0)= -2 và 4.p(x)- P(2x-1) =6x-6
CMR; a+b+c=0 và xác định đa thức P(x)
pan a ban giong bup be lam nhung bup be lam = nhua deo va no del co nao nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
1)cho f(x)ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.2)cho đa thức f(x)ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)4,f(-1)8 và a-c43)cho f(x)ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)g(x).4)cho f(x)cx^2+bx+a và g(x)ax^2+bx+c.cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)...
Đọc tiếp
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
Bài 1:
Cho đa thức ƒ(x)=x3−3x+2
a) Tính f(0);f(1);f(-1)
b) Tìm nghiệm f(x)
c) Xét h(x)=f(x)+x. Chứng minh h(x)>0 với mọi x
\(a,f\left(0\right)=0^3-0.3+2=2\)
\(f\left(1\right)=1^3-3.1+2=0\)
\(f\left(-1\right)=-1+3+2=4\)
\(b,f\left(x\right)=x^3-3x+2\)
\(f\left(x\right)=x^3-x-2x+2\)
\(f\left(x\right)=x\left(x^2-1\right)-2\left(x-1\right)\)
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)\)
Vậy f(x) = 0 \(\Rightarrow x=1\)
Vậy nghiệm của f(x) là : 1
\(c,h\left(x\right)=f\left(x\right)+x=0+1=1>0\)
Đúng 0
Bình luận (0)