Cho phân số: 5/2x+1(với c thuộc Z)
Với giá trị nào của x thì giá trị của phân số là số nguyên?
Mong các bạn giúp mình, bn nào giải xong đầu tiên tớ sẽ tích cho.
A=3/x-1, B=x-2/x+3, C=2x+1/x-3 với giá trị của x thuộc Z
a, Với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
b, Tìm GTNN, GTLN của các biểu thức trên
giups mình với mai nộp bài rồi
ai làm nhanh nhất mình tích cho :)
với giá trị nào của x thuộc z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
C=2x+1/x-3
Ta có \(\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}=2+\frac{7}{x+3}\)
Vì \(2\inℤ\Rightarrow C\inℤ\Leftrightarrow\frac{7}{x-3}\inℤ\)
=> \(7⋮x-3\)
=> \(x-3\inƯ\left(7\right)\)
=> \(x-3\in\left\{-1;-7;1;7\right\}\)
=> \(x\in\left\{2;-4;4;10\right\}\)
Vậy C\(\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{2;-4;4;10\right\}\)
\(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2\left(x-3\right)+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)
Để C nguyên => \(\frac{7}{x-3}\)nguyên
=> \(7⋮x-3\)
=> \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | 4 | 2 | 10 | -4 |
Vậy x thuộc các giá trị trên
Trả lời:
\(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)
Để \(C\inℤ\)\(\Leftrightarrow2+\frac{7}{x-3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{x-3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(x-3\) | \(-7\) | \(-1\) | \(1\) | \(7\) |
\(x\) | \(-4\left(TM\right)\) | \(2\left(TM\right)\) | \(4\left(TM\right)\) | \(10\left(TM\right)\) |
Vậy \(x\in\left\{-4,2,4,10\right\}\)thì \(C\inℤ\)
Tìm tất cả các số tự nhiên n nhận giá trị từ 1 đến 2017 sao cho phân số \(\frac{n+44}{n^2-2019}\)không tối giản
các bạn ơi giúp mình với ,bạn nào xong đầu tiên và làm đúng mình sẽ tích cho
với giá trị nào của x thuộc z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
D=2x-1/3x+1
Để \(D\inℤ\Rightarrow2x-1⋮3x+1\)
=> \(3\left(2x-1\right)⋮3x+1\)
=> 6x - 3 \(⋮3x+1\)
=> \(6x+2-5⋮3x+1\)
=> 2(3x + 1) - 5 \(⋮3x+1\)
Vì \(2\left(3x+1\right)⋮3x+1\)
=> - 5 \(⋮\)3x + 1
=> 3x + 1 \(\inƯ\left(-5\right)\)
=> 3x + 1 \(\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
=> \(3x\in\left\{0;4;-2;-6\right\}\)
=> \(x\in\left\{0;\frac{4}{3};\frac{-2}{3};-2\right\}\)
Vì x là só nguyên
=> \(x\in\left\{0;-2\right\}\)
Để D có giá trị nguyên thì \(\frac{2x-1}{3x+1}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow2x-1⋮3x+1\)
\(\Rightarrow6x-3⋮3x+1\)
\(\Rightarrow6x+2-5⋮3x+1\)
\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)-5⋮3x+1\)
\(\Rightarrow5⋮3x+1\)
\(\Rightarrow3x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
3x+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
x | 0 | \(-\frac{2}{3}\) | \(\frac{4}{3}\) | -2 |
thỏa mãn | loại | loại | thỏa mãn |
Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)
số các giá trị nguyên của thoả mãn là |x|+|x-2|=0
mình cần gấp bạn nào làm xong đầu tiên mình sẽ cho 3 tick
Giá trị tuyệt đối của 1 số không thể là số nguyên âm .
Nen \(\left|x\right|=0;\left|x-2\right|=0\)vì 2 thừa số phải là số nguyên dương . chỉ có 0 + 0 = 0
\(!\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)
\(!\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x=0+2=2\)
=> bài toán không có kết quả x . Vì 1 bên có kết quả là 0 , bên kia lại có kết quả là 2.
Ta có :
\(\left|x\right|\ge0\)
\(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|x+2\right|\ge0\)
Mà đề cho \(\left|x\right|+\left|x+2\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|=0\\\left|x-2\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-2=0\Rightarrow x=2\end{cases}}}\)
Vì trong một biểu thức không thể có một ẩn mà nhận 2 giá trị
Nên không có giá trị x thõa mãn đề bài
cảm ơn 2 bạn đã giúp mình làm bài này
Với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
B= (x-2)/(x+3)
C=(2x+1)/(x-3)
để B= (x-2)/(x+3) có giá trị là 1 số nguyên
=>x-2 chia hết x+3
<=>(x+3)-5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3\(\in\){1,-1,5,-5}
=>x\(\in\){-2,-4,2,-8}
phần C tương tự
phân tích thành ((x+3) -5)/(x+3) = 1 - 5/(x+3), từ đó suy ra x = 2 ....
để B= ﴾x‐2﴿/﴾x+3﴿ có giá trị là 1 số nguyên
=>x‐2 chia hết x+3
<=>﴾x+3﴿‐5 chia hết x+3
=>5 chia hết x+3
=>x+3 ∈ {1,‐1,5,‐5}
=>x ∈ {‐2,‐4,2,‐8}
phần C tương tự
với giá trị nào của x thuộc z thì phân số x2-1/x+1 là 1 số nguyên
làm đúng mình tich cho
để x^2-1/x+1 thuộc Z thì x^2-1 phải chia hết cho x+1. x^2-1=x.(x+1)-x-1 chia hết cho x+1 suy ra x.(x+1)-(x+1) chia hết cho x+1 suy ra với mọi x thuộc Z thì x^2-1 phải chia hết cho x+1. mà x^2-1/x+1 là phan số suy ra x+1 khác 0 suy ra x khác -1
Với giá trị nào của x thuộc z các phân số sau có giá trị là một số nguyên a = 3/x - 1 b = x - 2/x + 3 c = 2x + 1/x - 3 D = x mũ 2 - 1/x + 1
\(A=\dfrac{3}{x-1}\left(x\ne1\right)\)
Để A nguyên <=> \(\dfrac{3}{x-1}\) nguyên hay x - 1 \(\in\) Ư(3)
Lập bảng sau :
x - 1 -3 3 -1 1
x -2 4 0 2
Vậy để A nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
\(B=\dfrac{x-2}{x+3}=\dfrac{x+3-5}{x+3}=1-\dfrac{5}{x+3}\left(x\ne-3\right)\)
Đến đây tương tự câu đầu nhé em cho x + 3 thuộc Ư(5) rồi tìm ra x rồi em nhìn vào điều kiện phía trên xem giá trị nào nhận và loại nhé !
\(C=\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2x-6+7}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)}{x-3}+\dfrac{7}{x-3}=2+\dfrac{7}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
Làm tương tự như các câu trên nhé !
\(D=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\left(x\ne-1\right)\)
D nguyên khi x nguyên và \(x\ne-1\)
với giá trị nào của x thuộc z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
B=x-5/x+2
\(B=\frac{x-5}{x+2}=\frac{x+2-7}{x+2}=1-\frac{7}{x+2}\)
Để B nguyên => \(\frac{7}{x+2}\)nguyên
=> \(7⋮x+2\)
=> \(x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
x+2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
x | -1 | -3 | 5 | -9 |
Vậy x thuộc các giá trị trên
Ta có \(\frac{x-5}{x+2}=\frac{x+2-7}{x+2}=1-\frac{7}{x+2}\)
=> \(B\inℤ\Leftrightarrow1-\frac{7}{x+2}\inℤ\)
Vì \(1\inℤ\Rightarrow B\inℤ\Leftrightarrow\frac{-7}{x+2}\inℤ\)
=> \(-7⋮x+2\)
=> \(x+2\inƯ\left(-7\right)\)
=> \(x+2\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
=> \(x\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\)
Vậy với \(x\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\)thì B có giá trị nguyên
Trả lời:
\(B=\frac{x-5}{x+2}=\frac{x+2-7}{x+2}=1-\frac{7}{x+2}\)
Để \(B\inℤ\) \(\Leftrightarrow1-\frac{7}{x+2}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{x+2}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(x+2\) | \(-7\) | \(-1\) | \(1\) | \(7\) |
\(x\) | \(-9\left(TM\right)\) | \(-3\left(TM\right)\) | \(-1\left(TM\right)\) | \(5\left(TM\right)\) |
Vậy \(x\in\left\{-9,-3,-1,5\right\}\)thì \(B\inℤ\)