CMR các phân số sau tối giản: n-5 / n-6
CMR các phân số sau tối giản với mọi n thuộc N:2.n+1/6.n+5
Gọi ƯCLN(2n+1; 6n+5) là d. Ta có:
2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d
6n+5 chia hết cho d
=> 6n+5-(6n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà 2n+1 chia 2 dư 1
=> d = 1
=> \(\frac{2n+1}{6n+5}\)tối giản (Đpcm)
CMR các phân số sau tối giản với mọi n thuộc N: 3.n+2/5.n+3
CMR: Nếu phân số (5.m2+1) / 6 là số nguyên tố với mọi n thuộc N thì các phân số n/2 và n/3 tối giản
CMR các phân số sau tối giản với mọi n ϵ Z:
a.n+3/2n+7
b.4n+6/6n+7
Lời giải:
a. Gọi $d$ là ƯCLN $(n+3, 2n+7)$
$\Rightarrow n+3\vdots d$ và $2n+7\vdots d$
$\Rightarrow 2n+7-2(n+3)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $n+3, 2n+7$ nguyên tố cùng nhau, nên $\frac{n+3}{2n+7}$ tối giản.
b.
Gọi $d$ là ƯCLN $(4n+6, 6n+7)$
$\Rightarrow 4n+6\vdots d; 6n+7\vdots d$
$\Rightarrow 3(4n+6)-2(6n+7)\vdots d$
$\Rightarrow 4\vdots d$
Mặt khác, vì $6n+7\vdots d$ mà $6n+7$ lẻ nên $d$ lẻ.
$\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow \frac{4n+6}{6n+7}$ tối giản.
CMR các phân số sau lá phân số tối giản : n+4/n+3 ; 2n+3/4n=7 (n thuộc N)
CMR các phân số sau tối giản với mọi n thuộc N :n+1/3.n+4
Bài 1: CMR với n ϵ Z các phân số sau tối giản
a) \(\dfrac{n}{2n+1}\)
b) \(\dfrac{n+5}{n+6}\)
c) \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)
d) \(\dfrac{3n+2}{5n+3}\)
e)\(\dfrac{1}{7n+1}\)
Các bạn giải chi tiết cho mình nhé. Thanks all !
Chứng minh rằng: phân số n/n+1 (n thuộc Z) tối giản
b) CMR: Phân số 246913579 / 123456790 tối giản
c) CMR: các phân số 2m+3 / m+1 ; 4m+8/ 2m+3 là các phân số tối giản với mọi m thuộc Z
Giải chi tiết nha!
CMR các phân số sau là các phân số tối giản
a, n+1 / 2n+3 b, 2n+3/4n+8
a) Gọi ƯCLN(n+1, 2n+3) = d (d ∈ N*)
=> n+1 ⋮ d => 2(n+1) ⋮ d => 2n+2 ⋮ d
2n+3 ⋮ d
=> (2n+3)-(2n+2) ⋮ d => 1⋮ d
Mà d ∈ N* => d =1
=> ƯCLN(n+1, 2n+3) = 1
Vậy phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản (đpcm)
b)Gọi ƯCLN(2n+3, 4n+8) = d (d ∈ N*)
=> 2n+3 ⋮ d => 2(2n+3) ⋮ d => 4n+6 ⋮ d
4n+8 ⋮ d
=> (4n+8)-(4n+6) ⋮ d => 2⋮ d
Mà d ∈ N* => d =1; 2
Vì 2n ⋮ 2, 3 không ⋮ 2 => 2n+3 không ⋮ 2
=> d ≠ 2 => d = 1
=> ƯCLN(2n+3, 4n+8)=1
Vậy phấn số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản (đpcm)
) Gọi ƯCLN(n+1, 2n+3) = d (d ∈ N*)
=> n+1 ⋮ d => 2(n+1) ⋮ d => 2n+2 ⋮ d
2n+3 ⋮ d
=> (2n+3)-(2n+2) ⋮ d => 1⋮ d
Mà d ∈ N* => d =1
=> ƯCLN(n+1, 2n+3) = 1
Vậy phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản (đpcm)
b)Gọi ƯCLN(2n+3, 4n+8) = d (d ∈ N*)
=> 2n+3 ⋮ d => 2(2n+3) ⋮ d => 4n+6 ⋮ d
4n+8 ⋮ d
=> (4n+8)-(4n+6) ⋮ d => 2⋮ d
Mà d ∈ N* => d =1; 2
Vì 2n ⋮ 2, 3 không ⋮ 2 => 2n+3 không ⋮ 2
=> d ≠ 2 => d = 1
=> ƯCLN(2n+3, 4n+8)=1
Vậy phấn số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản (đpcm)
bài 1: với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
A=2n+1/2n+2
B=2n+3/3n+5
Bài 2:
a) Cho phân số: N=5n+7/2n+1( n thuộc Z, n khác -1/2). Tìm n để N là phân số tối giản
b) Cho phân số: P=5-2n/4n+5 ( n thuộc Z, n khác -5/4). Tìm n để P là phân số tối giản
giúp mk với
mk sẽ tick cho!!