CHUYÊN ĐỀ: CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH TUỔI (6 DẠNG)
Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi và tỉ số tuổi của A và B
Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi của hai ngườiLoại 2: Phải giải bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi của hai ngườiDạng 2: Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở hai thời điểm khác nhau
Dạng 3: Cho biết tổng và hiệu số tuổi của hai người
Dạng 4: Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở ba thời điểm khác nhau
Dạng 5: Các bài toán tính tuổi với các số thập phân
Dạng 6: Một số bài toán khác
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Có 3 dạng toán điển hình:
Tìm 2 số khi biết Tổng - TỉTìm 2 số khi biết Hiệu - TỉTìm 2 số khi biết Tổng - Hiệu2. Thường dùng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải.
3. Hiệu số tuổi của 2 người không thay đổi theo thời gian.
4. Thường gặp các đại lượng:
Tuổi của A và BHiệu số tuổi của A và BTổng số tuổi của A và BTỉ số tuổi của A và BCác thời điểm của tuổi A và B trước đây, hiện nay, sau nàyB. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi và tỉ số tuổi của A và B.
* Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi của 2 người
Bài 1: Năm nay mẹ hơn con 28 tuổi. Hỏi khi mẹ gấp 5 lần tuổi con thì tuổi mẹ và tuổi con là bao nhiêu?
Bài 2: Cách đây 3 năm, em lên 5 tuổi và kém anh 6 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em?
Bài 3: Hiện nay con 5 tuổi và mẹ gấp 7 lần tuổi con. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con?
Bài 4: Năm nay con 4 tuổi và kém cha 30 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì 2 lần tuổi cha bằng 7 lần tuổi con?
* Loại 2: Phải giải bài toán phụ để tìm số tuổi của 2 người
Bài 5: Tuổi cha năm nay gấp 4 lần tuổi con và tổng số tuổi của 2 cha con cộng lại là 50 tuổi. Hãy tính tuổi của 2 cha con khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con.
Bài 6: Hùng hơn Cường 4 tuổi, biết rằng 4/7 tuổi của Hùng bằng 2/3 tuổi của Cường. Tính tuổi của mỗi người.
Dạng 2: Cho biết tỉ số tuổi của 2 người ở 2 thời điểm khác nhau
Bài 7: Trước đây 8 năm, tuổi Lan bằng nửa tuổi của Lan sau 8 năm nữa. Tính tuổi của Lan hiện nay.
Bài 8: Mẹ sinh con năm 24 tuổi. Năm nay 8 lần tuổi con bằng 2 lần tuổi mẹ. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con?
Bài 9: Hai năm trước đây tuổi hai chú cháu cộng lại bằng 24. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi chú gấp 3 lần tuổi cháu? Biết rằng 2 năm trước tuổi cháu có bao nhiêu ngày thì tuổi chú có bấy nhiêu tuần.
Bài 10: Năm nay tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con. Tìm tuổi mẹ và tuổi con hiện nay, biết rằng 12 năm về trước tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con.
Bài 11: Năm nay tuổi cha gấp 9 lần tuổi con, 15 năm sau thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Tìm tuổi cha và tuổi con hiện nay.
Bài 12: Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. 12 năm trước tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con. Tìm tuổi mỗi người hiện nay.
Bài 13: Tuổi của bà, của mẹ và của Mai năm nay cộng được 120 năm. Bạn hãy tính tuổi của mỗi người, biết rằng, tuổi của Mai có bao nhiêu ngày thì tuổi của mẹ có bấy nhiêu tuần và tuổi của Mai có bao nhiêu tháng thì tuổi của bà có bấy nhiêu năm.
Dạng 3: Cho biết tổng và hiệu số tuổi của 2 người
Bài 14: Tuổi em năm nay nhiều hơn hiệu số tuổi của 2 chị em là 12. Tổng số tuổi của 2 chị em cùng nhỏ hơn 2 lần tuổi của chị là 3. Tính tuổi mỗi người.
Bài 15: 8 năm về trước tổng số tuổi của ba cha con cộng lại là 45. 8 năm sau cha hơn con lớn 26 tuổi và hơn con nhỏ 34 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Dạng 4: Cho biết tỉ số tuổi của 2 người ở 3 thời điểm khác nhau.
Bài 16: Tuổi em hiện nay gấp 2 lần tuổi em khi anh bằng tuổi em hiện nay.Khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì 2 lần tuổi em lớn hơn tuổi anh lúc đó 12 tuổi. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 17: Khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị lớn hơn 3 lần tuổi em là 2 tuổi. đến khi chị 34 tuổi thì tuổi em bằng tuổi chị hiện nay.Tìm tuổi của 2 chị em hiện nay.
Dạng 5: Các bài toán tính tuổi với số thập phân
Bài 18: Tuổi cô năm nay gấp 7,5 lần tuổi Hoa. 16 năm sau tuổi cô gấp 2,3 lần tuổi Hoa. Tính tuổi của hai cô cháu khi tuổi cô gấp 3 lần tuổi Hoa .
Bài 19: Tuổi bố năm nay gấp 2,2 lần tuổi con. 25 năm về trước, tuổi bố gấp 8,2 lần tuổi con. Hỏi khi tuổi bố gấp 3 lần tuổi con thì con bao nhiêu tuổi.
Dạng 6: Một số bài toán khác
Bài 20: Tuấn hỏi ông: “Ông ơi! Năm nay ông bao nhiêu tuổi ạ?” Ông trả lời “Tuổi của ông năm nay là một số chẵn. Nếu viết các chữ số của tuổi ông theo thứ tự ngược lại thì được tuổi của bố cháu. Nếu cộng các chữ số chỉ tuổi của bố cháu thì được tuổi của cháu. Cộng tuổi ông, tuổi bố cháu và tuổi cháu được 144 năm”. Hỏi Tuấn năm nay bao nhiêu tuổi?
Bài 21: Tuổi Dũng năm nay gấp 5 lần tuổi em gái Dũng. Tuổi mẹ Dũng gấp 6 lần tuổi Dũng. Tuổi bố Dũng bằng tuổi mẹ Dũng cộng tuổi hai con, Tuổi bà Dũng bằng tuổi bố, mẹ và hai anh em Dũng cộng lại. Hãy tìm tuổi của Dũng, biết rằng bà Dũng chưa đến 100 tuổi.
https://www.slideshare.net/boiduongtoantieuhoc/hc-ton-lp-5-chuyn-ton-tnh-tui
( Vào link này nhé )
Bài 1
Nếu coi tuổi mẹ là 5 phần bằng nhau thì tuổi con là 1 phần như thế. Và hiệu số tuổi của mẹ con là không đổi theo thời gian nên:
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 1 = 4 (phần)
Giá trị của một phần bằng nhau là: 28 : 4 = 7 (tuổi)
Tuổi con khi đó là: 7x1 = 7 (tuổi)
Tuổi mẹ khi đó là: 7x5 = 35 (tuổi)
Đáp số: Tuổi con: 7 (tuổi) – Tuổi mẹ: 35 (tuổi)
Bài 2
Tuổi em hiện nay là: 5 + 3 = 8 (tuổi)
Cách đây 3 năm, em lên 5 tuổi và kém anh 6 tuổi nên hiệu số tuổi của hai anh em là 6 tuổi.
Khi tuổi anh gấp 3 lần tuổi em thì tuổi em lúc đó là: 6 : (3 - 1) x 1 = 3 (tuổi)
Thời điểm em 3 tuổi cách thời điểm hiện tại số năm là: 8 – 3 = 5 (năm)
Đáp số: 5 năm
Bài 3
Tuổi mẹ hiện nay là: 5 x 7 = 35 (tuổi)
Mẹ hơn con là: 35 – 5 = 30 (tuổi)
Tuổi mẹ khi gấp 4 lần tuổi con là: 30 : (4 - 1) x 4 = 40 (tuổi)
Vậy sau: 40 – 35 = 5 (năm) thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con.
Đáp số: 5 năm
Hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 1 = 4 (phần)
Giá trị của một phần bằng nhau là: 28 : 4 = 7 (tuổi)
Tuổi con khi đó là: 7x1 = 7 (tuổi)
Tuổi mẹ khi đó là: 7x5 = 35 (tuổi)
Đáp số: Tuổi con: 7 (tuổi) – Tuổi mẹ: 35 (tuổi)
BÀI 10* Biết rằng 6 năm trước tuổi ông gấp 9 lần tuổi cháu. Hiện nay tuổi ông gấp 5 lần tuổi cháu. Tính tuổi mỗi người hiện nay. (Toán tìm đại lượng không đổi)
tuổi ông hiện nay so với hiệu số tuổi hai ông cháu là : \(\dfrac{5}{5-1}\)= \(\dfrac{10}{8}\)
tuổi ông 6 năm trước so với hiệu số tuổi hai ông cháu là:
\(\dfrac{9}{9-1}\)= \(\dfrac{9}{8}\)
vì hiệu số tuổi luôn không đổi theo thời gian nên tuổi ông hiện nay so với tuổi ông 6 năm trước là: \(\dfrac{10}{9}\)
tuổi ông hiện nay là : 6 : ( 10 - 9) x 10 = 60 ( tuổi)
tuổi cháu hiện nay là : 60 : 5 = 12 ( tuổi)
đáp số : ông 60 tuổi
cháu 12 tuổi
1. Một hình chữ nhật có chu vi 326cm, chiều dài hơn chiều rộng 65cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó.
2. Tuổi mẹ và tuổi con gái cộng lại được 45 tuổi. mẹ hơn con gái 25 tuổi. Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi, con gái bao nhiêu tuổi.
3. Ông hơn cháu 58 tuổi, cách đây 3 năm tuổi ông và tuổi cháu cộng được 70 tuổi. Hỏi hiện nay ông bao nhiêu tuổi, cháu bao nhiêu tuổi
1. Nửa chu vi là:
326 : 2 = 163
Chiều dài là :
( 163 + 65 ) : 2= 114 ( m )
Chiều rộng là :
163 - 114 = 49 (m)
Vậy chiều dài 114 m
chiều rộng 49 m
2. số tuổi của mẹ là :
( 45 + 25 ) : 2 = 35 ( tuổi )
số tuổi của con là :
45 - 35 =10(tuổi )
3. Tổng tuổi ông và cháu hiện tại là :
70 + 3 + 3 = 76
tuổi ông là
( 76 + 58 ) : 2 = 67 ( tuổi )
tuổi cháu là :
76 - 67 = 9 ( tuổi )
Chúc cậu may mắn !!!
một vườn hoa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m chiều dài gấp đôi chiều rộng.tings chu vi và diện tích hình chữ nhật đó
hiện nay tuổi hai ông cháu là 62 tuổi 5 năm nữa tuổi ông sẽ gấp 5 lần tuổi cháu. hỏi năm nay ông bao nhiêu tuổi cháu bao nhiêu tuổi
một nông trại có tổng số gà và heolaf 600con sau khi bán đi 33 con gà và 7 con heo thì số heo còn lại bằng 2/5 số gà .hỏi sau khi bán nông trại còn bao nhiêu con gà bao nhiêu con heo
1) Trong 6 năm nữa tuổi của bà gấp 4 lần tuổi cháu. Tính tuổi của bà và cháu, biết rằng cách đây 3 năm bà hơn cháu 48 tuổi.
2) Cho một hình chữ nhật nếu bớt đi chiều dài của hình chữ nhật 14m và tăng chiều rộng của hình chữ nhật lên 8m thì hình chữ nhật đó trở thành hình vuông. Tính kích thước của hình chữ nhật, biết rằng chu vi của nó là 365m.
1 phần : 48 : 3 = 16 tuổi
Cháu : 16 x 1 = 16 tuổi
Bà : 16 x 4 =64 tuổi
HIỆN TẠI : CHÁU : 16 -6 =10 BÀ : 64 - 6 = 58 TUỔI
Tổng = nữa cv = cv : 2 = 356 : 2 =178 m
Hiệu : 14 + 8 = 22m
Dạng tổng hiệu:
CD : (178 + 22) : 2 = 89 + 11 = 100m
CR: 100 - 22 = 78m
Tồng = nữa cv = cv : 2 = 356 : 2 = 178 mét
Hiệu là : 14 + 8 = 22
Bài này là dạng tổng - hiệu
CD là : ( 178 + 22 ) :2 = 100 mét
CR là : 100 - 22 = 78 mét
Bài 1: Một tấm bìa HCN có chiều dài 4/5m, chiều rộng là 1/3m. tính chu vi và diện tích của tấm bìa đó.
Bài 2: Sau khi người ta dùng hết 3/7 cuộn dây thì còn lại 48m. hỏi lúc đầu cuộn dây đó dài b/n mét ?
Bài 3; Năm nay tống số tuổi của hai ông cháu là 66 tuổi . Biết rằng sau 3 năm nữa thì tuội cháu = 2/7 tuổi ông. Hỏi năm nay mỗi ngươi b/n tuổi?
các bạn ơi giúp mình với
Bài 1 :
Giải :
Chu vi tấm bìa HCN là :
( 4/5 + 1/3 ) x 2 = 2 và 4/15 ( m )
Diện tích tấm bìa HCN là :
4/5 x 1/3 = 4/15 ( m2 )
Đáp số : Chu vi : 2 và 4/5 m / Diện tích : 4/15 m2
Bài 2 :
Giải :
PS chỉ số cuộn dây còn lại là :
1 - 3/7 = 4/7 ( cuộn dây )
Lúc đầu , cuộn dây dài số m là :
48 : 4/7 = 86 ( m )
Đáp số : 86 m
Bài 3 :
Giải :
Số tuổi của 2 ông cháu sau 3 năm là :
66 + 3 + 3 = 72 ( tuổi )
Theo bài ra ta có sơ đồ :
Tuổi ông : |----------|----------|----------|-----?----|----------|----------|----------| Tổng : 72
Tuổi cháu : |----------|--?-------|
Tổng số phần bằng nhau là :
7 + 2 = 9 ( phần )
Số tuổi của mỗi phần là :
72 : 9 = 8 ( tuổi )
Tuổi ông hiện nay là :
8 x 7 - 3 = 53 ( tuổi )
Tuổi cháu hiện nay là :
66 - 53 = 13 ( tuổi )
Đáp số : Tuổi ông : 53 tuổi
Tuổi cháu : 13 tuổi
Tuấn hỏi ông: “ Ông ơi! Năm nay ông bao nhiêu tuổi ạ?” Ông trả lời “ Tuổi của ông năm nay là một số chẵn. Nếu viết các chữ số của tuổi ông theo thứ tự ngược lại thì được tuổi của bố cháu. Nếu cộng các chữ số chỉ tuổi của bố cháu thì được tuổi của cháu. Cộng tuổi ông, tuổi bố cháu và tuổi cháu được 144 năm”. Hỏi Tuấn năm nay bao nhiêu tuổi?
Nhớ giaitr cả bài các bạn nhé ai nhanh mk tk cho
Gọi số tuổi của ông là ab , thì số tuổi của bố là ba , tuổi của cháu là a+b (đk a,b <10 . a >b . a khác 0 )
suy ra : ab+ba+a+b =12.(a+b)=144
suy ra a+b=12
vì b là chẵn nên a là chẵn . ta có : (a;b)=(4;8)
vậy tuổi bố là 48 , ông là 84 , cháu là 12
( tích cho mk ha )
Vào câu hỏi Hải Hoàng - Học toán với Online Math
gọi tuổi ông là ab thì tuổi bố là ba và tuổi Tuấn là b + a
ta có : ab + ba + b + a = 144
a * 10 + b + b * 10 + a + b + a = 144
a * 12 + b * 12 = 144
( a + b ) * 12 = 144
a + b = 144 : 12 = 12
vậy tuổi Tuấn là 12 tuổi
Giải bài toán :
Năm nay truung bình cộng tuổi của ông và cháu là 45 tuổi , ông hơn cháu 66 tuổi . Tính số tuổi ông, tuổi cháu sau 3 năm nữa ?
Số tuổi của ông là:
\(\left(66\div3\right)+45=67\left(tuổi\right)\)
Số tuổi của cháu là:
\(45\div3=15\left(tuổi\right)\)
Đáp số:...
Hk tốt
Tổng số tuổi 2 ông cháu hiện nay là:
45 x 2 =90
TUỔI CHÁU 3 năm sau LÀ
(90-66):2 + 3= 15
Tuổi ông 3 năm sau là:
90+6-15
Tổng số tuổi hiện nay của hai ong cháu là
45+45=90
Tuổi ông 3 năm sau là :
(90 +66) :2 +3=81
Tuổi cháu 3 năm sau là :
81 - 66= 15
Đáp số :Tuổi ông:81 tuổi
tuổi cháu :15 tuổi
!
Tuổi cháu :1
Tuấn hỏi ông: “ Ông ơi! Năm nay ông bao nhiêu tuổi ạ?” Ông trả lời “ Tuổi của ông năm nay là một số chẵn. Nếu viết các chữ số của tuổi ông theo thứ tự ngược lại thì được tuổi của bố cháu. Nếu cộng các chữ số chỉ tuổi của bố cháu thì được tuổi của cháu. Cộng tuổi ông, tuổi bố cháu và tuổi cháu được 144 năm”. Hỏi Tuấn năm nay bao nhiêu tuổi?
Ong : 84 tuoi
Bo : 48 tuoi
Vay Tuan : 12 tuoi
*** Nha !
năm nay chàng khôi ngô Tuấn tú được ......1+1+1+2+2+2+1+(3-2) tuổi
