Trong 1 lục giác lồi ABCDEF có các góc ở đỉnh A=C=E và ABF=CBD, AFB=EFD. CMR nếu A' đối xứng với A qua BF và không nằm trên đường thẳng CE thì ACDE là hình bình hành
GIAI GIÚP MÌNH NHA CÁC BẠN. TRONG HÔM NAY LUÔN NHA!!!
Những câu hỏi liên quan
tam giác ABC cân tại A, góc BAC < 60 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B, vẽ Ax để góc xAC = góc ACB. E đối xứng C qua Ax. Nối BE cắt Ax tại D. Các đường thẳng CD, CE cắt AB lần lượt tại I và K. CMR : a.AC là pg góc ngoài đỉnh A của tam giác ABE. b. ACDE là hình thoi c.AK.AB= BK.AI
a) -Ta có: EA=AC=AB => góc AEC= 90 độ- góc EAC/2 và góc AEB= 90 độ- góc EAB/2.
-Lấy góc AEB- góc AEC = góc BEC= góc BAC/2 (1).
-Ta lại có: góc DAC= góc ACB= 90 độ- góc BAC/2.
góc DAC+ góc ACE= 90 độ.
=> góc ACE= góc BAC/2 (2).
-Từ (1);(2) => góc DEC= góc ACE => ED//AC và có EA=AC; DE=DC.
=> DEAC là hình thoi.
(ABCD không phải là hình thoi).
bạn ơi bạn c/m câu a hộ mình ạ, c/ AC là p/g góc ngoài ạ
Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (ABAC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BCa) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cânb) Chứng minh: HE ⊥ HNc) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoid) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quyBài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hànhb) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho △ ABC vuông ở A (AB<AC). Kẻ đường cao AH. Gọi E, N, M theo thứ tự là trung điểm của AB, AC và BC
a) Chứng minh : Tứ giác EHMN là hình thang cân
b) Chứng minh: HE ⊥ HN
c) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN theo thứ tự ở K và F. Chứng minh: Tứ giác AMBK là hình thoi
d) Chứng minh: AM, EN,BF và KC đồng quy
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên đoạn OD lấy điểm E.Kẻ CF // AE (F ϵ BD)
a) Chứng minh: Tứ giác AFCE là hình bình hành
b) Cho AF cắt BC tại M, CE cắt AD tại N. Chứng minh: M,O,N thẳng hàng
c) Lấy K đối xứng C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tứ giác AKDO là hình bình hành
d) Lấy I đối xứng với A qua D, lấy H đối xứng A qua B. Hình Bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để I và H đối xứng với nhau qua đường thẳng AC?
MÌNH CẦN GẤP!! CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA!!!
Cho tam giác ABC có góc A=60, các đường phân BD và Ce cắt nhau tại I. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC ở F. CMR:
a/ E và F đối xứng nhau qua BD
b/ IF là tia phân giác góc BIC
c/ D và F đối xứng nhau qua IC
Ai giải giúp mình câu b với
tam giác ABC cân tại A, góc BAC < 60 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa B, vẽ Ax để góc xAC = góc ACB. E đối xứng C qua Ax. Nối BE cắt Ax tại D. Các đường thẳng CD, CE cắt AB lần lượt tại I và K. CMR
a.AC là pg góc ngoài đỉnh A của tam giác ABE
b. ACDE là hình thoi
c.AK.AB= BK.AI
Cho tam giác ABC có góc A=60, các đường phân BD và Ce cắt nhau tại I. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC ở F. CMR:
a/ E và F đối xứng nhau qua BD
b/ IF là tia phân giác góc BIC
c/ D và F đối xứng nhau qua IC
Ai giải giúp mình câu b mình tick cho nhé, câu a và c mình giải ra rồi
Số phát biểu sai:a) Phép đối xứng trục là một phép dời hìnhb) Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng trục Đd biến hình (H) thành chính nó.c) Một hình có thể có một hay nhiều trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng.d) Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng song song và bằng nó.e) Qua phép đối xứng trục Đa, đường tròn có tâm nằm trên a sẽ biến thành chính nó.f) Qua phép đối xứng trục Đa, tam giác có một đỉnh nằm trên a sẽ biến thành chính n...
Đọc tiếp
Số phát biểu sai:
a) Phép đối xứng trục là một phép dời hình
b) Đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình (H) nếu phép đối xứng trục Đd biến hình (H) thành chính nó.
c) Một hình có thể có một hay nhiều trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng.
d) Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng song song và bằng nó.
e) Qua phép đối xứng trục Đa, đường tròn có tâm nằm trên a sẽ biến thành chính nó.
f) Qua phép đối xứng trục Đa, tam giác có một đỉnh nằm trên a sẽ biến thành chính nó
g) Qua phép đối xứng trục Đa, ảnh của đường thẳng vuông góc với a là chính nó
h) Nều phép đối xứng trục biến đường thẳng a thành đường thẳng b cắt a thì giao điểm của a và b nằm trên trục đối xứng
i) Hình chữ nhật có 4 trục đối xứng
A. 3
B.5
C. 7
D.9
Đáp án A
Nhữngphát biểu sai: d; f; i
d) Qua phép đối xứng trục, đoạn thẳng AB biến thành đoạn thẳng song song và bằng nó hoặc là chính nó.
f) Qua phép đối xứng trục Đa, tam giác có một đỉnh nằm trên a sẽ biến thành chính nó ( chỉ trong trường hợp tam giác đều hoặc tam giác cân cóđỉnh nằm trên trục đối xứng)
i) Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ điểm D đối xứng với A qua Ox. Vẽ điểm E đối xứng với A qua Oy. Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của DE với Ox và Oy. Chứng minh rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất trong các tam giác có một đỉnh là A, hai đỉnh kia nằm trên các tia Ox và Oy.
Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ điểm D đối xứng với A qua Ox. Vẽ điểm E đối xứng với A qua Oy. Gọi B và C theo thứ tự là giao điểm của DE với Ox và Oy. Chứng minh rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất trong các tam giác có một đỉnh là A, hai đỉnh kia nằm trên các tia Ox và Oy.
Cho hình bình hành ABCD.Lấy điểm E đối xứng với điểm D qua A,lấy F đối xứng với điểm D qua C.
a)CM:AEBC là hình bình hành.
b)CM:ABFC là hình bình hành.Từ đó suy ra góc BAC=góc EFD.
c)CM:Điểm E và điểm F đối xứng với nhau qua điểm B.
d)Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì điểm E đối xứng với điểm F qua đường thẳng BD.Vẽ hình minh họa
a) Do E đối xứng với D qua A nên AD = AE.
Do ABCD là hình bình hành nên AD = BC; AD //BC.
Xét tứ giác AEBC có AE//BC; AE = BC nên nó là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
b)
Do F đối xứng với D qua C nên DC = CF.
Do ABCD là hình bình hành nên AB = DC; AB // DC.
Xét tứ giác ABFC có AB//CF; AB = CF nên nó là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)
Do ABFC là hình bình hành nên AC // BF.
Do AEBC là hình bình hành nên AC // BE.
Theo tiên đề Oclit suy ra E, B, F thẳng hàng.
Do ABFC là hình bình hành nên \(\widehat{BAC}=\widehat{BFD}\) (Hai góc đối)
Hay \(\widehat{BAC}=\widehat{EFD}\)
c) Ta đã có E, B, F thẳng hàng.
Lại có EB = AC; BF = AC nên EB = BF.
Vậy E và F đối xứng nhau qua B.
d) Để E và F đối xứng nhau qua đường thẳng BD thì \(BD\perp EF\)
Lại có EF // AC nên \(BD\perp AC\)
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo vuông góc thì nó trở thành hình thoi.
Vậy hình bình hành ABCD trở thành hình thoi thì E và F đối xứng nhau qua BD.
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời