Đặt a=1000^2012 thì \(A=\frac{a+2}{a-1}\)   ;   \(B=\frac{a}{a-3}\)

Xét    \(A-B=\frac{a+2}{a-1}-\frac{a}{a-3}=\frac{\left(a+2\right)\left(a-3\right)-a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a-3\right)}\)

                      \(=\frac{a^2-a-6-a^2+a}{\left(a-1\right)\left(a-3\right)}=\frac{-6}{\left(a-1\right)\left(a-3\right)}\)

Do \(a>1;a>3\)  nên \(\left(a-1\right)\left(a-3\right)>0\Leftrightarrow A-B< 0\)

 Do đó \(A>B\)

Ta có:

\(A=\frac{1000.1001}{2}\)

\(B=\left(1.2.3.4.5.6.7\right).8.9.10.11=5040.7920\)

Nhìn là biết A<B

A=(1+1000).1000÷2<10^3.10^3=10^6

B=(2.5)(3.4)(6.7)(8.9).10.11>10^6.Vậy A<B

a/ 199²⁰ = ( 199⁴)⁵ = 1568239201⁵

    2003¹⁵ = ( 2003³ )⁵ = 8036054027⁵

1568239201<8036054027\(\Rightarrow\)199²⁰ < 2003¹⁵

b/ 3³⁹ = ( 3¹³ )³ = 1594323³

    11²¹ = ( 11⁷ )³ = 19487171³

1594323<19487171\(\Rightarrow\)3³⁹ < 11²¹

Hk tốt

a. Ta có : \(199^{20}< 200^{20}=\left(8.25\right)^{20}=2^{60}.5^{40}< 2^{60}.5^{45}=\left(16.125\right)^{15}=2000^{15}< 2003^{15}\)

b. \(11^{21}>11^{20}=121^{10}>81^{10}=3^{40}>3^{39}\)

\(A=\frac{1000^9+2}{1000^9-1}=\frac{1000^9-1+3}{1000^9-1}=\frac{1000^9-1}{1000^9-1}+\frac{3}{1000^9-1}=1+\frac{3}{1000^9-1}\)

\(B=\frac{1000^9+1}{1000^9-2}=\frac{1000^9-2+3}{1000^9-2}=\frac{1000^9-2}{1000^9-2}+\frac{3}{1000^9-2}=1+\frac{3}{1000^9-2}\)

Vì \(1000^9-1>1000^9-2\Rightarrow\frac{3}{1000^9-1}< \frac{3}{1000^9-2}\Rightarrow1+\frac{3}{1000^9-1}< 1+\frac{3}{1000^9-2}\Rightarrow A< B\)

Vậy A < B

a) Ta thấy: \(\frac{-1}{5}< 0\), \(\frac{1}{1000}>0\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{5}< \frac{1}{1000}\)

b) Ta có: \(\frac{267}{-268}=\frac{-267}{268}>-1\)

               \(\frac{-1347}{1343}< -1\)

\(\Rightarrow\frac{-1347}{1343}< \frac{-267}{268}\)

A= số số hạng của A là (1000-1):1+1=1000

tổng A là: 1000+1x1000:2=500500

B=39916800

Vậy A<B

b, A<B

B>A nha bạn

B > A nha bạn

A= 1+2+3+...+1000
Số số hạng của A: (1000-1):1+1= 1000 (số hạng)
Tổng A: [(1000+1).1000 ]:2= 500500 
Có B = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11
B= 11!
B= 39916800
Vậy B>A

Nếu có sai sót gì thì đừng đánh mình nhé....