\(\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}\le0\)

Vì \(\left(2x-y+7\right)^{2012}\ge0\forall x;y\)và \(\left|x-3\right|\ge0\Leftrightarrow\left|x-3\right|^{2013}\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}=0\)

Dấy "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y+7=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=13\\x=3\end{cases}}}\)

Vậy....

Lời giải:

Ta thấy:

\((2x-y+7)^{2012}=[(2x-y+7)^{1006}]^2\geq 0, \forall x,y\in\mathbb{R}\)

\(|x-3|^{2013}\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\)

\(\Rightarrow (2x-y+7)^{2012}+|x-3|^{2013}\geq 0, \forall x,y\)

Do đó để thỏa mãn điều kiện đề bài thì:

\((2x-y+7)^{2012}+|x-3|^{2013}=0\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (2x-y+7)^{2012}=0\\ |x-3|^{2013}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-y+7=0\\ x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=13\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y+7\right)^{2012}\ge0\\\left|x-3\right|^{2013}\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}\ge0\)

Vậy \(\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}\le0\Leftrightarrow\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6-y+7=0\\x=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=13\end{matrix}\right.\)

+ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y+7\right)^{2012}\ge0\forall x,y\\\left|x-3\right|^{2013}\ge0\forall x,y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}\ge0\forall x,y\)

Do đó : \(\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}\le0\)

\(\Rightarrow\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y+7\right)^{2012}=0\\\left|x-3\right|^{2013}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=-7\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=13\end{matrix}\right.\)

có 2 cặp bn ạ , chính xác luôn nha mk làm trong violimpic rui 

ban co muon ket ban voi to k

nói ít thôi

Kết quả là mấy

Bài thiếu

6 cặp nhé

có 6 cặp

đc sài máy tính bỏ túi để giải ko bạn

x^2y là sao bạn hình như sai ở chỗ đó

đó là (x^2)*y nha

x^3-x^2.y+2x-y=2

=>x^2(x-y)+(x-y)+(x-2)=0

=>(x^2+1)(x-y)+(x-2)=0

Có x^2+1 >=0 với mọi x

để PT trên bằng 0 thì x-y=0 <=>x=y

Và x-2=0 <=> x=2

Vậy x=y=2 thì Pt đã cho bằng 0 

Sợ không đúng thôi

bài này đc sài máy tính hem. cách sài máy tính lẹ hơn

tùy bạn

nếu đc dùng máy tỉnh bỏ túi thì lập trình trong máy vinacal hoặc casio như sau:

x=x+1:y= căng bậc ba của x(x^2+2x+3)+2

hổng bik viết dấu căng bậc ba

gán cho x chạy tuef 1 thử kím cái nào y nguyên lun thì lấy, khỏi mất công phân tích hé hé:)))