Ta có:

\(a=\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{13-2\sqrt{12}}}=\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{12}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{12}+1}=\sqrt{3}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-\sqrt{3}+1\)

nên  \(a=1\)

Vì  \(a\)  là nghiệm của đa thức  \(P\left(x\right)\)  nên  nhất định rằng  \(P\left(x\right)\)  sẽ chứa một nhân tử chung có dạng  \(a-1\)

Ta biểu diễn lại đa thức  \(P\left(x\right)\) như sau:

\(P\left(x\right)=x^9-17x^8+m=\left(a-1\right)A\) 

\(\Rightarrow\)  \(P\left(1\right)=1^9-17.1^8+m=\left(1-1\right)A=0\)

Hay nói cách khác, ta suy ra được  \(m=16\)

Xét : \(\sqrt{2}x+x^2=0\)

\(\Rightarrow x.\left(\sqrt{2}+x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{2}+x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Chúc bạn học tốt nha !!!! 

Ta có: \(a=1-\sqrt{2};b=-1;c=\sqrt{2}\)

\(\Delta=b^2-4ac\)

\(=\left(-1\right)^2-4\sqrt{2}\left(1-\sqrt{2}\right)\)

\(=1-4\sqrt{2}+8\)

\(=9-4\sqrt{2}\)

\(=\left(2\sqrt{2}-1\right)^2>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=2\sqrt{2}-1\)

Vì \(\Delta>0\) nên đa thức có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1-2\sqrt{2}+1}{2\left(1-\sqrt{2}\right)}=\frac{3-\sqrt{2}}{7}\)

\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1+2\sqrt{2}-1}{2\left(1-2\sqrt{2}\right)}=\frac{-4-\sqrt{2}}{7}\)

Vậy đa thức đã cho có 2 nghiệm \(x_1=\frac{3-\sqrt{2}}{7};x_2=\frac{-4-\sqrt{2}}{7}\)

\(x^2-3x-4=0\)

\(< =>x^2+x-4x-4=0\)

\(< =>x\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}\)

\(2x^3-x^2-2x+1=0\)

\(< =>x^2\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x^2-1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(< =>\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)=0\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x=1\\x=-1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

a, cho f(x) = \(3^2\)-12X = 0

               => X=\(\frac{3^2-0}{12}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\). Vậy X=\(\frac{3}{4}\)là nghiệm của đa thức.

b, đề chưa rõ k mình cái nha =)

a, f(x)=\(3^2\) -12x=0

=>9=12x

=>x=\(\frac{3}{4}\)

b,f(1)=a+b=-2   (1)

f(2)=2a+b=0    (2)

Từ (1) và (2)

=>f(2)-f(1)=2a+b-(a+b)=a=2=0-(-2)=2

a=2

=>a+b=0

=>b=-4

                                                 Giải

1) M(x) = -2x+3 ->-2x+3 =0 

                         ->x= 3/2

Vậy nghiệm của M(x) là 3/2

2) P(x) =ax+1 có nghiệm là -2

-> P(-2) =a*(-2)+1=0

-> a= 1/2

Vậy hệ số của P(x) là 1/2

Ta có:

\(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

nên  \(x^2=\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2=5+2\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow\) \(\left(x^2-5\right)^2=\left(2\sqrt{6}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^4-10x^2+25=24\)

hay   \(x^4-10x^2+1=0\)

Đa thức  \(a^4-10a^2+1=0\)  là đa thức hệ số nguyên (bậc dương nhỏ nhất) nhận số \(x\)  làm nghiệm