Đặt \(A=\frac{7}{1\cdot2}+\frac{7}{2\cdot3}+...+\frac{7}{10\cdot11}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{7}A=\frac{1}{7}\left(\frac{7}{1\cdot2}+\frac{7}{2\cdot3}+...+\frac{7}{10\cdot11}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{7}A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{10\cdot11}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{7}A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{7}A=1-\frac{1}{11}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{7}A=\frac{10}{11}\)

\(\Rightarrow A=\frac{10}{11}:\frac{1}{7}\)

\(\Rightarrow A=\frac{70}{11}\)

Chị dùg cách tính tổng đi

1. Tìm dãy cách đều bao nhiêu

2. Từ công thức tính tổng rồi suy ra

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{100.101}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}\)\(=\frac{101}{101}-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{100}{101}\)

thank you

\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+.....\(\frac{1}{100.101}\)

=\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+............+\(\frac{1}{100}\)-\(\frac{1}{101}\)

=1-\(\frac{1}{101}\)=\(\frac{100}{101}\)

sai đề

Bà hơn cháu số tuổi là:

62 - 11 = 51 (tuổi)

Đáp số: ...

bà hơn cháu số tuổi là

 62 - 11= 51 tuổi

     đáp số 51 tuổi

Số tuổi bà hơn cháu là:

62 - 11 = 51 ( tuổi )

Đs: 51 tuổi

Ta có \(\frac{-17}{30}-\frac{-11}{15}-\frac{7}{12}\)

\(=\frac{-17}{30}+\frac{11}{15}-\frac{7}{12}\)

\(=\left(\frac{-17}{30}+\frac{22}{30}\right)-\frac{7}{12}\)

\(=\frac{1}{6}-\frac{7}{12}=\frac{2}{12}-\frac{7}{12}=-\frac{5}{12}\)