CMR: (1*3*5*....*99)/(2*4*6*....*100)<1/10
Những câu hỏi liên quan
S=1/5^2 - 2/5^3 + 3/5^4 -...+99/5^100-100/5^101
CMR S<1/3^6
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
Đúng 1
Bình luận (0)
cmr: 3/4!+4/5!+5/6!+...+99/100! < 1/3!
\(\frac{3}{4}+\frac{4}{5}+...+\frac{99}{100}=\frac{3}{100}\)
3/4+4/5+...+99/100 thì ta thấy mẫu trước bằng tử sau ví dụ mẫu phân số đầu là 4 thì tử sau là 4 nên ta chiệt tiêu.Cuối cùng còn 3/100
Đúng 0
Bình luận (0)
Nguyễn Quang Thành SAI RÙI.
Bạn tính thế này phải ko :3/4+4/5=3.4/4.5=3.1/1.5=3/5 phải ko.
Thế là bạn nhầm phép nhân rùi đó nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr: 3/4!+4/5!+5/6!+...+99/100! < 1/3!
CMR (1+1/3+1/5+...+1/99)-(1/2+1/4+1/6+....+ 1/100)=1/ 51+1/52+....+1/99+1/100
Ta có:(1+1/3+1/5+...+1/99)-(1/2+1/4+1/6+...+1/100)
=(1+1/2+1/3+1/4+...+1/99+1/100)-2.(1/2+1/4+...+1/100)
=(1+1/2+1/3+1/4+...+1/99+1/100)-(1+1/2+1/3+...+1/50)
=1/51+1/52+...+1/99+1/100(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho B=2/1*4/3*6/5*...*100/99.CMR 12<B<13
Áp dụng \(\frac{a}{b}>1\Leftrightarrow\frac{a+m}{b+m}< \frac{a}{b}< \frac{a-m}{b-m}\) (a;b;m \(\in\) N*) ta có:
\(S=\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}.\frac{8}{7}.\frac{10}{9}...\frac{100}{99}\)
=> \(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}.\frac{9}{8}.\frac{11}{10}....\frac{101}{100}< S< \frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}.\frac{8}{7}.\frac{9}{8}...\frac{99}{98}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}\right)^2.\frac{8}{7}.\frac{9}{8}.\frac{10}{9}.\frac{11}{10}...\frac{100}{99}.\frac{101}{100}\) < S2 \(< \left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.\frac{6}{5}.\frac{8}{7}\right)^2.\frac{9}{8}.\frac{10}{9}...\frac{99}{98}.\frac{100}{99}\)
=> \(\left(\frac{16}{5}\right)^2.\frac{101}{7}\) < S2 < \(\left(\frac{128}{35}\right)^2.\frac{100}{8}\)
=> 147 < S2 < 167
=> 144 < S2 < 169
=> 122 < S2 < 132
=> 12 < S < 13 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1
A=1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+99*100*101
B=1*3*5+3*5*7+...+95*97*99
C=2*4+4*6+..+98*100
D=1*2+3*4+5*6+...+99*100
E=1^2+2^2+3^2+...+100^2
G=1*3+2*4+3*5+4*6+...+99*101+100*102
H=1*2^2+2*3^2+3*4^2+...+99*100^2
I=1*2*3+3*4*5+5*6*7+7*8*9+...+98*99*100
K=1^2+3^2+5^2+...+99^2
A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)
=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101
=> 4A = 99*100*101*102
=> 4A = 101989800
=> A = 25497450
Cho A=1/2*3/4*5/6*...........99/100
CMR 1/15<A<1/10
S=1×2+2×3+3×4+4×5+...........+99×100
3S=1×2×3+2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+............+99×100×(101-98)
3S=1×2×3+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+4×5×6-3×4×5+.............+99×100×101-98×99×100
3S=99×100×101
Tại sao 3S=99×100×101
Các bạn giải thích hộ mình với!
MÌNH CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!
Cho A=1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100
CMR 7/12<A<5/6
7/12 < A < 5/6. ... +1/99.100. =(1/1.2+1/3.4)+(1/5.6+...+1/99.100). =7/12+(1/5.6+...+1/99.100)>7/12(1).
A=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/99-1/100.
=(1+1/3+1/5+...+1/99)-(1/2+1/4+..+1/100) .<1/50.10+1/60.10+1/70.10+1/80.10+1/90.10=1/5+1/6+1/7+1/8+1/9<1/5+1/6+1/7.3=167/210<175/210=5/6.
Đúng 0
Bình luận (0)