Ngại nhất là làm mấy bài hình bạn à. Dài dòng lắm thôi

dang tung bai di ban 

nhin thay ngai qua

Ta có: \(\widehat{ABC}=180^o-\left(70^o+50^o\right)=180^0-120^o=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{BCM}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{BAC}+\widehat{MCA}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BMN}=180^o-\widehat{BMN}-\widehat{MBN}=40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BMN}=\widehat{MBN}\)

Kẻ \(MH\perp BC\)

\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BN\)

\(\Delta MKB=\Delta BHM\left(ch-gn\right)\)( tự chứng minh )

\(\Rightarrow BK=MH\Rightarrow MC=BN\)hay \(BN=MC\)

Vậy BN = MC ( đpcm )

sao 2 tam giác đó bằng nhau được ???

vẽ hình ra đi

Ta có: ˆABC=180o−(70o+50o)=1800−120o=60oABC^=180o−(70o+50o)=1800−120o=60o

⇒ˆACM=ˆBCM=30o⇒ACM^=BCM^=30o

⇒ˆBMN=ˆBAC+ˆMCA=100o⇒BMN^=BAC^+MCA^=100o

⇒ˆBMN=180o−ˆBMN−ˆMBN=40o⇒BMN^=180o−BMN^−MBN^=40o

⇒ˆBMN=ˆMBN⇒BMN^=MBN^

Kẻ 

( tự chứng minh )

hay 

Vậy BN = MC ( đpcm )

Theo hình thì thấy là BN < MC

minh thay cau tra loi cua ban ay la dung

Mình dùng thước đo độ dài lại thấy cả hai đều bằng 2.3 cm

\(\widehat{ABC}=180^0-70^0-50^0=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{MCB}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{NMB}=\widehat{BAC}+\widehat{ACM}=100^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MNB}=180^0-\widehat{NMB}-\widehat{MBN}=40^0=\widehat{MBN}\)

từ M kẻ MH  _|_ BC 

\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BN\)  ( do sin \(30^0=\frac{1}{2}\) )

từ M kẻ MK_|_ BN

\(\Rightarrow MK=\frac{1}{2}BN\)  ( do tam giác MBN  cân tại M)

xét tam giác MKB và tam giác BHM ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> BK=MH=>MC=BN(đpcm)

Có : ACB = 180 - 70 - 50 = 60 (độ)

=> ACM = MCB = 30 (độ)

=> NMB = BAC + ACM = 100 (độ)

=> MNB = 180 - NMB - MBN = 40 độ = MBN

Từ M kẻ MH vuông BC => MH = 1/2 MC (do sin 30 = 1/2)

Từ M kẻ MK vuông BN = MK = 1/2 BN (do tam giác MBN cân tại M)

Xét tam giác MKB = tam giác BHM (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BK = MH => MC = BN

.Có ACBˆ=1800−700−500=600ACB^=1800−700−500=600

Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB. 
Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c) 
=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1) 
Δ BMD = Δ BED (c - g - c) 
=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2) 
(1) và (2) cho: 
^DCM = ^BMD và CM = MB 
=> Δ BMC cân tại M 
mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông) 
=> ^DMC + ^BMD = 90o 
=> Δ BMC vuông cân. 
=> BCM = 45o 
Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM 
=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt)) 
Cách 2: 
Đặt AB = a 
ta có: BD = a√2 
Do DE/DB = DB/DC = 1/√2 
=> Δ DBC đồng dạng Δ DEB (c - g - c) 
=> ^DBC = ^DEB 
Δ BDC có ^ADB góc ngoài 
=> ^ADB = ^DCB + ^DBC 
hay ^ACB + ^AEB = 45o 
Cách 3 
ta có: 
tanAEB = AB/AE = 1/2 
tanACB = AB/AC = 1/3 
tan (AEB + ACB) = (tanAEB + tanACB)/(1 - tanAEB.tanACB) 
= (1/2 + 1/3)/(1 - 1/2.1/3) = 1 = tan45o 
Vậy ^ACB + ^AEB = 45o

Kẻ DM ∟ AC sao cho DM = AB. 

Dễ dàng chứng minh Δ DMC = Δ AEB (c - g - c) 

=> ^DCM = ^AEB và BE = MC (1) 

Δ BMD = Δ BED (c - g - c) 

=> ^BMD = ^BED và BM = BE (2) 

(1) và (2) cho: 

^DCM = ^BMD và CM = MB 

=> Δ BMC cân tại M 

mà ^DMC + ^DCM = 90o (Δ MDC vuông) 

=> ^DMC + ^BMD = 90o 

=> Δ BMC vuông cân. 

=> BCM = 45o 

Mà ^ACB + ^DCM = ^BCM 

=> ^ACB + ^AEB = 45o (vì ^AEB = ^DCM (cmt)) 

Có ABC = 180 - 70 - 50 = 60\(^o\)

=> ACM = MCB  = 30\(^o\)

=> NMB = BAC + ACM = 100\(^o\)

=> MNB = 180 - NMB  - MBN = 40\(^o\)= MBN

Từ M kẻ MH vuông BC => MH = \(\frac{1}{2}\)MC\((\)do sin 30 = \(\frac{1}{2}\)\()\)

Từ M kẻ MK vuông BN = MK = \(\frac{1}{2}\)BN\((\)do\(\Delta MBN\)cân tại M\()\)

Xét \(\Delta MKB=\Delta BHM\)\((\)cạnh huyền - góc nhọn \()\)

=> BK = MH => MC = BN