viết số 100 dưới dạng các số lẻ liên tiếp
Những câu hỏi liên quan
Viết số 100 dưới dạng tổng các số lẻ liên tiếp
viết số 100 dưới dạng tổng các số lẻ liên tiếp
viết số 100 dưới dạng tổng các số lẻ liên tiếp
\(100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)
Nếu đúng thì k cho mik nhé !!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử số 100 được viết thành \(k\) số lẻ liên tiếp, vì tổng của \(k\)số lẻ là 100 (số chẵn) nên \(k\) phải là số chẵn và \(k\ge2\).
Gọi số hạng đầu tiên của dãy là \(n\) (\(n\)là số tự nhiên lẻ). Khi đó:
\(100=n+\left(n+2\right)+....+\left(n+2\left(k-1\right)\right)\)
\(100=nk+\left(2+4+...+2\left(k-1\right)\right)\)
\(100=nk+2\left(1+2+.....+\left(k+1\right)\right)\)
\(100=nk+2\left(\frac{k-1+1}{2}\left(k-1\right)\right)\)
\(100=nk+k\left(k-1\right)\)
\(100=k\left(n+k-1\right)\)
Từ đây suy ra \(k\) là ước của 100.
Vì \(k\)là số chẵn nên \(k\)có thể nhận các giá trị: \(2;4;10;20;50\)
Với \(k=2\) . Ta có: \(100=2\left(n+2-1\right)\). Do đó \(n=49\), thỏa mãn.Vậy \(100=49+51\)
Với \(k=4\) . Ta có:\(100=4\left(n+4-1\right)\) . Do đó\(n=22\) , loại vì \(n\) là số lẻ.Với\(k=10\) . Ta có: \(100=10\left(n+10-1\right)\). Do đó \(n=1\), thỏa mãn.Vậy \(100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)
Với \(k=20\) . Ta có: \(100=20\left(n+20-1\right)\). Do đó \(n=-14\), loại.Với \(k=50\) . Ta có:\(100=50\left(n+50-1\right)\) . Do đó\(n=-47\) , loại.Kết luận: Có hai cách viết thỏa mãn đó là:
\(100=49+51=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)
~ học tốt!~
.
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết số 100 dưới dạng tổng các số lẻ liên tiếp.
VIẾT 100 DƯỚI DẠNG CÁC SỐ LẺ LIÊN TIẾP .
Bạn vào đây nhé Hãy viết số 100 dưới dạng tổng các số lẻ liên tiếp.- Mạng Giáo Dục Pitago.Vn – Giải pháp giúp em học toán vững vàng!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bước 1: Giả sử 100 viết được dưới dạng K số lẻ liên tiếp, N là số lẻ đầu tiên của dãy.
Bước 2: Lập biểu thức liên hệ giữa K và N .
Bước 2: Tìm các giá trị của K , và tìm giá trị N tương ứng với các giá trị đó của K .
Bước 3: Viết 100 thành tổng của các số lẻ liên tiếp với N vừa tìm được
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Viết số 100 dưới dạng tổng các số lẻ liên tiếp
hãy viết số 100 dưới dạng tổng các số lẻ liên tiếp .
Xem thêm câu trả lời
Hãy viết số 100 dưới dạng tổng các số lẻ liên tiếp.
100 = 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 19
<=> (1 + 19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + (9 + 11)
<=> 20 + 20 + 20 + 20 + 20
<=> 20 . 5
<=> 100
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta tính tổng là : \(1+3+5+...+n=100\)
Ta có : \(1+3+5+...+n\)
\(=\left(1+n\right)\times\left[\left(n-1\right)\div2+1\right]\div2=100\)
\(\Rightarrow\left(1+n\right)\left(n+1\right)=400\)
\(\Rightarrow n+1=20\)
\(\Rightarrow n=19.\)
_ Vậy dãy số lẻ liên tiếp có tổng bằng 100 là :
\(1+3+5+...+19.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Hãy viết số 100 dưới dạng tổng các số lẻ liên tiếp.
Có 2 cách là:
100=1+3+5+...........+19
100=49+51
Cách giải:Nâng cao và phát triển có đó
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta tính tổng là: 1 + 3 + 5 + … + n = 100
Ta có: 1 + 3 + 5 + …+ n = (1 + n).[(n – 1)/2 + 1]/ 2 = 100
=> (1 + n)(n + 1) = 400
=> n + 1 = 20
=> n = 19
Vậy: Dãy số tự nhiên lẻ liên tiếp tổng bằng 100 là : 1 + 3 + 5 + … + 19
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời