Tìm số abc biết 3a+5b=8c và a,b,c khác nhau
Tìm số abc biết a, b, c là các chữ số khác nhau và khác 0, mà:
3a + 5b = 8c
Ta có : 3a +5 b = 8c
=> 3a +5b -8b = 8c -8b
=> 3a- 3 b = 8.[c-b]
=> 3.[a-b] = 8.[c-b]
=> 3.[a-b] chia hết cho 8
mà (3;8) = 1 => a-b chia hết cho 8
TH1 : a-b = 8 thì c-b = 3
Ta có bảng: ( bn tự kẻ nha )
TH2 : a-b = -8 thì c- b = -3 ; a khác 0
Ta có bảng : ( bn tự kẻ nha )
Vậy các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: 803 ; 914 ; 196
tk cho mk nha $_$
3a + 5b = 8c
3a 3b = 8c – 8b 3(a – b) = 8(c – b)
Do đó 3(a – b) 8, từ đó a – b 8
Do a b nên a – b
Trường hợp: a – b = 8 cho c – d = 3, ta có:
a = 8; b = 0; c = 3
a = 9; b = 1; c = 4.
Trường hợp: a – b = 8 cho c – b = 3, ta có:
a = 1; b = 9; c = 6.
Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: 803, 914, 196
3a + 5b = 8c
3a 3b = 8c – 8b 3(a – b) = 8(c – b)
Do đó 3(a – b) 8, từ đó a – b 8
Do a b nên a – b
Trường hợp: a – b = 8 cho c – d = 3, ta có:
a = 8; b = 0; c = 3
a = 9; b = 1; c = 4.
Trường hợp: a – b = 8 cho c – b = 3, ta có:
a = 1; b = 9; c = 6.
Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: 803, 914, 196
Tìm các số tự nhiên khác nhau abc có 3 chữ số khác nhau biết 3a+5b=8c
abc = 111 ; 222 ; 333 ; 444 ; 555 ; 666 ; 777 ; 888 ; 999 .
Điều kiện:a # b
ta có:3a+5b=8c
<=>3a-3b=8c-8b
<=>3(a-b)=8(c-b)
=>3(a-b) chia hết cho 8 hay a-b chia hết cho 8
Vì a # b nên a-b chỉ có thể=8;-8
TH1:a-b=8<=>c-b=3
Xét bảng:( hơi khó nhìn)
a 8 9
b 0 1
c 3 4
TH2:a-b=8<=>c-b=-3. Xét bảng tương tự như trên
đáp số: có 3 số thoả mãn:803;914;96
Tìm số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau sao cho 3a+5b=8c
3a+5b = 8c => 3a-3c = 5c-5b => 3(a-c) = 5(c-b) (*)
đã có a # c # b; 3 và 5 nguyên tố cùng nhau, từ (*) ta phải có:
a-c chia hết cho 5 và c-b chia hết cho 3 cũng thấy -9 ≤ a-c ≤ 9
* a-c = -5 ; (*) => c-b = -3 => c-a = 5 và b-c = 3
cộng lại theo vế => b-a = 8 => a = 1, b = 9 => c = 4 ; ta được số 194
* a-c = 5; (*) => c-b = 3
cộng lại => a-b = 8 => a = 8, b = 0, c = 3 hoặc a = 9, b = 1, c = 4
ta có thêm 2 số: 803 và 914
ko biết đúng ko
cảm ơn tớ đang gặp nó đây ahihi (cười)
Tìm các số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau sao cho 3a + 5b = 8c
Tìm cac số tự nhiên abc có ba chữ số khác nhau sao cho 3a + 5b = 8c
TA có:
3a+5b=8c
=> 3a+5b-8b=8c-8b
<=> 3a-3b=8b-8c
<=>3.(a-b)=8.(b-c)
Do (3,8)=1 => xảy ra 2 TH
TH1: a-b=8 và b-c=3 => thử gtri
TH2: a-b=-8 và b-c=-3=> thử giá trị
3a + 5b = 8c
3a - 3b = 8c – 8b 3(a – b) = 8(c – b)
Do đó 3(a – b) 8, từ đó a – b 8
Do ab nên a – b
- Trường hợp: a – b = 8 cho c – d = 3, ta có:
a = 8; b = 0; c = 3
a = 9; b = 1; c = 4.
- Trường hợp: a – b = - 8 cho c – b = 3, ta có:
a = 1; b = 9; c = 6.
Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: 803, 914, 196.
tìm số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau abc sao cho 3a+5b=8c
a=6 thì b=1 và c=7
a=2 thì b=4 và c = 6
Mình tìm được từng đó thôi kakaka
a = 1, b = 9, c = 6
Vậy số tự nhiên có ba chữ số cần tìm là: 196
tìm ba chữ số khác nhau abc sao cho 3a + 5b = 8c (3c + 5c)
có lời giải và nhanh nhất mình sẽ tick cho
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số khac nhau bà khác 0 biết 3a+5b=8c
Ta có : 3a +5 b = 8c
=> 3a +5b -8b = 8c -8b
=> 3a- 3 b = 8.[c-b]
=> 3.[a-b] = 8.[c-b]
=> 3.[a-b] chia hết cho 8
mà (3;8)=1 => a-b chia hết cho 8
TH1 : a-b = 8 thì c-b = 3
Ta có bảng:
a | 8 | 9 |
b | 0 | 1 |
c | 3 | 4 |
TH2 : a-b = -8 thì c- b = -3 ; a khác 0
Ta có bảng :
a | 1 |
b | 9 |
c | 6 |
Vậy các số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: 803 ; 914 ; 196
Ta có : \(3a+5b=8c\)
\(\Leftrightarrow3a-3b=8c-8b\)
\(\Leftrightarrow3\left(a-b\right)=8\left(c-b\right)\)
Do đó \(3\left(a-b\right)⋮8\)
Mà \(\left(3,8\right)=1\)
\(\Rightarrow a-b⋮8\) ( * )
Do \(a\ne b\)
\(\Rightarrow0< a-b< 9\) ( ** )
Từ ( * ) ; ( ** )
\(\Rightarrow a-b\in\left\{8;-8\right\}\)
+) \(a-b=8\)
\(\Rightarrow c-b=3\)
\(\Rightarrow a=8;b=0;c=3\) hoặc \(a=9;b=1;c=4\)
+) \(a-b=-8\)
\(\Rightarrow c-b=-3\)
\(\Rightarrow a=1;b=9;c=6\)
Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: \(803;914;196\)
Tìm các số tự nhiên abc có 3 chữ số khác nhau sao cho 3a+5b=8c
Ta có :\(3a+5b=8c\)
\(\Leftrightarrow3a-3b=8c-8b\)
\(\Leftrightarrow3\left(a-b\right)=8\left(c-b\right)\)
Do đó : \(3\left(a-b\right)⋮8\)
Mà : \(\left(3,8\right)=1\)
\(\Rightarrow a-b⋮8\) ( * )
Do \(a\ne b\)
\(\Rightarrow0< a-b< 9\) ( ** )
Từ ( * ) ; ( ** )
\(\Rightarrow a-b\in\left\{8;-8\right\}\)
+) \(a-b=8\)
\(\Rightarrow c-b=3\)
\(\Rightarrow a=8;b=0;c=3\) hoặc \(a=9;b=1;c=4\)
+) \(a-b=-8\)
\(\Rightarrow c-b=-3\)
\(\Rightarrow a=1;b=9;c=6\)
Vậy tất cả có ba số thỏa mãn bài toán: \(803;914;196\)