chứng minh trong m số nguyên bất kì bao giờ cũng có một số chia hết cho m hoặc tổn của một nhóm số trong m số đó chia hết cho.
bài này khó nên các bạn ghi giùm mình cả cách giải nhé !
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng
a) trong m số nguyên bất kì bao giờ cũng có 1 số chia hết cho m hoặc tổng của 1 nhóm các số trong m của số đó chia hết cho m
b) có hay không 1 số có dạng 19911991.....1991000....000 chia hết cho 1990
các bạn giúp mình trình bày ra nhé!!!!!!!!
Mình chỉ làm được câu b )
1990 = ( 100 + 99 ) . 10
= [ 100 + ( 100 - 1 ) ] . 10
= 1000 + 1000 - 10
= 2000 - 10
Số 19911991....1991000....000 chia hết cho 2000 ( áp dụng tính chất chia hết cho 1000 và 2 )
Tiếp đó thì số đó còn lại 19911991...1991000... chia hết cho 10 ( áp dụng tính chất chia hết cho 10 ) nên có tồn tại số có dạng 19911991 ... 000 ... 000 chia hết cho 1990
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Gọi m số nguyên đã cho là \(a_1,a_2,a_3,...a_m.\)Ta lập m tổng:
\(S_1=a_1;S_2=a_1+a_2;S_3=a_1+a_2+a_3...;S_m=a_1+a_2+...+a_m\)
Có tất cả hai trường hợp:
- Một trong các tổng trên chia hết cho m. Đó là điều phải chứng minh.
- Không có một tổng nào trong các tổng trên chia hết cho m; như vậy số dư khi chia cho mỗi tổng trên cho m là 1 số từ 1 đến m-1 (có tất cả m-1 số dư). Ta có m tổng, do đó theo nguyên tắc Dirichlet, phải có 2 tổng cùng số dư \(\left(\ne0\right)\)khi chia cho m. Hiệu của hai tổng này (là tổng của một số các số đã cho) chia hết cho m(đpcm)
b. Ta lập 1990 số có dạng:1991
1991 1991
1991 1991 1991
...
1991 1991 ... 1991
(bốn chữ số 1,9,9,1 được lặp lại 1990 lần)
Chia các số trên đây cho 1990, ta có 1989 số dư khác 0. Theo nguyên tắc Dirichlet, phải có ít nhất hai số cùng một số dư, hiệu hai số này (là một số có dạng 1991 1991 ... 0000) chia hết cho 1990(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng trong 11 số nguyên bất kì bao giờ cũng tồn tại một số chia hết cho 10 hoặc tồn tại ít nhất hai số có hiệu chia hết cho 10?
Xem phần chứng minh tồn tại ít nhất 2 số có hiệu chia hết cho 10 tại đây nhé!
Bạn tham khảo:
Câu hỏi của kiều nguyệt Hằng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Chứng minh rằng trong k số nguyên bất kì, bao giờ cũng có một số chia hết cho k hoặc tồn tại ít nhất hai số có tổng chia hết cho k. Giúp em với ạ, em cần gấp, cảm ơn nhiều ạ!!!
Chứng minh rằng trong k số nguyên bất kì, bao giờ cũng có một số chia hết cho k hoặc tồn tại ít nhất hai số có tổng chia hết cho k.
Giúp em với ạ, em đang cần gấp, cảm ơn nhiều ạ
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ: a1, a2 ,...... , a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé
Vào trang này xem đáp án bạn nhé
http://olm.vn/hoi-dap/question/61032.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì có a10nên số a9+a10 chia hết cho 10
Đấm vào chữ đúng khác có câu trả lời chi tiết hơn đấm vào đó mình đấm cho tất cả mọi người
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng trong n số nguyên bất kì bao giờ cũng chọn được 1 hoặc 1 vài số mà tổng của các số vừa chọn chia hết cho n
Chứng tỏ rằng:
a. Trong 3 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn được hai số sao cho tổng của chứng chia hết cho 2.
b. Nếu hai số tự nhiên a và b (a>b) khi chia cho số tự nhiên m có cùng số dư thì a-b chia hết cho m.
c. Trong 6 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng có thể chọn được hai số sao cho hiệu của chúng chia hết cho 5.
cho 2014 số tự nhiên bất kì. chứng minh rằng trong số các số đó có một số chia hết cho 2014 hoặc có một số số mà tổng của các số đó chia hết cho 2014
Bài 1 :Cho 2022 số tự nhiên bất kì .Chứng minh rằng trong các số đó có một số chia hết cho 2022 hoặc có một số số mà tổng của chúng chia hết cho 2022