Chứng minh rằng nếu (a-b)(a+b+1)=b^2 thì a-b và a+b+1 đều là số chính phương.
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng nếu (a-b).(a+b+1)=b^2 thì a-b và a+b+1 đều là số chính phương
Chứng minh rằng nếu a,b,c là số tự nhiên mak (a,b)=1 và a*b=c^2 thì a và b đều là số chính phương
Chứng minh rằng: Nếu a.b = c^2 (a, b, c thuộc N) và ƯCLN(a, b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương
Gọi UCLN(a,c) = d => a = a1 d, c = c1 d.
=> ab = c
<=> a1 db = (c1 d)2
<=> a1 b = c12 d (1)
Từ (1) => a1 b chia hết cho c12 mà vì (a1, c1) = 1 nên b chi hết cho c12 (2)
Từ (1) ta lại => c12 d chia hết cho b mà vì (a,b) = 1 nên (b,d) = 1
=> c12 chia hết cho b (3)
Từ (2) và (3) => b = c12
Từ đề bài ta có
ab = c2
<=> ac12 = (c1 d)2
<=> a = d2
Vậy a, b là hai số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: Nếu a.b = c^2 (a, b, c thuộc N) và ƯCLN(a, b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương
Câu hỏi của letienluc - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Chứng minh rằng: Nếu ab=c^2 (a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương
Chứng minh rằng: Nếu ab=c^2 (a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương
Chứng minh rằng: Nếu ab=c^2 (a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương
Chứng minh rằng: Nếu a.b = c^2 (a, b, c thuộc N) và ƯCLN(a, b) = 1 thì a và b đều là các số chính phương
Tham khảo lời giải tại link sau:
Câu hỏi của Hoàng Phương Anh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Chứng minh rằng nếu ab=c^2 ( a,b,c thuộc N sao) và ƯCLN(a,b) = 1 thì a và đều là các số chính phương. Ai làm nhanh mình tick