tìm số nguyên x biết |x+1|+|x+2|+......+|x+100|=101x
Những câu hỏi liên quan
Bài 1a, Tính giá trị biểu thức: A 1/2.(1+1/1.3)(1+1/2.4)(1+1/3.5)...(1+1/2015.2017)b, Tính giá trị biểu thức:B 2x^2-3x+5 với |x|1/2c, Tính giá trị biểu thức:C 2x-2y+13x^3y^2(x-y)+15(y^2x-x^2y)+(2015/2016)^0 biết x-y0d, Tìm x,y biết (2x-1/6)^2 +|3y+12| bé hơn hoặc bằng 0e, Tìm x,y,z biết: 3x-2y/42z-4x/34y-3z/2 và x+y+z18f, Tìm số nguyên x,y biết x-2xy+y-30g, Cho đa thức f(x) x^10-101x^9+101x^8-101x^7+...-101x+101. Tính f(100)h, CMR từ 8 số nguyên dương tùy ý không lớn hơn 20, luôn chọn được ba số...
Đọc tiếp
Bài 1
a, Tính giá trị biểu thức: A= 1/2.(1+1/1.3)(1+1/2.4)(1+1/3.5)...(1+1/2015.2017)
b, Tính giá trị biểu thức:B= 2x^2-3x+5 với |x|=1/2
c, Tính giá trị biểu thức:C= 2x-2y+13x^3y^2(x-y)+15(y^2x-x^2y)+(2015/2016)^0 biết x-y=0
d, Tìm x,y biết (2x-1/6)^2 +|3y+12| bé hơn hoặc bằng 0
e, Tìm x,y,z biết: 3x-2y/4=2z-4x/3=4y-3z/2 và x+y+z=18
f, Tìm số nguyên x,y biết x-2xy+y-3=0
g, Cho đa thức f(x)= x^10-101x^9+101x^8-101x^7+...-101x+101. Tính f(100)
h, CMR từ 8 số nguyên dương tùy ý không lớn hơn 20, luôn chọn được ba số x,y,z là độ dài ba cạnh của một tam giác
Tìm x, biết: |x+1/101|+|x+2/101|+|x+3/101|+...+|x+100/101|=101x
Với x > 0
ta có
x + 1/101 + x + 2/101 + ... + x + 100/ 101 = 101x
=> 100x + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100)/101 = 101x
=> 5050/101 = 101 x - 100x
=> x = 50
x < 0 ta có :
-x - 1/101 - x - 2/101 - ... - x - 100/101 = 101x
=> - 100x - ( 1 + 2 + .. + 100)/101 = 101x
=> 5050/101 = -100x - 101x
=> 50 = -201x
=> x =
Đúng 1
Bình luận (0)
thang Tran trả lời sai, x chỉ có thể lớn hơn 0 thôi, ta có : VT= |x+1/101|+|x+2/101|+|x+3/101|+...+|x+100/101| >= 0
Mà VT=VP =)) VP= 101x >= (lớn hơn hoặc bằng) 0 mà 101 >= 0 =)) x >= 0
<sau đó mới làm giống TH x>0 của bn í>
SAi vậy mà bn vẫn ak???
Đúng 1
Bình luận (0)
Do |x + 1/101| + |x + 2/101| + |x + 3/101| + ... + |x + 100/101| > 0 với mọi x
mà |x + 1/101| + |x + 2/101| + |x + 3/101| + ... + |x + 100/101| = 101x
=> x > 0
Với x > 0
=> x + 1/101 + x + 2/101 +....+ x + 100/101 = 101x
<=> x = (1 + 2 + 3 + ... + 100)/101 = 50
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho f(x) = x6 - 101x5 + 101x4 - 101x3 + 101x2 - 101x + 25. Tính f(100)
b) Tìm các số nguyên dương phân biệt x, y thõa mãn : y3 + 7y = y3 + 7x
a, f(x)=( x - 100 )( x5 - x4 + x3 - x2 + x ) - x + 25
=>f(100) = - 75
Đúng 0
Bình luận (0)
a ) Kết quả là -75 như Quỳnh đã làm
b) Có:
7y-7x=y3- y3
7*(y-x)=0
y=x=0
Vậy không có các số nguyên dương phân biệt x, y thỏa mãn đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho f(x) = x^8-101x^7+101x^6-101x^5+...+101x^2-101x+25
tính f(100)
Bài 2: Tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax+b với a,b,c là hằng, a khác 0. Hãy xác định các hệ số a,b biết f(1) = 2; f(3) = 8
cho x là sô nguyên dương thoa man : 1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+1/4(1+2+3+4).....+1/x(1++3+....+x)=2575
tìm gia trị của biểu thức A= 101x^2018-101x^2017+101x^2016-.....+101x^2-101x+2019
TÌM x THUỘC Z: |x+1|+|x+2|+...+|x+100|= 101x
|x + 1| + |x + 2| + ... + |x + 100| = 101x
có |x + 1| > 0; |x + 2| > 0;...; |x + 100| > 0
=> 101x > 0
=> x > 0
ta có : x + 1 + x + 2 + ... + x + 100 = 101x
=> 100x + (1 + 2 + ... + 100) = 101x
=> x = 5050
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có
/x+1/> hoặc = 0
.........
/x+100/> hoặc = 0
Vì vậy /x+1/+/x+2/+...+/x+100/=x+1+x+2+...+x+100=100x+5050
Lại có /x+1/+/x+2/+..+/x+100/= 101x
nên 100x+5050=10x
suy ra x=5050
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x biết: \(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+....+\left|x+\frac{100}{101}\right|=101x\)
Vì \(\left|x+\frac{1}{101}\right|\ge0;\left|x+\frac{2}{101}\right|\ge0;...;\left|x+\frac{100}{101}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+...+\left|x+\frac{100}{101}\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow101x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
Từ điều kiện trên ta có :
\(x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+...+x+\frac{100}{101}=101x\)
\(100x+\frac{1+2+...+100}{101}=101x\)
\(101x-100x=\frac{5050}{101}\)
\(x=50\)
Vậy x = 50
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+....+\left|x+\frac{100}{101}\right|=101x\)
\(KĐ:101x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+...+\left|x+\frac{100}{101}\right|=101x\)
\(x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+....+x+\frac{100}{101}=101x\)
\(100x+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+....+\frac{100}{101}\right)=101x\)
\(\Rightarrow101-100x=\frac{1+2+....+100}{101}\)
\(x=\frac{\left(1+100\right)\left(100-1+1\right):2}{101}\)
\(x=\frac{101.100:2}{101}\)
\(x=50\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho f(x) x8 - 101x7 +101x6 - 101x5+..............+101x2 -101x +125. Tính f(100)2) Cho g(x) ax2 + bx +c. Biết 5a-3b+2c0 . Chứng tỏ : g(-1).g(-2) hoặc 0.3) Cho f(x) 2x2 + ax +4 (a là hằng số) ; g(x) x2 -5x -b ( b là hằng số ) Tìm các hệ số a,b sao cho f(1) g(2) và f(-1) g(5) GIÚP MÌNH NHA CÁC BẠN. MÌNH CẦN GẤP LẮM. MÌNH CÁM MƠN RẤT NHÌU (^-^)
Đọc tiếp
1) Cho f(x)= x8 - 101x7 +101x6 - 101x5+..............+101x2 -101x +125. Tính f(100)
2) Cho g(x)= ax2 + bx +c. Biết 5a-3b+2c=0 . Chứng tỏ : g(-1).g(-2) < hoặc = 0.
3) Cho f(x)= 2x2 + ax +4 (a là hằng số) ; g(x)= x2 -5x -b ( b là hằng số )
Tìm các hệ số a,b sao cho f(1) = g(2) và f(-1) = g(5)
GIÚP MÌNH NHA CÁC BẠN. MÌNH CẦN GẤP LẮM. MÌNH CÁM MƠN RẤT NHÌU (^-^)
1) f(x)=1008 - (100+1)*1007 + (100+1)*1006 - .........- (100+1)100+125
=1008 - 1008 - 1007+1007 + 1006 - ......-1002 - 100+125
=25
Đúng 0
Bình luận (0)
1/3- /5/4-2x/=1/4
Câu 2 tìm x /x+1/101/+/x+2/101/+/x+3/101/+.....+/x+100/101/=101x
Xem chi tiết
Câu 2:
\(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+...+\left|x+\frac{100}{101}\right|=101x\)
Có \(VT\ge0\Rightarrow VP\ge0\Rightarrow x\ge0\)
do đó phương trình ban đầu tương đương với:
\(x+\frac{1}{101}+x+\frac{2}{101}+...+x+\frac{100}{101}=101x\)
\(\Leftrightarrow100x+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+...+\frac{100}{101}\right)=101x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{100.101}{2.101}=50\)