Cho 78 số nguyên biết tổng của 7 số nguyên bất kỳ là một số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 78 số nguyên đã cho là một số nguyên âm
cho 21 số nguyên biết rằng tổng của 4 số nguyên bất kỳ 21 số nguyên đã cho là nguyên âm chứng minh tổng của 21 số nguyên là số nguyên âm
Cho 64 số nguyên biết tổng của 7 số nguyên bất kì là một số nguyên âm. chứng minh tổng của 64 số nguyên âm đã cho là một số nguyên âm.
Vì tổng trên 7 số bất kì là 1 số nguyên âm nên ít nhất có 1 số nguyên âm
ta tách số đó ra và chia 63 số thành 9 nhóm 1 nhóm có 7 số nguyên=> tổng mỗi nhóm là số nguyên âm
=> tổng trên là nguyên âm
Mn giúp em 2 bài này ạ:
B1: Cho 26 số nguyên, trong đó tổng của 5 số nguyên bất kì là một số nguyên dương. chứng minh rằng tổng của 26 số nguyên đã cho là một số nguyên dương
B2: Cho 43 số nguyên, trong đó tổng của 7 số nguyên bất kì là một số nguyên âm. Hỏi tổng của 43 số đã cho là số nguyên dương hay số nguyên âm
Cho 100 số nguyên. Biết rằng tổng của 11 số bất kì trong các số đó là một số nguyên âm. Chứng minh rằng tổng của 100 số nguyên đó cũng là một số nguyên âm.
Ta có: tổng 100 số đó là: A=a+a1+a2+a3+...+a99
Trong 2017 số nguyên trên chắc chắn có ít nhất 1 số âm (Do nếu ngược lại thì tổng 11 số bất kì ko thể là số âm)
Giả sử số âm đó là a và 99 còn lại là: a1;a2;a3;a4;...;a99
A=a+(a1+a2+a3+...+a11)+...+(a89+a90+a91+...+a99)
Vì tổng của 11 số bất kỳ luôn âm
mà a là số âm => A là số âm
cho 20 số nguyên sao cho tổng của 6 số nguyeen bất kì trong chúng là một số nguyên âm ?\
a, chứng minh rằng tong của 20 số nguyên đã xho là một số nguyên âm
b, chứng minh rằng trong 20 số nguyên đã cho đã có ít nhất 15 số nguyên âm
Cho 2017 số nguyên sao cho tổng của 4 số bất kỳ trong 2017 số đó đều là số nguyên âm. Chứng minh tổng của 2017 số đã cho cũng là số nguyên âm.
Vì tổng 4 số bất kỳ là âm => có ít nhất 1 số âm, ta bỏ số âm đó ra. 2016 số còn lại => chia thành 504 nhóm, 1 nhóm / 4 số
=> Tổng 1 nhóm là 1 số âm => tổng 504 nhóm (2016 số) là âm
ta lấy tổng 2016 số + 1 số âm đã bỏ ra = tổng 2017 số đề bài cho. Vì 2 số hạng đều âm => tổng 2017 số đã cho là 1 số âm (đpcm)
cho 41 số nguyên trong đó, tổng 4 số bất kỳ là số nguyên âm . chứng minh rằng tổng của 41 số đó là số nguyên âm
a, Cho 22 số nguyên trong đó tổng của 3 số bất kì là 1 số nguyên dương . chứng tỏ rằng tổng của 22 số đã cho là 1 số nguyên dương
b, cho 36 số nguyên trong đó tổng của 7 số bất kì là 1 số nguyên âm . Chứng tỏ rằng tổng của 36 số nguyên đó là 1 số âm
cho 36 số nguyên trong đó tổng của 7 số nguyên bất kì là số âm
chứng minh rằng tổng của 36 số nguyên đã cho là số nguyên âm
gọi các số cần tìm lần lượt là a1, a2 ,a3, ... , a36
theo bài ra ta có:
a1 + a2 + a3 + ... + a7 <0
a2 + a3 + a4 + ... + a8 <0
................................
a36 + a1 + a2 + ... + a6 <0
=> 7(a1 + a2 + a3 + ... + a36) <0
=> a1 + a2 + a3 + ... + a36 <0
vậy .........
bài này có trong toán nâng cao 7 đó. lạ thật. và nếu có chỗ nào thắc mắc thì hỏi lại mk nha