Cho góc nhọn xOy. Trên nửa mặt phẳng chứa tia Oy, bờ chứa tia Ox, vẽ góc vuông xOa. Trên nửa mặt phẳng chứa tia Ox, bờ chứa tia Oy, vẽ góc vuông yOb.

a)Chứng minh góc aOb là góc tù

b) Chứng minh các góc xOy và sOb có cùng một tia phân giác

các bạn giải giúp minh với mai phải nộp bài rồi

Ta có: x O y ^ + x ' O y ^  = 90° và x O y ^ + x O y ' ^  = 90° => x ' O y ^ = x O y ' ^ .

Mặt khác Ox', Oy' nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ox nên Ox nằm giữa hai tia Ox' và Oy'.

Tương tự Oy nằm giữa hai tia Ox' và Oy'

Gọi Om là phân giác góc xOy, suy ra Oy

nằm giữa Ox' và Om, Ox nằm giữa Oy' và

 Om, Om nằm giữa Ox và Oy.

Lại có Om là phân giác góc xOy

 =>  x O m ^ = y O m ^  và  x ' O y ^ = x O y ' ^  (cùng phụ  x O y ^ ). Do đó x ' O m ^ = y ' O m ^ .

=> Om cũng là phân giác của x ' O y ' ^  (ĐPCM)

Mặt khác Ox', Oy' nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ox nên Ox nằm giữa hai tia Ox' và Oy'.

Tương tự Oy nằm giữa hai tia Ox' và Oy'

Gọi Om là phân giác góc xOy, suy ra Oy nằm giữa Ox' và Om, Ox nằm giữa Oy' và Om, Om nằm giữa Ox và Oy.

a. Ta có: <x'Ox = <y'Oy = 90⁰ (1). Và: 

                  <xOy chung

Mà: <x'Ox + <xOy = <x'Oy  và: <y'Oy + <xOy = <xOy'

nên: <x'Oy = <xOy' (ĐPCM).

b. Ta có: <xOm =<mOy (Om là phân giác của <xOy) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: <xOm + <x'Ox = <y'Oy + <mOy.

Mà: <xOm + <x'Ox = <x'Om và: <y'Oy + <mOy = <mOy' nên:

                           <x'Om = <mOy'.(1)*

Lại có: <x'Om + <mOy' = x'Oy' (2)*.

Từ (1)* và (2)* suy ra:

             Om cũng là phân giác của góc x'Oy'. (ĐPCM).

a) ta co :

goc tOy+ goc yOx=90 (2 goc ke phu)

goc zOx+goc yOx=90 ( 2 goc ke phu)

goc yOx= goc yOx ( goc chung )

--> goc tOy= goc zOx

ta co :

goc tOy= goc zOx ( cmt)

goc yOm=goc mOx ( Om la tia p/g gocxOy)

-> goc tOy+goc yOm= goc zOx+ goc mOx==> goc tOm= goc mOz-> Om la tia p/g goc zot

b)ta co

xOy+zOt= 2 xOm+2 mOt =2 (xOm+mOt)=2 xOt =2.90=180