\(C=\frac{100^{16}+1}{100^{17}+1}\)và \(D=\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}\)
Những câu hỏi liên quan
$So$ $sánh$
$C$ = $\frac{100^{16}+1}{100^{17}+1}$ và $D$ = $\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}$
Xem thêm câu trả lời
SO SÁNH \(C=\frac{100^{16}+1}{100^{17}+1}\) VS \(D=\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}\)
\(D=\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}\)
\(\Rightarrow D=\frac{100.\left(100^{15}+1\right)}{100.\left(100^{16}+1\right)}\)
\(\Rightarrow D=\frac{100^{16}+100}{100^{17}+100}\)
Vì \(\forall a;b\inℕ^∗;a< b;b\ne0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\)
\(\Rightarrow C=\frac{100^{16}+1}{100^{17}+1}< \frac{100^{16}+1+99}{100^{17}+1+99}\)
\(\Rightarrow C< \frac{100^{16}+100}{100^{17}+100}=\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}\)
\(\Rightarrow C< D\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:
a) A=\(\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)và B=\(\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
b) A=\(\frac{100^{100}+1}{100^{90}+1}\)và B=\(\frac{100^{99}+1}{100^{98}+1}\)
a) \(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}\)và\(B=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
ta có \(A=\frac{15^{16}}{15^{17}}\)và\(B=\frac{15^{15}}{15^{16}}\)
ta dễ nhận thấy phần cơ số của hai phân số A và B = nhau
mà phần mũ của các lũy thừa phân số A đều lớn hơn phân số B
\(\Rightarrow\frac{15^{16}}{15^{17}}>\frac{15^{15}}{15^{16}}\)
\(\Rightarrow\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}>\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}vaB=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}\)
+)Ta thấy\(A=\frac{15^{16}+1}{15^{17}+1}< 1\)
\(\Rightarrow A< \frac{15^{16}+1+14}{15^{17}+1+14}=\frac{15^{16}+15}{15^{17}+15}=\frac{15.\left(15^{15}+1\right)}{15.\left(15^{15}+1\right)}=\frac{15^{15}+1}{15^{16}+1}=B\)
Vậy A<B
b)Đề sai
Chúc bạn học tốt
I. So sánh :
a, \(A=\frac{100^9+4}{100^9-1}\)và \(B=\frac{100^9+1}{100^9-4}\)
b, \(C=\frac{100^{16}+1}{100^{17}+1}\)và \(D=\frac{100^{15}+1}{100^{16}+1}\)
So sánh a) left(frac{1}{10}right)^{15} và left(frac{3}{10}right)^{20}b) Afrac{13^{15}+1}{13^{16}+1} và B frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}c) Afrac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1} và Bfrac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}d) Afrac{100^{100}+1}{100^{99}+1} và Bfrac{100^{69}+1}{100^{68}+1}
Đọc tiếp
So sánh
a) \(\left(\frac{1}{10}\right)^{15}\) và \(\left(\frac{3}{10}\right)^{20}\)
b) \(A=\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\) và B = \(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)
c) \(A=\frac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}\) và \(B=\frac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}\)
d) \(A=\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}\) và \(B=\frac{100^{69}+1}{100^{68}+1}\)
So sánh
a) -47/49 và -68/69
b) 27/73 và 271/731
c) 100^16+1/100^17+1 và 100^15+1/100^16+1
Help me
Mik bão tick cho ai trả lời nhanh nhất
A=\(\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{16}\right).....\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
B=\(\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{8}\right)+\left(1+\frac{1}{15}\right)......\left(1+\frac{1}{100}\right)\)
D=\(\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.\frac{24}{25}.....\frac{2499}{2500}\)
so sánh
a.-76/75vs-121/122
b.199/222vs457/460
c.499/99vs999/199
d.-495/493vs-789/787
e.A=15^6+1/15^17+1vsB=15^15+1/15^16+1
f.C=100^100+1/100^90+1vsD=100^99+1/100^89+1
Ối trời !Sao mà dài thế này
Làm sao làm cho nổi
Chứng minh rằng:a. frac{1}{3^2}+frac{2}{3^3}+frac{3}{3^4}+frac{4}{3^5}+...+frac{99}{3^{100}}+frac{100}{3^{101}} frac{1}{4}b.frac{1}{2}-frac{1}{4}+frac{1}{8}-frac{1}{16}+frac{1}{32}-frac{1}{64} frac{1}{3}c.frac{1}{3}-frac{2}{3^2}+frac{3}{3^3}-frac{4}{3^4}+...+frac{99}{3^{99}}-frac{100}{3^{100}} frac{1}{16}d. frac{1}{5^2}-frac{2}{5^3}+frac{3}{5^4}-frac{4}{5^5}+...+frac{99}{5^{100}}-frac{100}{5^{101}} frac{1}{36}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a. \(\frac{1}{3^2}+\frac{2}{3^3}+\frac{3}{3^4}+\frac{4}{3^5}+...+\frac{99}{3^{100}}+\frac{100}{3^{101}}< \frac{1}{4}\)
b.\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)
c.\(\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}-\frac{4}{3^4}+...+\frac{99}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}< \frac{1}{16}\)
d. \(\frac{1}{5^2}-\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}-\frac{4}{5^5}+...+\frac{99}{5^{100}}-\frac{100}{5^{101}}< \frac{1}{36}\)