a = 1

b = -1

c = -1

Nhắc lại kiến thức  \(!a!=a,,,,\forall a\ge0\)

a) !2x-6!=2x-6 với mọi 2x-6>=0=> x>=3 

b) 3-x=!x-3!=!3-x! với mọi 3-x>=0=> x<=3

c)\(C=x^2-2x+3=x^2-x-x+1+2=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+2=\left(x-1\right)^2+2\)

để C chia hết cho (x-1) => 2 phải chia hết cho (x-1)

x-1=U(2)={-2,-1,1,2}

x={-1,0,2,3}

Lồn mẹ mày

a. P=2010-(x+1)^2008

(x+1)^2008>_0

<=> -(x+1)^2008<_0

<=>2010-(x+1)^2008<_2010

Vậy GTLN là 2010

b.1010-|3-x|

|3-x| >_0

<=> -|3-x| <_0 <=> 1010-|3-x| <_1010

Vậy GTLN là 1010 

Còn phần c,d thì sao ạ

C = 5 / (x-3)^2 + 1

C <=> 5 / (x-3)^2 đạt GTLN

<=>(x-3)^2 đạt giá trị dương nhỏ nhất

<=>(x-3)^2=1

<=> x-3=1 hoặc x-3=(-1)

<=> x=4 hoặc x=2

Vậy x thuộc { 2;4 } thì C đạt GTLN

Câu 1 :

ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b => ab.bc.ac = c.4a.9b

=> (abc)² = abc.36 => (abc)² - 36.abc = 0 => abc(abc - 36) = 0

=> abc = 0 hoặc abc = 36

+) Với abc = 0 => a = 0 ; b = 0 ; c = 0

+ ) Với abc = 36 => c² = 36 = 6² = ( - 6 )² => c = 6 hoặc c = - 6

TH1 : c = 6 => bc = 4a => 36 : a = 4a => 36 : 4 : a = a => 9 = a² => a = { - 3; 3 }

TH2 : c = - 6 tương tự cũng tìm đc a , b nha !!!

Câu 2 : a ) |5x - 3| < 2

<=> - 2 < 5x - 3 < 2

<=> - 1 < 5x < 5

=> - 1/5 < x < 1

=> x = 0

b ) |3x + 1| > 4

<=> 3x + 1 > 4 hoặc - (3x + 1) > 4

<=> 3x > 3 hoặc - 3x > 5

<=> 3x > 3 hoặc 3x < - 5

=> x > 1 

c ) |4 - x| + 2x = 3

<=> |4 - x| = 3 - 2x 

ĐK : 3 - 2x >= 0 => x =< 3/2

TH 1 : 4 - x = 3 - 2x

<=> 4 - 3 = - 2x + x

<=> - x = 1

=> x = - 1

TH 2 : x - 4 = 3 - 2x

<=> x + 2x = 3 + 7

<=> 3x = 7

=> x = 7/3 (loại)

Vậy x = - 1

Câu 3 : A = |x| + |8 - x| >= |x + 8 - x| = 8

Dấu "=" xảy ra <=> x(8 - x) >= 0 => 0 =< x =< 8

Câu 4 : 

2² + 4² + ..... + 20²

= ( 1.2 )² + (2.2)² + ..... + (2.10)²

= 1².2² + 2².2² + ....... + 2².10²

= 2²(1² + 2² + ..... + 10²)

= 4.385

= 1540

Bài 5 tự vẽ hình và làm nhé

Còn 1 câu nữa nha các bạn. Mong các bạn giúp mk.

4. Tìm x,y,z thuộc Z. Biết tuyệt đối của x + tuyệt đối của y + tuyệt đối của z = 0