cho đa thức p(x)=ax2+bx+c(a,b,c thuộc Z)luôn chia hết cho 3 với mọi x thuộc Z.Chưng minh a,b,c chia hết cho 3
giúp mik với!mik cần gấp
Những câu hỏi liên quan
P(x)=ax2+bx+c thỏa mãn P(x) với mọi x thuộc Z . Chứng minh rằng a;b;c chia hết cho 7
Ai xong thì tick cho luôn
cho đa thức f(x)=ax mũ 3 + bx mũ 2 + cx + d (a,b,c,d thuộc z) biết f(x) chia hết cho 5 với mọi x thuộc z . Chứng minh rang : a,b,c,d chia hết cho 5
Ta có: x là số nguyên và x chia hết cho 5
=> \(ax^3\)chia hết cho 5
\(bx^2\)chia hết cho 5
\(cx\)chia hết cho 5
\(d\)chia hết cho 5
Suy ra cả a,b,c,d đều chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức f(x)=ax mũ 3 + bx mũ 2 + cx + d (a,b,c,d thuộc z) biết f(x) chia hết cho 5 với mọi x thuộc z . Chứng minh rang : a,b,c,d chia hết cho 5
Cho a,b,c là các số nguyên.Các đa thức f(x) = ax2+bx+c và g(x) = (c-b)x2 + (c – a)x + (a+b). Chứng minh rằng 2 phương trình này có nghiệm chung khi a + b +2c chia hết cho 3
Giúp mình với ạ.Mk cảm ơn nhiều
cho đa thức p(x)=ax2+bx+c biết p(x) chia hết cho 5 với mọi x c/m a,b,c chia hết cho 5
Câu hỏi của Phạm Hải Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho A(x)=ax3+bx2+cx+d chia hết cho 3. (a;b;c;d thuộc z). Biết A(x) chia hết cho 3 với mọi x thuộc z. CMR a;b;c;d chia hết cho 3. cần gấp, ai giúp mình vs
cho đa thức bậc 3 A(x)=ax3 +bx2 +cx +d với a,b,c,d thuộc Z. biết A(x) chia hết 3 với mọi x thuộc Z.Chứng tỏ rằng các hệ số a,b,c,d đều chia hết cho 3
cho đa thức f(x)=Ax2+Bx+C (A,B,C thuộc vào tập các số nguyên)
chứng minh nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi x thì A,B,C cũng chia hết cho 3
f(x) chia hết cho 3 với mọi x
=> f(0) chia hết cho 3 => C chia hết cho 3
f(1) ; f(-1) chia hết cho 3
=> f(1) = A+B +C chia hết cho 3 và f(-1) = A - B + C chia hết cho 3
=> f(1) + f(-1) chia hết cho 3 và f(1) - f(-1) chia hết cho 3
f(1) + f(-1) chia hết cho 3 => 2A + 2C chia hết cho 3 => A + C chia hết cho 3 mà C chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
f(1) - f(-1) chia hết cho 3 => 2B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
Vậy.......................
Đúng 0
Bình luận (0)
f(x) chia hết cho 3 với mọi x
=> f(0) chia hết cho 3 => C chia hết cho 3
f(1) ; f(-1) chia hết cho 3
=> f(1) = A+B +C chia hết cho 3 và f(-1) = A - B + C chia hết cho 3
=> f(1) + f(-1) chia hết cho 3 và f(1) - f(-1) chia hết cho 3
f(1) + f(-1) chia hết cho 3 => 2A + 2C chia hết cho 3 => A + C chia hết cho 3 mà C chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
f(1) - f(-1) chia hết cho 3 => 2B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
Vậy.......................
Đúng 0
Bình luận (0)
f(x) chia hết cho 3 với mọi x
=> f(0) chia hết cho 3 => C chia hết cho 3
f(1) ; f(-1) chia hết cho 3
=> f(1) = A+B +C chia hết cho 3 và f(-1) = A - B + C chia hết cho 3
=> f(1) + f(-1) chia hết cho 3 và f(1) - f(-1) chia hết cho 3
f(1) + f(-1) chia hết cho 3 => 2A + 2C chia hết cho 3 => A + C chia hết cho 3 mà C chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
f(1) - f(-1) chia hết cho 3 => 2B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3
Vậy.......................
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng nếu giá trị của biểu thức f(x)=ax^2+bx+c chia hết cho 2011 với mọi x thuộc Z(a,b,c,d thuộc Z) thì các hệ số a,b,c đều chia hết cho 2011
\(f\left(0\right)=c\) mà \(f\left(0\right)⋮2011\Rightarrow c⋮2011\)
\(f\left(1\right)⋮2011\Rightarrow a+b+c⋮2011\Rightarrow a+b⋮2011\)
\(f\left(-1\right)⋮2011\Rightarrow a-b+c⋮2011\Rightarrow a-b⋮2011\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)+\left(a-b\right)⋮2011\Rightarrow2a⋮2011\)
Mà 2 và 2011 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow a⋮2011\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a⋮2011\\a+b⋮2011\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow b⋮2011\)
Đúng 0
Bình luận (0)