Tính giá trị các biểu thức
A=1×50+2×49+3×48+...+49×2+50×1
CMR:3a+11b chia hết cho 17 thì 5a+7b chia hết cho 17
So sánh A=-7/10^2102+-15/10^2013 và B=-15/10^2012+-7/10^2013
Giúp mình với ! Mai mình nộp rồi
Bài 1
A=1*50+2*49+3*48+...+49*2+50*1
Bài 2
a)Tìm cặp số nguyên thỏa mãn:x/3-1/y=1/6
b)CMR:A=5n+3/3n+2 là phân số tối giản với mọi n thuộc N
Bài 3
a) (x^3+9)*(x^3+5)*(x^3-3)*(x^3-7)<0
b) So sánh: A=-7/10^2012+-15/10^2013 và B=-15/10^2012+-7/10^2013
Các bn ơi giúp mình với mình cần gấp:
CM rằng: Với mọi a, b thuộc Z thì ta có 3a + 11b chia hết cho 17 và 5a + 7b chia hết cho 17
Giải
- Do 3a + 11b chia hết cho 17 nên 4.(3a + 11b) chia hết cho 17 hay 12a + 44b chia hết cho 17
-Gọi A = 12a + 44b
B = 5a + 7b
- Muốn chứng minh B chia hết cho 17 thì đi xét tổng A + B , nếu A + B chia hết cho 17 thì B chia hết cho 17 (A đã chia hết cho 17 - theo chứng minh trên)
+Xét tổng A + B = 12a + 44b + 5a + 7b
= 17a + 51b
= 17.(a + 3b) chia hết cho 17
Vậy B chia hết cho 17 hay 5a + 7b chia hết cho 17.
Chứng minh rằng (3a+11b)chia hết cho 17 khi và chỉ khi (5a+7b)chia hết cho 17 với a,b thuộc Z
AI NHANH MÌNH TICK
Bai 1 Thực hiện phép tính:
1. {[14 : ( -2) + 7 } :2012
2. 34.(15-10) -15.(34-10)
3. 100 + ( +430) + 2145 + (-530)
4. 34.(15-10)-15.(34-10)
Bai 2 Tìm x
a) 5-(10-x)=7
b) 3x - 5 = -7 - 13
c) | x - 3 | = 7
Bài 3:
a). Tính giá trị biểu thức:
ax - ay + bx - by với a + b = 15 , x - y = -4
b) Tìm số nguyên n sao cho n + 2 chia hết cho n - 3
Giúp mình với nhanh càng tốt!!!
Bài 3 :
ax - ay + bx - by
= a( x- y ) + b ( x -y )
= ( x- y ) ( a + b )
= -4 . 15
= -60
b)
n + 2 chia hết cho n-3
=> n = 3 + 5 chia hết cho n - 3
=> 5 chia hết cho n - 3
=> n - 3 \(\in\)Ư ( 5 ) = \(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng ta có
tự lập và làm nốt
Bai 1 Thực hiện phép tính:
1. {[14 : ( -2) + 7 } :2012
={-7+7}:2012
=0:2012
=0
2. 34.(15-10) -15.(34-10)
=34.5-15.24
=170-360
=-190
3. 100 + ( +430) + 2145 + (-530)
=(100+2145)+[430+(-530)]
=2245+(-100)
=2145
4. 34.(15-10)-15.(34-10)
=34.5-15.24
=170-360
=-190
Bai 2 Tìm x
a) 5-(10-x)=7
10-x=5-7
10-x=-2
x=10-(-2)
x=152
vậy x=12
b) 3x - 5 = -7 - 13
3x-5=-20
3x=-20+5
3x=-15
x=-15:3
x=-5
vậy x=-5
c) | x - 3 | = 7
* x-3=7 * x-3=-7
x=7+3 x=-7+3
x=10 x=-4
vậy x=10 hoặc x=-4
Tính:
B = 1*2+2*3+3*4+...+2011*2012
C =1*50+2*49+3*48+...+49*2+50*1
D = 4*7+7*10+10*13+...+205*208
E = (2+4+6+8+..+2014)-(3+5+7+9+...+2011)
1. Thực hiện tính :
a, ( 3^2016 + 3^2015 ) : 3^2015
b, ( 14^50 + 14^49 ) : 14^48
c, 7^76 + 51.7^74 / 7^75 - 3.7^74 ( / là chỉ phân số )
d, 0 - 1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 +...+ 102
2. Tìm x, biết:
x^5 = x^3
3. Tìm số abcde, biết:
abcde . 9 = edcba
4. Tìm x,y để:
a, 1x85y chia hết cho 2 ; 3 ; 5
b, 10xy5 chia hết cho 45.
c, 2x3y chia hết cho 2 ; 5 và chia cho 9 dư 1
5. Chứng minh:
a, ( 10^3 + 8 ) chia hết cho 18
b, ( 10^10 + 14 ) chia hết cho 6
c, Cho ( ab + cd + eg ) chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
d,Cho abc = 2.deg. Chứng minh: abcdeg chia hết cho 23 ; 29.
e, Cho abc chia hết cho 27. Chứng minh: bca chia hết cho 27.
Giải giúp mình với nha mọi người.
Bài 2:
\(x^5=x^3\)
\(\Rightarrow x^5-x^3=0\)
\(\Rightarrow x^3\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x^3=0\) hoặc \(x^2-1=0\)
+) \(x^3=0\Rightarrow x=0\)
+) \(x^2-1=0\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)
Vậy \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)
Chứng minh rằng:
a.230+ 229 chia hết cho 3
b.250+249+248 chia hết cho 10
c.315+313-312 chia hết cho 29
nhanh nha
a)\(2^{29}+2^{30}=2^{29}\left(1+2\right)=2^{29}.3⋮3\)
Vậy \(2^{29}+2^{30}⋮3\)
c)\(^{3^{15}+3^{13}-3^{12}=3^{12}\left(3^3+3-1\right)=3^{12}\left(27+3-1\right)=29.3^{12}⋮29}\)
Vậy \(3^{15}+3^{13}-3^{12}⋮29\)
Chứng minh rằng:
a,5^50-5^49+5^48 chia hết cho 7
b, 7^16+7^15-7^14 chia hết cho 11
c, 24^54.54^24.2^10 chia hết cho 72^63
d, (2^100+2^101+2^102) : 7 là một số tự nhiên
e, 10^100+14 chia hết cho 6
chứng tỏ rằng
a) A=49+105+399 chia hết cho 7
b) B=84+48+120 không chia hết cho 8
c) C=125 nhân 11+50 nhân 34 chia hết cho 25
d) D= 1+4+4 mũ 2+4 mũ 3 +...........+4 mũ 10 +4 mũ 11 chia hết cho21