\(A=\frac{2^2}{1.3}\cdot\frac{3^2}{2.4}....\frac{999^2}{998.1000}\)

\(A=\frac{2^2.3^2....999^2}{1.3.2.4.998.100}=\frac{\left(2.3.....999\right)\left(2.3....999\right)}{\left(1.2....998\right)\left(3.4....1000\right)}\)

\(A=999\cdot\frac{1}{500}=\frac{999}{500}\)( khúc này mk làm tắt, bn bỏ dấu ở trên rồi bỏ từng tử)

=?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

ai choi freefire thi kb voi minh

Nhóm vào !                                                                                           

\(A=\frac{2^2.3^2.4^2............99^2}{1.3.2.4.3.5................998.1000}\)

\(A=\frac{1.2.3.4.5................999.1.2.3.4................999}{1.2.3.4.5.6.7..........1000.1.2.3.4..............998}\)

\(A=\frac{999.999}{1000.998}\)

\(Ko\)  \(\text{chắc lắm}\)

Sao nhiều quá vại??

mk lm k nổi đâu

Dài quá nhìn lòi bảng họng lun ak

Bài : 4 

a/ \(\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+....+\frac{1}{24\cdot25}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+....+\frac{1}{24}-\frac{1}{25}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{25}\)

\(=\frac{4}{25}\)

b/ \(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+....+\frac{2}{99\cdot101}\)

\(=\frac{3-1}{1\cdot3}+\frac{5-3}{3\cdot5}+\frac{7-5}{5\cdot7}+...+\frac{101-99}{99\cdot101}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{100}{101}\)

c/ \(\frac{5^2}{1\cdot6}+\frac{5^2}{6\cdot11}+\frac{5^2}{11\cdot16}+\frac{5^2}{16\cdot21}+\frac{5^2}{21\cdot26}+\frac{5^2}{26\cdot31}\)

\(=\frac{25}{1\cdot6}+\frac{25}{6\cdot11}+\frac{25}{11\cdot16}+\frac{25}{16\cdot21}+\frac{25}{21\cdot26}+\frac{25}{26\cdot31}\)

\(=\frac{6-1}{1\cdot6}+\frac{11-6}{6\cdot11}+....+\frac{31-26}{26\cdot31}\)

\(=\frac{25}{5}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{26}-\frac{1}{31}\right)\)

\(=\frac{25}{5}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{31}\right)\)

\(=\frac{25}{5}\cdot\frac{30}{31}\)

\(=\frac{150}{31}\)

d/ \(\frac{3}{1\cdot3}+\frac{3}{3\cdot5}+\frac{3}{5\cdot7}+....+\frac{3}{49\cdot51}\)

\(=\frac{3-1}{1\cdot3}+\frac{5-3}{3\cdot5}+\frac{7-5}{5\cdot7}+....+\frac{51-49}{49\cdot51}\)

\(=\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\cdot\frac{50}{51}\)

\(=\frac{25}{17}\)

e/ \(\frac{1}{7}+\frac{1}{91}+\frac{1}{247}+\frac{1}{475}+\frac{1}{775}+\frac{1}{1147}\)

\(=\frac{1}{1\cdot7}+\frac{1}{7\cdot13}+\frac{1}{13\cdot19}+\frac{1}{19\cdot25}+\frac{1}{25\cdot31}+\frac{1}{31\cdot37}\)

\(=\frac{7-1}{1\cdot7}+\frac{13-7}{7\cdot13}+....+\frac{37-31}{31\cdot37}\)

\(=\frac{1}{6}\cdot\left(1-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{31}-\frac{1}{37}\right)\)

\(=\frac{1}{6}\cdot\left(1-\frac{1}{37}\right)\)

\(=\frac{1}{6}\cdot\frac{36}{37}\)

\(=\frac{6}{37}\)

Bài 5 : 

b/ \(\left(\frac{2}{11\cdot13}+\frac{2}{13\cdot15}+...+\frac{2}{19\cdot21}\right)-x+4+\frac{221}{231}=\frac{7}{3}\)

\(\left(\frac{13-11}{11\cdot13}+\frac{15-13}{13\cdot15}+...+\frac{21-19}{19\cdot21}\right)-x+4=\frac{7}{3}-\frac{221}{231}\)

\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)-x+4=\frac{106}{77}\)

\(\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{21}\right)-x=\frac{106}{77}-4\)

\(\frac{10}{231}-x=-\frac{202}{77}\)

\(x=\frac{10}{231}-\left(-\frac{202}{77}\right)\)

\(x=\frac{8}{3}\)

nhân cả tử và mẫu của 3/4 với 5 ta được phân số thứ nhất cần tìm

nhân cả tử và mẫu của 5/6 với 3 ta được phân số thứ hai cần tìm

nhân cả tử và mẫu của 3/4 với 5 ta được phân số thứ nhất cần tìm

nhân cả tử và mẫu của 5/6 với 3 ta được phân số thứ 2 cần tìm

phân số thứ nhất là :

3/4 * 5=15/4 

Phân số thứ hai là: 

5/6*3=15/6

              Đáp số : ST1: 15/4,ST2: 15/6

1) \(x+\frac{x}{3}=24\Leftrightarrow3x+x=72\Leftrightarrow4x=72\Rightarrow x=18\)

2) Số có 5 chữ số đó chia hết cho 2 và 5 nên có dạng abcd0( a khác 0)

mà số đó phải chia hết cho 3 nên (a+b+c+d) phải chia hết cho 3

mà abcd0 phải nhỏ nhất nên a+b+c+d=3

a phải bằng 1 để nhỏ nhất thì b=c=0 và d=2

vậy số cần tìm là 10020

3. Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là 9876

số nhơ nhất có 4 chữ số là 1000

Hiệu của 2 số đó là 8876

4.x là nhân phải ko ạ???

\(\left(\frac{5}{7}-y\right)\cdot\frac{14}{5}=\frac{7+5}{10}=\frac{6}{5}\\ \Leftrightarrow2-\frac{14y}{5}=\frac{6}{5}\\ \Leftrightarrow\frac{4}{5}=\frac{14y}{5}\Leftrightarrow14y=4\Leftrightarrow x=\frac{2}{7}\)

5.Gọi số bé là a thì số lớn là 5a/2

mà \(48+a=\frac{5a}{2}\Leftrightarrow96+2a=5a\Leftrightarrow96=3a\Leftrightarrow a=32\) 

vậy số bé là 32 số lớn là 80

6. gọi 2 số lần lượt là a và b

\(\frac{1}{2}\left(a+b\right)=\frac{5}{12}\)(1)

\(a=\frac{1}{6}+b\)(*)

Thay (*) vào 1 ta được b=1/3

vậy a=1/2