Gọi trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: x (g) (x > 0)

Vậy trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160g nước.

Kiến thức áp dụng

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:

Bước 1: Lập phương trình

   + Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

   + Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.

   + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Gọi trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là: x (g) (x > 0)

Nồng độ muối của dung dịch khi đó là:  40 x + 40

Đổ thêm 200g nước vào dung dịch thì trọng lượng của dung dịch sẽ là: x+40+200(g)

Nồng độ của dung dịch bây giờ là: 40 x + 240

Vì nồng độ muối giảm 10% nên ta có có phương trình:  40 x + 40 - 40 x + 240 = 10 100

Vậy trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160g nước.

200nl

Gọi trọng lượng nước trong dung dịch trước khi đổ thêm nước là:

x (g), x > 0

Nồng độ muối của dung dịch khi đó là:

Nếu đổ thêm 200 g nước vào dung dịch thì trọng lượng của dung dịch sẽ là: x + 40 + 200 (g)

Nồng độ của dung dịch bây giờ là:

Vì nồng độ muối giảm 10% nên ta có phương trình:

- =

Giải phương trình:

(x + 40)(x + 240) = 400(x + 240 - x - 40) hay x² + 280x - 70400 = 0

∆' = 19600 + 70400 = 90000, √∆' = 300

x₁ = 160, x₂ = -440

Vì x > 0 nên x₂ = -440 (loại)

Trả lời: Trước khi đổ thêm nước, trong dung dịch có 160 g nước.

Gọi x là số gam nước có trong dung dịch trước khi đổ thêm nước. ta có

phần trăm muối lúc trước là : \(\frac{40}{x+40}\times100\%\)

phần trăm muối lúc sau là \(\frac{40}{x+240}\times100\%\)

ta có phương trình \(\frac{40}{x+40}\times100\%-\frac{40}{x+240}\times100\%=10\%\)

Hay \(\frac{1}{x+40}-\frac{1}{x+240}=\frac{1}{400}\Leftrightarrow\frac{200}{\left(x^2+280x+9600\right)}=\frac{1}{400}\)

\(\Leftrightarrow x^2+280x-70400=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=160\left(tm\right)\\x=-440\end{cases}\left(loại\right)}\)

vậy ban đầu có 160 gam nước