Bài 1: Tìm số tự nhiên n để:

a) (3n + 1) ⋮ (n - 1)                         b) (n - 3) ⋮ (2n - 1)

Bài 2:

a) Tìm số tự nhiên có hai chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2 và còn chia cho 5 thì dư 2.

b) Tìm số có ba chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 5, còn chia 2 thì dư 1.

c) Tìm số có hai chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 3 và chia cho 5 thì dư 1.

d) Tìm tập hợp các số tự nhiên vừ chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 132 < x < 178.

Bài 3: Tìm các số tự nhiên x,y biết:

a) \(\overline{23x5y}\) chia hết cho 2, 5 và 9

b)\(\overline{2x3y}\) chia hết cho 2, 5 và chia cho 9 dư 1

c) \(\overline{2x3}\) + \(\overline{3y5}\) chia hết cho 9 và x - y = 3

d) \(\overline{x378y}\) chia hết cho 72

Bài 4: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
a) (n + 7) ⋮ (n + 1)         b) (3n + 19) ⋮ (3n - 2)          c) (4n +29) ⋮ (2n + 1)

1)chứng tỏ rằng 

a)tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3

b)tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là 1 số không chia hết cho 4

2)tìm x,y để 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2

3)viết số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số,tận cùng bằng 6 và chia hết cho 9

4)trong các cặp số tự nhiên (x,y)thỏa mãn

             (2x+1) x (y-3)=10

cặp số tự nhiên xy lớn nhất là

5)cho a là chữ số tự nhiên 0 nhỏ nhất sao cho n²-1 chia hết cho 2 và 5

6)có tất cả bao nhiêu số tự nhiên nhỏ nhất cóa 4 chữ só trong đó có 2 chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống  nhau (biết rằng trong mỗi số đó chữ số hàng trăm khác chữ số hàng chục)

Bài 1 : Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3, có bốn chữ số và tận cùng bằng 5 ?
Bài 2 : Tuấn muốn đến nhà bạn, nhưng không nhớ số nhà, chỉ biết rằng số nhà của bạn là số chia hết cho 3 và có hai chữ số. Biết số nhà cuối của dãy phố đó là 135. Hỏi Tuấn phải gõ của nhiều nhất bao nhiêu số nhà ? ( các số nhà không đánh số a,b,....)
Bài 3 : Trong các số tự nhiên từ 1 đến 252 , xóa các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 , rồi xóa các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2. Còn lại bao nhiêu số ?

1) Tìm số tự nhiên n để phân số 3 4 6 99 + + n n a) Có giá trị là số tự nhiên. b) Là phân số tối giản. 2) (1978 1979 1980 21 1958 1980 1979 1978 1979 . . : . . + + − ) ( ) 3) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc , biết rằng: b = ac 2 và abc − cba = 495 . 4) Tìm các số tự nhiên x, y. sao cho (2x+1)(y-5)=12 5) Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 6) Chứng tỏ rằng 30 2 12 1 + + n n là phân số tối giản. 7) Tìm x a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52 .3 8) Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương. 9) Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10. 10) Tính A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +. . . + 2 20 11) Tìm x biết: ( x + 1) + ( x + 2) + . . . + ( x + 100) = 5750. 12) Chứng minh nếu: (ab + cd + eg )⋮ 11 thì abc deg ⋮ 11. 13) Chứng minh 10 28 + 8 ⋮ 72. 14) Hai lớp 6A;6B cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau. Lớp 6A có 1 bạn thu được 26 Kg còn lại mỗi bạn thu được 11 Kg ; Lớp 6B có 1 bạn thu được 25 Kg còn lại mỗi bạn thu được 10 Kg . Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200Kg đến 300 Kg. 15) So sánh: 222333 và 333222 16) Tìm các chữ số x và y để số 1x8y2 chia hết cho 36 17) Tìm số tự nhiên a biết 1960 và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28 18) Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002 a) Tính S b) Chứng minh S ⋮ 7 19) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28 20) Tìm chữ số tận cùng của các số sau: a) 571999 b) 931999 21) Cho A= 9999931999 - 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5. 22) Cho phân số b a (0 < a < b) cùng thêm m đơn vị (m > 0) vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn b a 23) Cho số 155*710* 4*16 có 12 chữ số . chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tuỳ thì số đó luôn chia hết cho 396. 24) Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 ⇔ 9x + 5y chia hết cho 17 25) Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất 26) Người ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 2006 liền nhau thành một số tự nhiên L . Hỏi số tự nhiên L có bao nhiêu chữ số 27) Có bao nhiêu chữ số gồm 3 chữ số trong đó có chữ số 4 28) Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9. Hỏi có thể thiết lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho.
Ai làm nhanh mik tick