abcd chia hết cho 101 => ab = cd => ab - cd = 0

abcd=100ab+cd=101ab-ab=cd

suy ra abcd=101-(ab-cd)

mik gợi ý cho từng đó nha hi hi

Mình làm đúng đó

Đảm bảo 100%

Ủng hộ nha

abcd = ab x 100 + cd = ab x 101 - ab + cd

Vì abcd và ab x 101 chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)- ( ab - cd ) chia hết cho 101 \(\Rightarrow\)ab - cd chia hết cho 101 ( ĐPCM )

Ngược lại, ab - cd chia hết cho 101 nên - ab + cd chia hết cho 101. Mà ab x 101 chia hết nên abcd chia hết cho 101 ( ĐPCM )

đúng thạt không????

Ta có:

\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}=\left(100\overline{ab}+\overline{ab}\right)+\left(\overline{cd}-\overline{ab}\right)=101\overline{ab}+\left(\overline{cd}-\overline{ab}\right)\)

Do \(\overline{abcd}⋮101\) và \(101\overline{ab}⋮11\) nên \(\overline{cd}-\overline{ab}⋮101\). Mà \(10-99\le\overline{cd}-\overline{ab}\le99-10\) nên \(-89\le\overline{cd}-\overline{ab}\le89\Rightarrow\overline{cd}-\overline{ab}=0\)

Ta có:

abcd chia hết cho 101

<=> ab=cd ok bạn vì abcd có 4 cs

ab.101+cd-ab

Vì: ab.101 chia hết cho 101

mà abcd chia hết cho 101

cd-ab=< 89 cd-ab>=-89 chỉ có số 0 chia hết cho 101

abcd chia hết cho 101

=>ab=cd

=>ab-cd=0

nếu abcd chia hết cho 101

=>abcd có dạng 101.mn (m,n là số tự nhiên; m khác 0)

mà 101.mn = (100+1).mn = mn00 + mn = mnmn

vậy abcd có dạng mnmn 

từ đó ta có : ab-cd = mn-mn = 0

                   cd-ab = mn-mn = 0

đọc mà chẳng hỉu tí nào

abcd chia hết cho 101

< = > ab = cd

=> ab - cd = 0 

Nếu abcd chia hết cho 101 

<=> ab=cd

<=>ab-cd=0

abcd chia hết cho 101 nên 100ab + cd chia hết cho 101 suy ra 101 ab +cd - ab  chia hết cho 101 

suy ra cd - ab chia hết cho 101 

Ta có: abcd chia hết cho 101

=>100*ab+cd chia hết cho 101

=>100(100ab+cd) chia hết cho 101

=>10000ab+100cd chia hết cho 101

=>(10000ab-9999ab)+(100cd-101cd) chia hết cho 101 (do 9999ab và 101cd chia hết cho 101)

=>ab-cd chia hết cho 101(đpcm)

Ta có:

abcd = ab x 100 + cd

        = ab x 101 - ab + cd

        = ab x 101 - (ab - cd)

Do abcd chia hết cho 101; ab x 101 chia hết cho 101 => ab - cd chia hết cho 101