\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}-\frac{1}{2}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}-\frac{3}{6}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x-3}{6}=\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)y=6\)

Ta có bảng sau:

...

Bạn lấy bài này làm mẫu của anh mình nhé !!!

Ê cu tao đây này

k cho tớ đi tớ giải cho kết quả là

1/x =2 - 1/y=(2y-1)/y

=> x= y/(2y-1)

=> 2x=(2y-1+1)/(2y-1)=1 + 1/(2y-1)

Để x nguyên thì 1 chia hết cho 2y-1

2y-1=±1

+/ 2y-1=-1 => y=0 => x=0

+/ 2y-1=1 => y=1;  x=2

Có 2 cặp x, y thỏa mãn: (0; 0); (2; 1)

Bài này bạn đăng rồi Nguyễn Nhật Minh trả lời đúng rồi mà :

http://olm.vn/hoi-dap/question/314450.html

2(xy-6)=6y

(xy-6)=3y

x=(3y+6)/y=3+6/y

y={-6,-3,-2,-1,1,2,3,6)

x={2,1,0,-3,9,6,5,4)

\(\frac{x}{6}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x}{6}-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-3}{6}\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-3\right)=6\)

=> y và x - 3 phải là ước của 6

=> Ư(6) = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 6 }

Ta có bảng sau :

Vậy có 8 cặp số nguyên ( x;y ) thỏa mãn đề bài

1)

\(xy-y=x\Leftrightarrow y=\frac{x}{x-1}=1+\frac{1}{x-1}\)

y thuộc Z => x -1 thuộc U(1) ={ -1;1}

+x =-1 => y =0

+x =1 => y =2

2) \(x.\left(1-\frac{1}{7}\right)<1\frac{6}{7}\Leftrightarrow x.\frac{6}{7}<\frac{13}{7}\Rightarrow x<\frac{13}{7}.\frac{7}{6}=\frac{13}{6}=2,1\left(6\right)\)

x thuộc Z⁺ => x thuộc {1;2}

khỉ gió khó quá

a) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2.x.y}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{xy+1}{2xy}\Leftrightarrow\frac{2x+2y}{2xy}=\frac{xy+1}{2xy}\)

\(\Leftrightarrow2x+2y=xy+1\Leftrightarrow2x-xy+2y-1=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2-y\right)-2\left(2-y\right)=-3\Leftrightarrow\left(2-y\right)\left(x-1\right)=-3\)

Vì x, t nguyên nên 2 - y và x - 1 cũng nguyên. Vậy thì chúng phải là ước của -3.

Ta có bảng:

Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (-2;1) , (0; -2) , (2 ; 5) , (4 ; 3).

b) Do x, y nguyên nên (x -1)² và y + 1 đều là ước của -4.

Ta có bảng:

Vậy ta có các cặp số (x ; y) thỏa mãn là: (0; -3) , (2; -3) , (-1; -2) (3 ; -2).

\(\frac{x}{5}+1=\frac{1}{y-1} \)

\(\frac{x}{5}+\frac{5}{5}=\frac{1}{y-1}\)

\(\frac{x+5}{5}=\frac{1}{y-1}\)

\(\Rightarrow\) (x+5)(y-1) =5

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\)và (y-1) \(\in\)Ư(5)

Vậy (x,y)={(-4,6);(0,2);(-6,-4);(-10,0)}