Cho hình hộp hình chữ nhật ( xin lỗi mọi người , ko có hình vẽ )
Tạm thời
DQ = AM = CP = BN
AB = MN = DC = QP
AD = BC = MQ = NP
Biết hình hộp chữ nhật có chiều dài 7cm , chiều rộng 4 cm , chiều cao 5cm. Tính diện tích mặt đáy ABCD và các mặt bên DCPQ,AMQD.
Cho hình hộp chữ nhật A viết tiếp vào chỗchấm cho thích hợp DQ=AM=...=... , AB=MN=...=... , AD=BC=...=...
B biết hình hộp chữ nật có chiều dài 7 cm , chiều rông 4 cm , chiều cao 5 cm . Tính diện tích mặt đáy ABCD và các mặt bên DCPQ , AMQD
SAMQ = \(\dfrac{2}{3}\)SABQ (vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)
SABQ = \(\dfrac{1}{2}\)SABD ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)
SABD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)
⇒ SAMQ = \(\dfrac{2}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{6}\) SABCD = 96 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 16 (cm2)
SDPQ = SCPN = \(\dfrac{1}{2}\)SCDN = (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{1}{2}\)CD)
SCDN = \(\dfrac{1}{2}\)SBCD ( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{2}\) CB)
SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
⇒ SDPQ = SCPN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 96 \(\times\)\(\dfrac{1}{8}\) = 12 (cm2)
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB
SBMN = \(\dfrac{1}{3}\)SABN (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{3}\) AB)
SABN = \(\dfrac{1}{2}\)SABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{2}\)BC)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\) SABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)
⇒SBMN = \(\dfrac{1}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)SABCD = 96 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\) = 8 (cm2)
SMNPQ = SABCD - (SAMQ + SDPQ + SCPN + SBMN)
SMNPQ = 96 - (16 + 12 + 12 + 8) = 48 (cm2)
Đáp số: 48 cm2
SAMQ = \(\dfrac{1}{3}\)SABQ (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{3}\)ABQ)
AQ = DA - QD = DA - \(\dfrac{1}{3}\)DA = \(\dfrac{2}{3}\)DA
SABQ = \(\dfrac{2}{3}\)SABD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD và QA = \(\dfrac{2}{3}\)DA)
SABD = \(\dfrac{1}{2}\) SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SAMQ = \(\dfrac{1}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) SABCD = 162 \(\times\) \(\dfrac{1}{9}\) = 18 (cm2)
SBMN = \(\dfrac{2}{3}\)SBCM (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{2}{3}\)BC)
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{1}{3}\)AB = \(\dfrac{2}{3}\)AB
SBCM = \(\dfrac{2}{3}\)SABC ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)
SBMN = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)SABCD = 162 \(\times\) \(\dfrac{2}{9}\) = 36 (cm2)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{3}\)BC
SPCN = \(\dfrac{1}{3}\)SBPC( vì hai tam giác có cùng chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{3}\)BC
SPBC = \(\dfrac{2}{3}\)SBCD (vì hai tam giác có cùng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{2}{3}\)CD)
SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)
SPCN = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 162\(\times\)\(\dfrac{1}{9}\) = 18(cm2)
DP = DC - CP = DC - \(\dfrac{2}{3}\)DC = \(\dfrac{1}{3}\)DC
SDPQ = \(\dfrac{1}{3}\)SDCQ (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{1}{3}\)DC)
SDCQ = \(\dfrac{1}{3}\)SACD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{1}{3}\)AD)
SADC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)
SDPQ = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 162 \(\times\) \(\dfrac{1}{18}\) = 9 (cm2)
SMNPQ = SABCD - (SDPQ + SPCN + SBMN + SAQM)
SMNPQ = 162 - (9 + 18 + 36 + 18) = 81 (cm2)
Đáp số : 81 cm2
Số viên bi Bình có là:
\(viên bi)
Tổng số viên bi của Bình và An là:
(viên bi)
Trung bình cộng số viên bi của 3 bạn là:
(viên bi)
Số viên bi của Thịnh là:
(viên bi)
Đáp số: ...
SMNPQ = \(\dfrac{1}{2}\) x SABCD = 288 (cm2)
HD: Hình chữ nhật chia thành 4 hình tam giác vuông và hình thoi MNPQ
Ta thấy rằng \(\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{AQ}{AD}\), mà \(BC=AD\) nên \(BN=AQ\), cũng có nghĩa ABNQ và CDQN là các hình chữ nhật. Ta kẻ MH và PK vuông góc với QN. Khi đó \(S_{MNPQ}=S_{MNQ}+S_{PNQ}\)
\(=\dfrac{1}{2}\times PQ\times MH+\dfrac{1}{2}\times PQ\times PK\)
\(=\dfrac{1}{2}\times PQ\times\left(MH+PK\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\times AB\times BC\) (do \(PQ=AB\) và \(MH+PK=BC\))
\(=\dfrac{1}{2}\times S_{ABCD}\)
\(=\dfrac{1}{2}\times324=162\left(cm^2\right)\)
Phải sửa lại như thế này nhé. Nãy mình nhầm.
HD:
Tính diện tích các tam giác vuông: AMQ; MBN; NCP và PDQ
Lấy diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi tổng diện tích 4 tam giác vuông trên sẽ được diện tích hình tứ giác MNPQ
