Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Kiệt Nguyễn
Xem chi tiết
Hồ Bích Ngọc
13 tháng 12 2020 lúc 19:27

hello nha

Khách vãng lai đã xóa
Hồ Bích Ngọc
13 tháng 12 2020 lúc 19:32

2k? vậy ạ

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Đăng
28 tháng 12 2020 lúc 21:26

Áp dụng BĐT Bunyakovsky dạng cộng mẫu:

\(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{b}}+\frac{\left(\sqrt{b}-1\right)^2}{\sqrt{c}}\ge\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}-2\right)^2}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)

\(=\frac{\left(-\sqrt{c}\right)^2}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{c}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}\)

Tương tự CM được: \(4\left[\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{b}}+\frac{\left(\sqrt{b}-1\right)^2}{\sqrt{c}}+\frac{\left(\sqrt{c}-1\right)^2}{\sqrt{a}}\right]\ge2\left(\frac{a}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}+\frac{b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{c}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}\right)\) (1)

Lại có: \(VP\left(1\right)-\left(\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{b+c}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}+\frac{c+a}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}\right)=...=0\) (biến đổi đồng nhất)

=> \(VT\left(1\right)\ge\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{b+c}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}+\frac{c+a}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=c=\frac{4}{9}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Xuân Bách
Xem chi tiết
Lương Vũ Minh Hoàng
Xem chi tiết
Lương Vũ Minh Hoàng
Xem chi tiết
Lương Vũ Minh Hiếu
Xem chi tiết
luu thanh huyen
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Lê Quốc Vương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết
Min
26 tháng 4 2017 lúc 5:47

nhân biểu thức liêng hợp ở mẫu là ra