Cho tổng S=1/31 1/32 .... 1/60 . Cmr S<4/5
Cho tổng S=1/31+1/32+....+1/60 . Cmr S<4/5
Ta có: \(\frac{2}{75}< \frac{2}{62}\)
\(\frac{2}{75}< \frac{2}{64}\)
...
\(\frac{2}{75}>\frac{2}{76}\)
...
\(\frac{2}{75}>\frac{2}{120}\)
Vì lượng số hạng của S mà lớn hơn \(\frac{2}{75}\) ít hơn lượng số hạng của S mà nhỏ hơn \(\frac{2}{75}\) nên \(\frac{2}{75}.30>S\)
=>\(\frac{4}{5}>S\)
cho S=1/31+1/32+1/33+...+1/60 Cmr S<4/5
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
\(=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(< \left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(=\frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\)
Cho S= 1/31 + 1/32 + 1/33 +....+ 1/59 + 1/60. CMR 3/5<S<4/5
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6
S > 1/4 + 1/5 + 1/6.
Trong khi đó (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5
=>S > 3/5 (1)
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)
=> S < 4/5 (2)
Từ (1) và (2) => 3/5 <S<4/5
Cho S=1/31+1/32+...+1/60
CMR S<4/5
Cho S=1/31+1/32+...+1/59+1/60. CMR 3/5<S<4/5
giúp mình nhé. ai nhanh mình tick cho
Cho S = 1/31+1/32+1/33+..............+1/60. CMR: 3/5 < S < 4/5
Cho S=1/31+1/32+1/33+.........+1/60. CMR:3/5<S<4/5
cho S = 1/31+1/32+1/33+...+1/59+1/60. cmr 3/4<S<4/5
Cho S= 1/31+1/32+1/33+...+1/60
CMR:3/5<S<4/5