3 cách nhé mọi người , ai lm đc 3 cách thì mik sẽ cho nhé

                                                         Bài giải

n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên có dạng 3k + 1 ; 3k + 2

Ta có :

Với n = 3k + 1 thì \(n^2+2015=\left(3k+1\right)^2+2015=9k^2+6k+1+2015=9k^2+6k+2016\)

\(=3\left(3k^2+2k+672\right)\text{ }⋮\text{ }3\text{ ( là hợp số )}\)

Với n = 3k + 2 thì \(n^2+2015=\left(3k+2\right)^2+2015=9k^2+12k+4+2015=9k^2+12k+2019\)

\(=3\left(k^2+4k+673\right)\text{ }⋮\text{ }3\text{ ( là hợp số ) }\)

Vậy n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(n^2+2015\) là hợp số

Do n là số nguyên tố lớn hơn 3

=>n không chia hết cho 3

=>n=3k+1 hoặc a=3k+2   (k khác 0)

Xét n=3k+1

=>n^2+2015=9k^2+2+2015=9k^2+2017 (n không chia hết cho 3) (1)

Xét n=3k+2

=>n^2+2015=9k^2+4+2015=9k^2+2019 (n ko chia het cho 3)  (2)

(1)(2)=>n^2 là số nguyên tố

Vì n > 3 nên n có dạng 3k+1 và 3k+2.

TH1: nếu n có dạng 3k+1 thì:

n^2+2015= (3k+1)^2+2015=(3k+1).(3k+1)+2015=(3k+1).3k+3k+1+2015=9k^2.3k+3k+2015

Vì 9k.3k chia hết cho 3

3k chia hết cho 3

2015 không chia hết 3

=> n^2+2015 là số nguyên tố.

TH2:nếu n có dạng 3k+2 thì:

n^2+2015=(3k+2)^2+2015=(3k+2).(3k+2)+2015=(3k+2).3k+(3k+2).2+2015=9k^2+6k+6k+4+2015=9k^2+12k+2019

Vì 9k^2 chia hết cho 3

12k chia hết cho3

2019 chia hết cho 3

=>n^2+2015 là hợp số

Vậy nếu n có dang 3k+1 thì n^2+2015 là số nguyên tố.

       nếu n có dạng 3k+2 thì n^2+2015 là hợp số.

k cho mk nha bạn

- Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 =) n là số lẻ 
Mà n^2 = n.n = số lẻ . số lẻ = số lẻ
Mà 2015 cũng là số lẻ 
=) n^2+2015=số lẻ + số lẻ = số chẵn chia hết cho 2
Vậy n^2+2015 chia hết cho 1 , 2  và chia hết cho chính nó 
=) n^2+2015 nhiều hơn 2 ước =) Là hợp số 

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3

=> n không chia hết cho 3

=> n² chia 3 dư 1

=> n² = 3k + 1 ( k \(\inℕ^∗\))

=> n² + 2015 = 3k + 1 + 2015 = 3k + 2016

Mà \(\hept{\begin{cases}3k⋮3\\2016⋮3\end{cases}}\)=> n² + 2015 là hợp số.

vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n có dạng : 3k +1 hoặc 3k+2

Với n=3k+1 => n\(^2\)+2015= (3k+1)\(^2\)+2015= 9k\(^2\)+6k+1+2015= 9k²+6k+2016 \(⋮\)3 => Là Hợp số

Với n=3k+2 => n²+2015 = (3k+2)²+2015= 9k²+12k+4+2015= 9k²+12k+2019\(⋮\)3 => Là hợp số

Vậy n²+2015 là hợp số

vi n la so nguyen to lon hon 3 nen n khong chia het cho 3

=> n= 3k+1 hoac 3k+2(k thuoc N*)

 - Xet n=3k+1 thi n²+2006 =(3k+1)²+2006

                                       =9k²+1+2006

                                       =9k²+2007

                                       =3(3k²+669)

=>n²+2006 co it nhat 3 uoc la 1 ;3va chinh no nen n²+2006 la hop so           (1)

- Xet n=3k+2 thi n²+2006=(3k+2)²+2006

                                     =9k²+4+2006

                                     = 9k²+2010

                                     = 3(3k²+670)

=>n² co it nhat 3 uoc la 1;3 va chinh no  nen n²+2006 la hop so              (2)

tu (1) va (2) => n²+2006 la hop so 

n la so nguyen to lon hon 3

- neu n=5 thi n²+2006=2031(la so nguyen to.loai)

- neu n= 7 thi n²+2006=2055(la hop so ,chon)

- neu n>7 thi n khong chia het cho 7 

=>n= 7k+1; 7k+2 ; 7k+3 ; 7k+4 ; 7k+4 ; 7k+5 hoac 7k+6

- xet n=7k+1 thi n²+2006=(7k+1)²+2006 

                                    =49k²+1+2006

                                    =49k²+2007

vi 49k² va 2007 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n²+2006 la so nguyen to (loai)

 - xet n=7k+2 thi n²+2006=(7k+2)²+2006

                                     = 49k²+4+2006

                                    = 49k²+2010

vi 49k² va 2010 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n²+2006 la so nguyen to (loai)

- xet n=7k+3 thi n²+2006= (7k+3)²+2006

                                    = 49k²+9+2006

                                    = 49k²+2015

vi 49k² va 2015 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n²+2006 la so nguyen to(loai)

- xet n=7k+4 thi n²+2006=(7k+4)²+2006

                                    = 49k² + 16+2006 

                                   = 49k²+2022

vi 49k² va 2022 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n²+2006 la so nguyen to(loai)

- xet n=7k+5 thi n²+2006 =(7k+5)²+2006

                                     = 49k²+25+2006

                                     = 49k² +2031

vi 49k² va 2031 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n²+2006 la so nguyen to(loai)

- xet n=7k+6 thi n²+2006 =(7k+6)²+2006

                                     =49k²+36+2006

                                     =49k²+2042

vi 49k² va 2042 khong cung chia het cho so nao khac 1 nen n²+2006 la so nguyen to(loai)

=>n>7 bi loai 

=> n=7

vay n=7 va n²+2006 la hop so

Số nguyên tố không bao gời là số chẵn ( trừ số 2 ) và lúc nào cũng là số lẻ

Số lẻ + Số lẻ = Số chẵn

=> n + 2015 là hợp số

là hợp số nha!

n mũ 2 =2015 là hợp số

n>3 =>n=3k+1=>(3k+1)(3k+1)+2015=>9k²+3k+3k+1+2015=>3(3k²+2k)+2016=>3(3k²+2k) và 2016 cùng chia hết cho 3 nên là hợp số 

Vì vậy: n²+2015 là hợp số

-Vì n là số nguyên tố lớn 3  nên n có dạng 3k+1 và 3k+2 (k\(\in\)N*)

Với n =3k+1:

n²+2015=(3k+1)²+2015

             =(3k+1).(3k+1)+2015

             =3k(3k+1)+(3k+1)+2015

             =9k²+3k+3k+1+2015

            =9k²+6k+2016

Ta có:

9k² chia hết cho 3

6k chia hết cho 3

2016 chia hết cho 3

=> 9k²+6k+2016 chia hết cho 3

Mà 9k²+6k+2016 > 3

=> 9k²+6k+2016 là hợp số 

=>n²+2015 là hợp số (1)

Với n=3k+2:

n²+2015=(3k+2)²+2015

             =(3k+2).(3k+2)+2015

             =3k(3k+2)+2(3k+2)+2015

             =9k²+6k+6k+4+2015

            =9k²+12k+2019

Ta có:

9k² chia hết cho 3

12k chia hết cho 3

2019 chia hết cho 3

=> 9k²+12k+2019 chia hết cho 3

Mà 9k²+12k+2019 > 3

=> 9k²+12k+2019 là hợp số

=>n²+2015 là hợp số (2)

Từ (1) và (2) suy ra : n²+2015 là hợp số

Vậy n²+2015 là hợp số

nhớ tick ủng hộ mình !

Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 nên n² chia 3 dư 1

=> n² có dạng 3k + 1

=> n² + 2015 = 3k + 1 + 2015 = 3k + 2016

Vì 3k chia hết cho 3

2016 chia hết cho 3

=> 3k + 1 + 2015 chia hết cho 3 

=> n² + 2015 là hợp số 

số nguyên tố mới đúng đề chứ bạn

nếu đề là số nguyên tố thì như thế này, còn tự nhiên thì hơi sai

n nguyên tố >3

⇒⇒n có dạng 3k+1;3k+2

Nếu n=3k+1

⇒⇒n2n2+2015=(3k+1)2(3k+1)2+2015=9k29k2+1+2015=9k29k2 +2016 là hợp số

Nếu n=3k+2

⇒n2+2015=(3k+2)2+2015=9k2+4+2015=9k2+2019⇒n2+2015=(3k+2)2+2015=9k2+4+2015=9k2+2019 là hợp số

⇒n2+2015⇒n2+2015 là hợp số