a) tính giá trị của biểu thức: \(A=\frac{7x+400y}{2014\left(x-3\right)^{2014}+1} \)biết x,y là các số nguyên tố thỏa mãn 17x + 18y = 124
b) tìm chữ số tự nhiên n biết n+S(n)+S(S(n))=60 ( trong đó S(n) là tổng các chữ số của n)
Bài 1:
a) Chứng minh: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\) (với \(n\in N\), n khác 0)
b) Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{7x+400y}{2014\left(x-3\right)^{2014}+1}\) biết x,y là các số nguyên tố thỏa mãn: 17x + 18y = 124
c) Tìm số tự nhiên n biết: \(n+S\left(n\right)+S\left(S\left(n\right)\right)=60\) (trogn đó S(n) là tổng các chữ số của n
mk đăng ko đúng dạng bài, mong các bn thông cảm. mk đg cần gấp, các bn giúp mk nhé
a) Tính giá trị của biểu thức A=7x+400y / 2014(x-3)2014+1
Biết xvaf y là các số nguyên tố thỏa mãn 17x+18y=124
b) Cho đa thức f(x)=x2014 - 2013x2013+ 2013x2012-...- 2013x3+x2 - x+1
1 . Cho các số a , b , c không âm thỏa mãn : \(a+3c=2016\); \(a+2b=2017\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=a+b+c\)
2 . Tìm số tự nhiên n biết \(n+S\left(n\right)+S\left(S\left(n\right)\right)=60\)( Trong đó S(n) là tổng các chữ số của n )
2. Ta có: n + S ( n ) + S ( S (n) ) = 60
Có: n \(\ge\)S ( n ) \(\ge\)S ( S (n) )
=> n + n + n \(\ge\)n + S ( n ) + S ( S (n) ) \(\ge\)60
=> 3n \(\ge\)60
=> n \(\ge\)20
=> 20 \(\le\)n \(\le\)60
Đặt: n = \(\overline{ab}\)
=> \(2\le a\le6\)
và \(2+0\le a+b\le5+9\)
=> \(2\le a+b\le14\)
a + b | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
\(\overline{ab}\) | 56 | 54 | 52 | 50 | 48 | 46 | 44 | 42 | 40 | 47 | 45 | 43 | 41 |
loại | loại | loại | tm | loại | loại | tm | loại | loại | tm | loại | loại | loại |
Vậy n = 50; n = 44 hoặc n = 47
1. Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017
=> a + 3c + a + 2b = 2016 + 2017
=> 2a + 2b + 2c + c = 4033
=> 2 ( a + b + c ) = 4033 - c
mà a, b, c không âm
=> c \(\ge\)0
Để P = a + b + c đạt giá trị lớn nhất
<=> 2 ( a + b + c ) đạt giá trị lớn nhất
<=> 4033 - c đạt giá trị lớn nhất
<=> c đạt giá trị bé nhất
=> c = 0
=> a = 2016 ; b = ( 2017 - 2016 ) : 2 = 1/2
Vậy max P = 0 + 2016 + 1/2 = 4033/2
Cô Linh Chi ơi tí cô giải thích hộ em bài 2 phần kẻ bảng dòng thứ 2 ab đó ạ
Câu 1: Kí hiệu S(n) là tổng các chữ số của 1 số tự nhiên. Tìm số tự nhiên n sao cho n + S(n) = 54.
Câu 2: Tìm các số tự nhiên a,b nguyên tố cùng nhau sao cho a+7b/a+5b=29/28
Câu 3: Tìm số có 2 chữ số ab biết ab bằng 6 lần tích các chữ số của nó
Câu 4: Số các cặp số tự nhiên (x;y) thỏa mãn (x-y)(x+y) = 2014
Câu 1:
a) tính giá trị các biểu thức sau:
A=2[(62 - 24) : 4] + 2014
B = \(\left(1+2\frac{1}{3}-3\frac{1}{4}\right)\div\left(1+3\frac{7}{12}-4\frac{1}{2}\right)\)
b) tìm x biết \(x-\left(\frac{5}{6}-x\right)=x-\frac{2}{3}\)
Câu 2:
a) tìm \(x\in Z\)biết \(x-\left\{x-\left[x-\left(-x+1\right)\right]\right\}=1\)
b)tìm các chữ số x,y sao cho 2014xy \(⋮\)42
c) tìm các số nguyên a, b biết\(\frac{a}{7}-\frac{1}{2}=\frac{1}{b+1}\)
Câu 3:
a) tìm số tự nhiên n để (n+3)(n+1) là số nguyên tố
b) cho n = 7a5 + 8b4. Biết a - b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a; b
c)tìm phân số tối giản \(\frac{a}{b}\)lớn nhất (a,b\(\in\)N*) sao cho khi chia mỗi phân số 4/75 và 6/165 cho a/b đc kết quả là số tự nhiên
câu 4:
1. trên tia Ox lấy 2 điểm M và N sao cho OM= 3cm, ON= 7cm
a)tính MN
b) lấy điểm P thuộc tia Ox, sao cho MO = 2cm. tính OP
c)trong trường hợp M nằm giữa O và P, CMR P là trung điểm MN
2. cho 2014 điểm trong đó ko có 3 điểm nào thảng hàng. có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh là 3 trong 2014 đỉnh đó
Câu 5:
a) cho \(S=\frac{1}{4}+\frac{2}{4^2}+\frac{3}{4^3}+\frac{4}{4^4}+...+\frac{2014}{4^{2014}}.CMR:S< \frac{1}{2}\)
b) tìm số tự nhiên n sao cho n + S(n) = 2014. trong đó S(n) là tổng các chữ số của n
Cho tổng gồm 2014 số hạng: 1÷4+2÷
4^2+3÷4^3+...+2014÷4^2014.
Tìm tất cả các số tự nhiên n biết rằng n -S(n)= 2014 trong đó S(n) là tổng các chữ số của n.
a, Cho p > q là số nguyên tố lẻ liên tiếp. Chứng minh \(\frac{p+q}{2}\)là hợp số.
b, Tìm tất cả các số tự nhiên, biết bằng : n + S(n) = 2014, trong đó S(n) là tổng các chữ số của n.
Do p>q => 2p > p + q > 2q => p > p + q / 2 > q
Do p và q là hai số nguyên tố lẻ liên tiếp => p + q / 2 \(\in\)N
Suy ra p + q / 2 là hợp số (đpcm)
tìm số tự nhiên n biết n+S*n=2014 trong đó S*n là tổng các chữ số của n
cho tổng gồm 2014 số hạng
a)S=1/4+2/42+3/43+4/44+...+2014/42014 chứng minh rằng S<1/2
b)Tìm tất cả các số tự nhiên n biết n+S(n)=2014 trong đó S(n) là tổng các chữ số của n