Chứng tỏ 1/5+1/6+1/7+...+1/17<2
chứng tỏ 1/5+1/6+1/7+...+1/17>1
Chứng tỏ rằng: 1/5+1/6+1/7+...+1/17 < 2
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}\)
\(=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{11}+...+\frac{1}{17}\right)< \frac{1}{5}.6+\frac{1}{11}.7=\frac{6}{5}+\frac{7}{11}\)
\(=1\frac{46}{55}< 2\Rightarrowđpcm\)
chứng tỏ rằng;
1/5+1/6+1/7+....+1/17<2
C có 13 phân số tất cả, ta chia ra như sau:
C =1/5+(1/6+....1/11)+(1/12+1/12+.....1/16 +1/17)
Vì trong nhóm I thì 1/ 6 là lớn nhất, nhóm II thì 1/12 là lớn nhất ,xuy ra:
C< 1/5 +6.1/6+6.1/12
C<1/5+ 1 +1/2
C<1+7/10<1+1=2
Vậy C<2
tick nha
Chứng tỏ rằng:1/5+1/6+1/7+...+1/17<2
chứng tỏ\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}< 2\)
Đặt A=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}\)\(=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{17}\right)\)
Có: \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}< \frac{1}{5}.6=\frac{6}{5}\)(1)
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{17}< \frac{1}{11}.7=\frac{7}{11}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: A\(< \frac{6}{5}+\frac{7}{11}=\frac{101}{55}\)
Lại có: \(\frac{101}{55}< \frac{110}{55}=2\)
Suy ra: A<2 (đpcm)
Cho A = 1 /5 +1/6 +1/7 +....+1/17
Chứng tỏ 1<a<2
chứng tỏ \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+....+\frac{1}{17}\)<2
chứng tỏ
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+......+\frac{1}{17}< 2\)
Ta có:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}< \frac{1}{5}.5=1\) (1)
\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}< \frac{1}{8}.8=1\) (2)
Cộng theo từng vế (1)và (2)
Ta được:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{17}< 2\)
đầu tiên bạn tách tổng ra là hai 1 la từ 1/5 đến 1/9 còn lại tính rồi ss vs sao lớn nhất trong tổng đẫ tách ra đó
Ta có:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}< \frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{1}{5}.5=1\) (1)
\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{18}< \frac{1}{8}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{8}=\frac{1}{8}.8=1\) (2)
Cộng (1) và (2) ta có:
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+.....+\frac{1}{18}< 1+1=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+....+\frac{1}{18}< 2\)
Vậy.........
Chứng Tỏ Rằng\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}<2\)